2023年小升初数学试卷精粹例及解析福建省 (一)

【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-福建省

1.（仙游县）某公园对团体游园购置门票的规定如下表：

购票人数50人如下51〜100人100人以上

每人门票价12元10元8元

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元.如合在一起作为一种团体购票，总计

只应付门票费864元.问：这两个旅游团各有多少人？

2.（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完毕.目前由甲乙二人合做，完毕

任务时，甲乙生产零件的数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个？

3.（福州）王大伯参与了我县农村合作医疗保险.条款规定：农民住院医疗费赔偿起付线，县汲医院400

元,在起付线以上的部分按45%赔偿.今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，合计医疗费8200

元.按规定王大伯自付多少元？

4.（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方妲米，这个圆柱日勺表面积是多少平方厘米？

5.（福州）一种单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付的钱恰好相等，后又有10个人要去,

这样每人比原少付8元.包租这辆车车费共要多少元？

6.（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人，则有12人没有床位；若每间3人，则多出两个空床位,

问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）

7.（福州）某班同学提成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩余树苗20棵，若每组植树

9棵，则还缺乏2棵，这个班向同学共提成几组？

8.（福州）小明调查了本班学生口勺兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%.有弟弟口勺学生是

全班学生人数的50%.既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25$.既没有哥哥，又没有弟弟的学生有

8名.根据上面H勺数据试求小明班上共有学生多少名？

9.（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15$.假如所有卖出，则可获利120元；假如只

卖80双，还差64元才够成本.鞋子的购进价每双多少元？

10.（龙海市）•块边长是10米的正方形草地，在相邻H勺两边的中点各有•棵树，树旁各柱•只羊，羊绳

子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米?

11.（永泰县）按规定回答问题.

（1）把图中的长方形绕u点逆时针旋转90。，画出旋转后的图形；假如M点的位置用（3,2）表达，那

么旋转后P点的位置用（,）表达.

（2）按2：1的比例画出正方形放大后的图形；放大后来的正方形面积与原H勺正方形面枳比是

（：），请画出放大后图形的所有对称轴.

（3）直角三角形ABC日勺斜边BC是半圆的直径，0是圆心，AUAC.假如每个小方格表达边长1cm日勺小正方

形.则A点在0点偏度cm处.

12.（华亭县）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）

13.（浙江）某市出租车的收费原则如下:

里程收费

3千米及3千米如下8.00元

3千米以上，单程，每增长1千米1.60元

3千米以上，来回，每增长1千米1.20元

（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米?

（2）工老师从学校去相距6千米H勺人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车

费多少元？

14.（泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元.每袋鲜牛奶可比零售价廉价多

少元？

零售价：2.80元缴

15.（泉州）如图是甲乙两车行驶的旅程与时间的关系.

（1）从图中可以看出，甲车行驶的旅程与行驶日勺时间成比例关系.

（2）假如甲、乙两车上午10：20同步从相距480千米的A、B两地相向而行，那么两车相遇是下午什么时

间？

16.（城厢区）一辆公交车只有乌肘座位坐了乘客，假如乘客再增长10人，则已坐的座位数与空座位数的

5

比是3：2.这辆公交车共有多少个座位?

17.（城厢区）按下列规定作答.

（1）右面方格图中三角形三个顶点的位置用数对表达分别是:

3____________

C____________

（2）画出三角形向上平移3格后的图形.

（3）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形.

（4）在合适H勺位置画出二角形ABC按照3；1放大后的图形.

八

12-

11--

190

8

7

6

5

4

3

2

1

123456789101112131415161718

18.（长泰县）按规定操作、填写、作图.

①量出这张试卷长厘米，宽厘米（保留整厘米）

②算一算这张试卷的周长是多少厘米.

③用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出.

19.（长泰县）一辆货车从甲地送货到乙地，每小时平均速度是48千米，3小时抵达，返回时少用了半小

时，这辆货车来回的平均速度是多少？（得数保留一位小数）

20.（仙游县）用1〜6这六个数字构成两个三位数，这两个三位数的和最小是.

