2025年外研版2024九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版2024九年级数学下册月考试卷205考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=2cm，∠B=60°，则梯形ABCD的周长为（）A.12cmB.11cmC.10cmD.9cm2、如图所示，在的图象上有两点A，B．过这两点分别向x轴引垂线，交x轴于C，D两点．连接OA，OB，记△OAC，△OBD的面积分别为S1，S2；则有（）

A.S1＞S2

B.S1=S2

C.S1＜S2

D.不能确定。

3、【题文】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.矩形B.平行四边形C.角D.等边三角形4、（2016秋•西陵区校级期中）如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△ADE的是（）A.∠B=∠D，∠C=∠E，AC=AEB.AB=AD，∠B=∠D，BC=DEC.AC=AE，AB=AD，∠B=∠DD.AC=AE，BC=DE，AB=AD5、要从抛物线y=x2－3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2－3必须().

A.向上平移3个单位B.向下平移3个单位C.向左平移3个单位D.向右平移3个单位6、下列事件中不是随机事件的是(

)

A.打开电视机正好在播放广告B.从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C.从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D.明天太阳会从西方升起7、如图，AB为⊙O的直径，弦AC=8，∠ADC=α，sinα=，则⊙O的半径长为（）A.5B.6C.8D.108、利用配方法解方程x2-x=1，配方后正确的是（）A.（x+1）2=2B.（x-1）2=2C.D.9、若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）A.不变B.缩小到原分式值的C.缩小到原分式值的D.缩小到原分式值的评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、已知点P（4，5）到x轴的距离是____，到y轴的距离是____．11、（2005•西宁）同学们，二十一世纪是信息时代，作为本世纪的主人，我们必须要掌握一定的信息技术．从“第二届互联网大会“上获悉，中国互联网上网用户已超过780130000，居世界第二位．请你用科学记数法表示这个数：____．12、（2008•铜仁地区）已知⊙O1和⊙O2内切，且圆心距为10cm，若⊙O1的半径为3cm，则⊙O2的半径为____cm．13、【题文】小红的妈妈做了一副长60cm，宽40cm的矩形十字绣风景画，做一副镜框制成一副矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设镜框边的宽为xcm，那么x满足的方程是____．

14、如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心．OD⊥AB，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=____．

15、数轴是一个非常重要的数学工具；它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

【阅读】|3-1|表示3与1差的绝对值；也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看做|3-（-1）|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．

【探索】

（1）|3-（-1）|=____．

（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，若使得|x-（-1）|=3，x=____若使x所表示的点到3和-2的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为____

【动手折一折】

（3）若1表示的点和-1表示的点重合，则2表示的点与____表示的点重合；

（4）若3表示的点和-1表示的点重合，则5表示的点和____表示的点重合；

这时如果A、B两点之间的距离为6（A在B的左侧）且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____17、钝角三角形的外心在三角形的外部．()18、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）19、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）20、x＞y是代数式（____）21、三角形是以它的角平分线为对称轴的轴对称图形22、三角形三条角平分线交于一点评卷人得分四、作图题(共1题，共7分)23、如图；四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形．

（1）画出△CDG以点D为旋转中心按顺时针方向旋转90°后的图形（正方形的每一个内角都是90°）；

（2）如果M是CG上一点，画出点M关于点D旋转对称的对应点N，并指出确定点N的方法．评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)24、如图所示，二次函数y=-2x2+4x+m的图象与x轴的一个交点为A（3；0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求m的值及点B的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）该二次函数图象上有一点D（x，y），使S△ABD=S△ABC，请求出D点的坐标．25、在2008北京奥林匹克运动会的射击项目选拔赛中；甲；乙两名运动员的射击成绩如下（单位：环）：