21.（仙游县）有两个自然数，它们欧J最小公倍数是24,最大公因数是2,它们也许是和—

或和.

22.（仙游县）先计算下面各题，然后找出规律.

■HV唱全

23.（仙游县）如图中平行四边形ABCD的面积是32平方厘米，AE=5厘米，CE=4厘米，求阴影部分的面积.

AED

B

24.（仙游县）甲和乙两数的和为40,乙和丙两数H勺和为30,甲和丙两数的和为50,求甲、乙、丙二数

均平均数是.

25.（仙游县）应用上面的规律，直接写出下面试题的得数.

26.（仙游县）用2,6,4,9四个数字构成一种算式，只能用“+、-、X、+”四种运算中的几种，可

以用括号，使成果为24,算式是.

27.（仙游县）有三根细铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米，目前要把它们截成相等的J小段,

每根都不能有剩余，每小段最长___________厘米，一共能截成段.

28.（仙游县）幼稚园买一批苹果，平均分给每个小朋友，每人分2个、3个或4个都恰好分完.已知苹

果总数在40〜50之间，一共买个苹果.

29.（仙游县）五（1）班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人.记录完37张票后发现:

小红15票，小明10票，小华12票.在余下H勺票中，小红至少再得票才能保证以最多票数当

选班长.

30.（仙游县）某人用长绳测量一井深，把长绳四折后垂到井底，还会多3米；把长绳三折后垂到井底，

还会多5米，则井深多少米？绳长多少米？

31.（仙游县）小朋友分糖果，若每人分4粒，则多9粒；若每人分5粒，则少6粒，则有个

小朋友，有粒糖果.

32.（遂昌县）观测图回答问题.

①这是记录图.

②图中A、B、C三部分R勺比是.

③假如用整幅图表达花园小学1000人，那B代表多少人？

④假如用A代表90公顷土地，那C代表的是多少公顷土地?

33.（思明区）120的乜比它的2多多少？

45

34.（思明区）印刷厂用一批纸装订英语练习本.假如每本36页，能订4000本，假如每本32页，能订多

少本？

35.（顺昌县）求未知数x

®x+25%x=24

②x--x=—

55

③7.2+4x=50.

36.（泉州）好客商场销售的甲、乙两种内衣原价相似，现因换季在“打折促销”.张叔叔共花325元买

了这样的内衣各1件.每件内衣的原价是多少元？（用方程解）

甲内衣乙内衣

|六折|I七折I

37.7京州）右图是一张带有折痕的纸板（单位：cm）.将这强纸板按折痕折成一种长方体，口向上，这

个长方体H勺底面积是cm2,高是cm.

38.（泉州）卜学期调皮就要到光明中学上初一年了.他从网站上浏览了该校的校园平面示意图（如卜）.从

图上可以测算出：初一年所在的1号教学楼在花坛偏°的方向上：假如从1号

教学楼去图书馆,要先向走,再向走.从学校大门到综合楼,得走米

左右.

学校大门

比例尺：1:10000

39.（浦城县）小明读一本故事书，第一天读了24页，占全书H勺」，第二天读了全书H勺37.5%,还剩多少

5

页没有读？

40.（浦城县）画一种直径是6cm的半圆，并求出它向面积.

41.（浦城县）某小学六年级学生人数状况记录表.2023年5月

班级合计一班二班三班

人数（人）455250

（1）在表中的空格里填上数据

（2）六年级平均每个班有人.

（3）一班人数是二班人数的%

（4）请你提出一种有关百分数的问题.

42.（涌城县）甲乙两列火车同步从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距2D千米，已

知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

43.（宁化县）在为玉树灾区捐款活动中，五年级学生捐款312元，比六年级少捐工，六年级学生一共捐

7

款多少元？

44.（宁化县）客车和货车同步从甲、乙两地相向而行，5小时相遇，相遇后客车又行了3小时抵达乙地,

己知货乍每小时行63千米，客车每小时行多少千米？

45.（宁德）圆环的宽是1cm,外圆的周长是15.7cm,计算这个圆环的面积.