甲1010.19.69.810.28.810.49.810.19.2

乙9.710.1109.98.99.69.610.310.29.7

（1）两名运动员射击成绩的平均数分别是多少？

（2）哪位运动员的发挥比较稳定？

（参考数据：0.22+0.32+0.22+0.42+12+0.62+0.32+0.62=2.14，0.12+0.32+0.22+0.12+0.92+0.22+0.22+0.52+0.42+0.12=1.46）26、我市某工艺品厂生产一款工艺品；已知这款工艺品的生产成本为每件60元．

经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之间存在着如下表所示的一次函数关系．

。售价x（元）7090销售量y（件）30001000（利润=（售价-成本价）×销售量）

（1）求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；

（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？27、有这样一个问题：探究函数y=12x鈭�2x2

的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y=12x鈭�2x2

的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程；请补充完整：

(1)

函数y=12x鈭�2x2

的自变量x

的取值范围是______；

(2)

下表是y

与x

的几组对应值；求m

的值；

。x鈭�4鈭�3鈭�2鈭�32鈭�1鈭�23231234y鈭�178鈭�3118鈭�32鈭�5936鈭�52鈭�296鈭�256鈭�32122318m(3)

如图；在平面直角坐标系xOy

中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.

根据描出的点，画出该函数的图象；

(4)

进一步探究发现，该函数图象在第三象限内的最高点的坐标是(鈭�2,鈭�32)

结合函数的图象，写出该函数的其它性质(

一条即可)

______．评卷人得分六、综合题(共1题，共5分)28、如图；△ABC中，∠ABC=90°，F是AC的中点，过AC上一点D作DE∥AB，交BF的延长线于点E，AG⊥BE，垂足是G，连接BD；AE．

（1）求证：△ABC∽△BGA；

（2）若AF=5；AB=8，求FG的长；

（3）当AB=BC，∠DBC=30°时，求的值．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】过A作AE∥CD交BC于E，根据AE∥CD，AD∥BC，得到平行四边形AEDC，求出AE=CD=AB=2，AD=CE=2，根据等边三角形的判定得到等边△AEB，求出BE=AB=2，根据梯形ABCD的周长AB+BC+CD+AD代入即可．【解析】【解答】解：过A作AE∥CD交BC于E；

∵AE∥CD；AD∥BC；

∴四边形AEDC是平行四边形；

∴AE=CD=AB=2；AD=CE=2；

∴△AEB是等边三角形；

∴BE=AB=2；

∴BC=2+2=4；

∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=2+4+2+2=10．

故选C．2、B【分析】

设点A的坐标为（x，y），点B的坐标为（a，b）；

∵A、B在反比例函数的图象上；

∴xy=2，ab=2；

∴S△AOC=1；S△OBD=1．

∴S△AOC=S△OBD；

∴S△AOC-S△OCE=S△OBD-S△OCE；

即S1=S2．

故选B．

【解析】【答案】易得△AOC和△OBD的面积相等，都减去公共部分△OCE的面积可得S1、S2的大小关系．

3、A【分析】【解析】

试题分析：等边三角形；角是轴对称图形；不是中心对称图形；

平行四边形不是轴对称图形；是中心对称图形；

矩形是轴对称图形；也是中心对称图形．

故选A．

考点：1.轴对称图形；2.中心对称图形．【解析】【答案】A．4、C【分析】【分析】根据选项中所给的条件，结合全等三角形的判定方法分别进行分析即可．【解析】【解答】解：A；可利用AAS判定△ABC≌△ADE；故此选项不合题意；

B；可利用SAS判定△ABC≌△ADE；故此选项不合题意；

C；不能判定△ABC≌△ADE；故此选项符合题意；

D；可利用AAS判定△ABC≌△ADE；故此选项不合题意；

故选：C．5、A【分析】【解答】抛物线的解析式为y=（x-h)2+k，故可知将y=x2的图象向下平移3个单位可得到y=x2－3．所以要从抛物线y=x2－3得到y=x2的图象，则抛物线y=x2－3必须向上平移3个单位。

故选A．6、D【分析】解：A

打开电视机正好在播放广告是随机事件；选项错误；

B；从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球；是随机事件，选项错误；

C；从课本中任意拿一本书正好拿到数学书；是随机事件，选项错误；

D；明天太阳会从西方升起是不可能事件；不是随机事件，选项正确．

故选D．

随机事件就是可能发生也可能不发生的事件；依据定义即可作出判断．

本题考查了随机事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.