46.（南安市）画一种外直径4厘米，内直径2厘米的圆环，并计算圆环的面积.

47.（罗具）只列式或方程，不计算.

（1）一种数的工减去这个数的工，差是5,求这个数.

56

（2）7个工与口的刍向和是多少？

1364

48.（罗县）解方程或比例.

①3x+§=10.5

2

②0.25：—=—：x.

43

49.（福州）企业对费定出两种资费方式.第一种是：月租费10元，加每分钟0.15元的通话费.第

二种是：月租费15元，加每分钟0.1元的通话费.

（1）通话多长时间，两种方式每月话费同样多？

（2）由于业务需要，小美每月通话时间不低于25小时，你认为她选用哪种方式更合适？

50.（福州）找规律填得数.-1U曳.

26122042

51.（福州）用同样规格的黑白两种颜色日勺正方形，按如图的方式拼图，请根据图中艮1信息完毕下列日勺问

题.

（1）图②中用了块黑色正方形，图③中用了块黑色正方形；

（2）按如图的J规律继续铺下去，那第n个图形要用块黑色正方形；

（3）假如有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？假如可

以请明它是第几种图形：假如不能，阐明你的理由.

①②③

52.（福州）如图每个小正方形日勺边长表达1厘米，请按规定画图形

（1）把图①按2：1的比放大.

（2）把图①绕B点逆时针旋转90度.

（3）将旋转后的图形向下平移5格，再向右平移2格：

（4）在A点南偏东45°方向画一种直径4厘米H勺圆.

53.（福州）甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11,后乙仓库又运24吨，这时甲仓库存化肥比乙

仓库少工.乙仓库原存化肥多少吨？

9

54.（福州）甲、乙两辆汽车同步分别从A,B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自

按原速继续行驶，分别抵达对方出发站后立即沿原路返回.第二次相遇时离A站日勺距离占A,B两站间全长

65%.A,B两站间的旅程长多少T・米？

55.（城啪区）列式计算

（1）一种数时2倍与3.8啊和是4.6,这个数是多少？（列方程解）

（2）1.5与0.75的J和除18所得的J商再加上2.4,和是多少？

56.（城厢区）某小学高年级有240人，占全校总人数II勺2，低年级与中年级人数向比是3：2,中低年级

7

各有多少人？

57.（城厢区）求未知数的值:

①3.2・4XL_1

45

②24：=9：5

③：18=54：3

④0.5・2=L625.

8

58.（城厢区）画一种直杼是3厘米的圆,并画出它的豆相垂百的两条对称轴.

59.（安溪县）画出三角形向右平移8个格后时图形A；再按2：1画出三角形放大后日勺图形B.

61.（长汀县）只列式不计算.

(1)28,商是多少？

一种数的力比它的工大60,这个数是多少？

56

62.（长汀县）一种装订小组要装订1640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩余的书在18小时

能装订完吗？（先列式计算再回答）

63.（长汀县）我喜欢唱歌，“六一”小朋友节学校歌手比赛时，7位评委给我打分如下:

评委1234567

打分92909588908593

去掉一种最高分，和一种最低分，我的平均分是多少？

64.（漳州）求未知数x.

Z：ix：8102-0.7x=4.

33

65.（云霄县）仔细分析，探究规律.

①/\②^7③AA©A7V

摆第7个图形需要用根小棒，摆出的是形.

66.（秀屿区）某小学一年级和六年级学生牙齿健康状况成果如图.（阐明：踽齿，指食物残渣腐蚀牙齿

形成了空洞，这种牙齿叫胡齿.）

（1）一年级学生平均每人有踽齿颗.

g

68.（泗阳县）根据成语“九死毕生”的J表面意患可知，死的也许性为90%,生的也许性为10%..

69.（泉州）解方程：

—：3.5=1—：xx-0.75x+1.6=121--x=—.

5745

70.（泉州）如图：用一张宽8分米的铁皮恰好可以做成一种最大的圆柱形水桶，阴影部分为多出啊铁皮,

这个水桶日勺容积是多少开？做这个水桶至少要用去铁皮多少平方分米？

71.（福州）甲乙两个班一共有84人，甲班人数的至与乙班人数的乜共有57人.求乙班有多少人?

84

72.（福州）制作一种无益的圆柱形水桶，有如下几种型号的铁皮可供搭配选择.（接头处和钛皮厚度忽

视不计）单位：分米.你选择的材料是或;你选择H勺材料制成的水桶的容积是.

升

73.（福安市）求未知数x的J值;

74.（福安市）先测量本张试卷日勺长和宽（保留整厘米数），再从下面日勺比选用一种，画出试卷扩大或缩

小后的示意图，请在示意图中注明选用比与有关数据.

（①2：1②1：2③1：IC®1：20）

75.（永泰县）先填表，再作答.

（1）完毕表格中未填的部分.

（2）多边形内角和与它H勺边数关系是：

（1）按2：1在方格纸右半部分画出三角形AOB放大后H勺图形.

（2）画出三角形AOB绕0点按顺时针方向旋转90°后的图形.

（3）旋转后所得图形B点的位置用数对表达是（,）.

123456729Ifl11121415

（永泰县）如图A点是中心广场所处口勺位置，B点是学校所处的位置，两地实际相距200m.

A-----------------------------B广

0（）（）（）W

I_____|_____।_____।

D

（1）量一量图三/B两点间的距离是cm?不把函比例尺补充完整.

（2）图书馆在中心广场东偏南45°方向100m处，在图中用C表达出图书馆所在的位置.

（3）D点是王老师家所在日勺位置，学校在王老师家的方向，距王老师家实际有ni.

78.（秀屿区）学校要挖一种长方体水池，在比例尺1：200的设计图上，水池H勺长为12厘米，宽为10

厘米，深为2厘米.

（1）按图施工，这个水池的实际占地面积是多少平方米？

（2）假如要在内壁和底面都要贴上在砖，贴究砖的I面积最多是多少平方米？

（3）假如往这个水池注入48立方米的水，请你求出这时水池的水深？

79.（秀屿区）求未知数x.

2x4-5=15.

80.（霞浦县）怎样算简便就怎样算.

20.3X16-45604-152.5X0.125X32

5.3X^6.3制约（找）xA],

81.（厦门）甲数是33.5,乙数与丙数的平均数是30.5,这三个数的平均数是多少？

82.（龙海市）列综合式计算.

100减去35乘a的枳，所得H勺差除以5,商是多少？

7

83.（龙海市）车站在公园东南方向约300m处，图书馆在公园北偏西60°约400nl处，请在如图按比例尺

1：20230标出车站和图书馆的J位置.

公园

84.（龙海市）下面是2023年前8个月向阳小学用水状况记录图，请看图回答问题.

（1）这所学校的用水量最高峰在月份，用水量是.

（2）这所学校的用水量在六月份到七月份下降得最快，下降了%.

（3）上六个月平均每月用水吨.

85.（龙海市）甲乙两车分别从A、B两地同步相向而行，速度比是5：3.甲车行了全程口勺乜后又行了66

7

千米，恰好与乙车相遇.A、B两地相距多少千米？

86.（保靖县）2008年5月123,四川汶川发生大地震.许多房屋、桥梁路面被毁.为了支援灾区重建,

卜图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图.

（1）量出花圃与校门之间H勺图上距离是厘米.经实际考察可得花圃与校门之间只有40米距

离，这幅图的比例尺是

（2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出教学楼的位置.

。花圃

校门

87.（永泰县）某工程队用边长都是0.4m日勺AB两种正方形地石专，铺设一条长80m、宽1.6m的人行道.下

图是铺设H勺局部图示，阴影部分需要地砖块.