必然事件指在一定条件下一定发生的事件.

不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.

不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【解析】D

7、A【分析】【分析】首先连接BC，由AB为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ABC的度数，又由∠ADC=α，sinα=，可求得∠ABC=α，由三角函数的定义，即可求得⊙O的半径长．【解析】【解答】解：连接BC；

∵AB为⊙O的直径；

∴∠ACB=90°；

∵∠ABC=∠ADC=α；

∴在Rt△ABC中，AB===10；

∴⊙O的半径长为：5．

故选A．8、D【分析】【分析】配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解析】【解答】解：方程x2-x=1的两边同时加上一次项系数一半的平方；得

x2-x+=1+，即．

故选D．9、C【分析】解：式的x和y均扩大为原来各自的10倍；得。

==

故选：C．

根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式；可得答案．

本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式．【解析】【答案】C二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解析】【解答】解：点P（4；5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是4；

故答案为：5，4．11、略

【分析】

780130000=7.8013×108．

【解析】【答案】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

12、略

【分析】

∵⊙O1和⊙O2内切；且圆心距为10cm；

∴⊙O1为小圆，⊙O2为大圆，圆心距=⊙O2半径-⊙O1半径；

∴⊙O2的半径=10+3=13cm．

【解析】【答案】先根据两圆的位置关系及圆心距判断出大圆；小圆；再列出等量关系即可求解．

13、略

【分析】【解析】

试题分析：根据题意可知：矩形挂图的长为（60+2x）cm；宽为（40+2x）cm；则运用面积公式列方程即可．

试题解析：设镜框边的宽为xcm；根据题意得出：挂图长为（60+2x）cm，宽为（40+2x）cm；

所以根据矩形的面积公式可得：（60+2x）（40+2x）=2816．

故答案为：（60+2x）（40+2x）=2816．

考点:由实际问题抽象出一元二次方程．【解析】【答案】（60+2x）（40+2x）=2816．14、略

【分析】

∵AD=BD；AE=CE

∴BC=2DE=6．

【解析】【答案】根据垂径定理得AD=BD；AE=CE，所以BC=2DE=6．

15、42或-43-2-3-2【分析】【分析】（1）根据两点间的距离即可得出结论；

（2）结合数轴可找出离-1表示的点距离为3的数为2或-4；再根据3和-2的距离为5，由此可得出x在-2和3之间（包括端点），进而即可得出x的值，相加后此题得解；

（3）根据折叠后1表示的点和-1表示的点重合；列出算式1+（-1）-2，计算后即可得出结论；

（4）根据折叠后3表示的点和-1表示的点重合，列出算式3+（-1）-5，计算后即可得出与5表示的点重合的数，设A点表示的数为a，则B点表示的数为a+6，同理可得出a+（a+6）=3+（-1），解方程即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）|3-（-1）|=|3+1|=4．

故答案为：4．

（2）∵|x-（-1）|=|x+1|=3；

∴x=2或x=-4；

∵|3-（-2）|=5；

∴x在-2和3之间（包括端点），

∴x=-2；-1，0，1，2，3；

-2-1+0+1+2+3=3．

故答案为：2或-4；3．

（3）∵1表示的点和-1表示的点重合；

∴1+（-1）-2=-2；

∴2表示的点与-2表示的点重合．

故答案为：-2．

（4）∵3表示的点和-1表示的点重合；

∴3+（-1）-5=-3；

∴5表示的点和-3表示的点重合；

设A点表示的数为a；则B点表示的数为a+6；

∵A；B两点经折叠后重合；

∴a+（a+6）=3+（-1）；

解得：a=-2．

故答案为：-3；-2．三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】因为到角的两边的距离相等的点在角的平分线上，据此作答．【解析】【解答】解：∵到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；