88.（永泰县）一种包装盒，假如从里面量长2.8dm,宽2dm,沐积为11.76dm：'.妈妈想用它包装一件长

2.5dm,宽1.6dm,高2dm的J玻璃器川L,与否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？

89.(秀屿区)脱式计算.

(1)46X8-1204-15

(2)得）X45

(3)3.4X2.77+0.23X3.4

⑷[1-(14)]4

90.（秀屿区）第25-29届奥运会中国、美国金牌数记录图

（1）在届奥运会上，美国所获的金牌数遥遥领先中国.

（2）在届奥运会上，中国所获的金牌数初次超过美国，超过百分之几？（百分号前保留一位

小数）

（3）从中、美两国在历届奥运会上所获金牌数日勺状况看，你想说:

中国

91.（同安区）一种毛线每公斤是56.5元，妈妈买了1.5公斤应付多少元？

92.（沙县）6个点连成直线的条数是,8个点连成直线H勺条数是

增长条数234

总条数13610

93.（沙县）（1）以学校为观测点，书店在偏口勺方向上.

（2）体育中心在学校东偏北30°、1200米处，请画出学校到体育中心的路线，并用“・”标出体育中心H勺

位置.

北

94.（南安市）列式解答：

如图是一盒巧克力，假如将这样口勺三盒巧克力包装成一种礼包，怎样包装才能最节省包装纸？（重叠处不

计）（图：一种长20厘米、宽15厘米、高6厘米的长方体）

（1）用这种包装措施包装成的礼包长厘米、宽厘米、高厘米.

（2）用这种包装措施包装成的礼包至少要用多少包装纸？

95.（南安市）画一画，量一量，算一算.

①画出右边梯形H勺高.

②量出高日勺长度，并在图上标出.（数据保留整厘米数）

③列式计算涂色部分的面枳.

H-------3cm--------H

96.（东山县）怎样简便就怎样计算.

3.5X0.8+5.5X80%+且

5

920-r40+23X50.

97.（东山县）新华市场每公斤牛肉44元，比鸭蛋价格的5倍还多4元，每公斤鸭蛋多少元？（用方程解）

98.（东山县）用一根长64厘米的铁丝，围成一种长与宽比是5：3时长方形框架，这个长方形框架围成

为面积是多少？

99.（东山县）下图是调皮在某一种路口记录半小时多种车辆通过状况后制成H勺记录表.

类别小汽车货车摩托车自行车

数量3520830

（I）这个路口平均每分钟通过辆车.

（2）半小时内通过的机动车（包括汽车和摩托车）比非机动车多%.

（3）对上述记录表中的数据，你有什么见解？.

100.（2023•渝中区）甲乙两人同步从A地去B地，甲每小时行5.5千米，乙每小时行5千米，4小时后

两人相距多少千米？

参照答案与试题解析

1.（仙游县）某公园对团体游园购置门票的规定如下表：

购票人数50人如下51〜100人100人以上

每人门票价12元10元8元

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1142元.如合在一起作为一种团体购票，总计

只应付门票跋S64元.问：这两个旅游团各有多少人？

考点：列方程解具有两个未知数的应用题.

分析•：根据两个团合在一起作为一种团体购票，总计只应付门禀费864元.这样就可以求此两个团一共有

多少人，用864+8=108人，设甲团有x人，则乙团有（108・x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费

1142元,由此列方程解答.

解答：解：两个团的总人数；

8644-8=108（人），

设甲团有x人，则乙团有（108-x）人，

12x+（108-x）X10=1142,

12x+1080-10x=1142,

2x+1080=1142,

2x+1080-1080=1142-1080,

2x=62,

2x+2=62+2,

x=31：

108-31-77（人）；

答：甲旅游团有31人，乙旅游团有77人.