∴到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上；是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对18、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合轴对称图形的定义及可判断.一般的三角形不是轴对称图形，等腰三角形是以它的顶角平分线所在直线为对称轴的轴对称图形，故本题错误.考点：三角形，轴对称图形【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的角平分线的性质即可判断，若动手操作则更为直观.三角形三条角平分线交于一点，本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、作图题(共1题，共7分)23、略

【分析】【分析】（1）连结AE；利用正方形的性质得DA=DC，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，则△CDG以点D为旋转中心按顺时针方向旋转90°后得到△ADE；

（2）由于点M关于点D旋转对称的对应点N，则EN=GM，于是在EA上截取EN=GM即可得到点N．【解析】【解答】解：（1）如图；△ADE为所作；

（2）如图；在EA上截取EN=GM，则点N为所作．

五、解答题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）先把点A坐标代入解析式；求出m的值，进而求出点B的坐标；

（2）根据二次函数的解析式求出点C的坐标；进而求出△ABC的面积；

（3）根据S△ABD=S△ABC求出点D纵坐标的绝对值，然后分类讨论，求出点D的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵函数过A（3；0）；

∴-18+12+m=0；

∴m=6；

∴该函数解析式为：y=-2x2+4x+6；

∴当-2x2+4x+6=0时，x1=-1，x2=3；

∴点B的坐标为（-1；0）；

（2）C点坐标为（0，6），；

（3）∵S△ABD=S△ABC=12；

∴S△ABD==12；

∴|h|=6；

①当h=6时：-2x2+4x+6=6，解得：x1=0，x2=2

∴D点坐标为（0；6）或（2，6）；

②当h=-6时：-2x2+4x+6=-6，解得：x1=1+，x2=1-

∴D点坐标为（1+，-6）、（1-；-6）

∴D点坐标为（0，6）、（2，6）、（1+，-6）、（1-，-6）．25、略

【分析】【分析】（1）根据平均数的计算公式进行计算即可；

（2）根据方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2++（xn-）2]，计算出方差，再根据方差的意义可得到答案．【解析】【解答】解：（1）甲==9.8．

乙=（9.7+10.1+9.9+10+8.9+9.6+9.6+10.3+10.2+9.7）÷10=9.8；

（2）∵S甲2=[（10-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.2-9.8）2+（8.8-9.8）2

+（10.4-9.8）2+（9.8-9.8）2+（10.1-9.8）2+（9.2-9.8）2]=0.214；

S乙2=[（9.7-9.8）2+（10.1-9.8）2+（10-9.8）2+（9.9-9.8）2+（8.9-9.8）2+（9.6-9.8）2+（9.6-9.8）2

+（10.3-9.8）2+（10.2-9.8）2+（9.7-9.8）2]=0.146．

∴S甲2＞S乙2

∴乙运动员的发挥比较稳定．26、略

【分析】【分析】（1）设一次函数的一般式y=kx+b；将（70，3000）（90，1000）代入即可求得；

（2）按照等量关系“利润=（定价-成本）×销售量”列出利润关于定价的函数方程，求解即可．【解析】【解答】解：（1）设一次函数关系式为y=kx+b，根据题意得

解之得k=-100，b=10000

所以所求一次函数关系式为y=-100x+10000（x＞0）

（2）由题意得（x-60）（-100x+10000）=40000

即x2-160x+6400=0，所以（x-80）2=0

所以x1=x2=80

答：当定价为80元时才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元．27、略

【分析】解：(1)隆脽x2

在分母上，

隆脿x鈮�0

．

故答案为：x鈮�0

．

(2)

当x=4

时，m=12x鈭�2x2=12隆脕4鈭�242=158