点评：此题属于具有两个未知数的应用题，此类题用方程解答比较轻易，关键是找准数量间H勺相等关系，

设一种未知数为x,另一种未知数用含xH勺式子表达，进而列并解方程即可

2.（浦城县）生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完毕.目前由甲乙二人合做，完毕

任务时，甲乙生产零件H勺数量之比是3：5,甲一共生产零件多少个？

考点：简朴的工程问题.

专题：压轴题.

分析：我们把这批零件当作单位“1”，那么乙日勺工作效率就是工；由于甲乙合作工作时间同样，工作量

12

和工作效率成正比，甲日勺工作量与乙的工作量之比是3：5,甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5,即甲

向工作效率是乙n勺工作效率的2那么甲n勺工作效率二上乂心」.甲乙合作的工作效率就是」二二二工,

51252012^015

他们的工作时间就是1♦2=7.5（小时），甲的工作量二甲口勺工作效率X工作时间，甲生产的零件数是：

15

18X7.5=135（个）

解答：解:甲的工作量与乙的工作量之比是3：5,那么甲的工作效率：乙的工作效率就是3：5,即甲的

工作效率是乙的工作效率日勺旦

5

甲乙合作FI勺工作效率：-工，

122015

工作时间：1+2=7.5（小时）

15

甲生产的零件数是：18X7.5=135（个）

答：甲一共生产了135个零件.

点评：我们也可用方程分析♦：

解：设一共生产个，则乙每小时做/12个

18：/12=3：5

/12=30

x=360

甲乙共生产零件360个，甲生产135个.

3.（福州）工大伯参与了我县农村合作医疗保险.条款规定：农民住院医疗费赔偿起付线，县级医院400

元,在起付线以上的部分按45%赔偿.今年王大伯患急性肠炎在县人民医院住院治疗29天，合计医疗费8200

元.按规定王大伯自付多少元？

考点：百分数II勺实际应用.

专题：压轴题.

分析：根据“400元是赔偿起付线”，因此要先算出医疗费用超过400元的部分，也就是能赔偿口勺医疗费

用，然后算出这部分钱的（1・45%）就是除去赔偿的钱自负的钱数，最终用起付线的钱数加上予以赔偿后

剩余的钱数，即为王大伯自付的钱数.

解答：解：超过起付线H勺部分：

8200-400=7800（元），

按45%赔偿后，自付的钱数：

7800X（1-45%）,

=7800X0.55,

=4290（元），

王大伯自付的钱数共有：

4290+400=4690（元）.

答：按规定王大伯自付4690元.

点评：此题属于百分数的实际应用，处理此题关键是先求出国家能予以赔偿的那部分医疗费用，然后求出

赔偿后自负的钱数，进而问题得解.

4.（福州）圆柱体积300立方厘米，侧面积100平方厘米，这个圆柱H勺表面积是多少平方厘米？

考点：圆柱的侧面枳、表面积和体枳.

专题：压轴题；立体图形的认识与计算.

分析：根据题总，规定圆柱体向表面积关键是求出底面半径，根据圆柱体的体积公式：V=JTJh,侧面积

公式：s=23irh,求出体积与侧面积日勺比值，进而求出底面半径，再根据圆柱体的J表面积=侧面积+底面积X2,

列式解答.

解答：解：圆柱的体积：圆柱的侧面积二克Jh：2nrh=Z,

2

因此圆柱口勺底面半径：r=(3004-100)X2=3X2=6(厘米)，

圆柱体的表面积：

3.14X62X2+100,

=3.14X36X2+100,

=226.08+100,

=326.08(平方厘米).

答：这个圆柱体内表面积是326.08平方厘米.

点评：此题重要考察圆柱体H勺表面积口勺计算，关键是怎样求出底面半径，可以根据圆柱的体积公式、侧面

积公式，求出体积与侧面积的比值，深入求底面半径.

5.(福州)一种单位包租一辆大客车去旅游，乘客的人数和每人应付H勺钱恰好相等，后又有10个人要去,

这样每人比原少付8元.包租这辆车车费共要多少元？

考点：盈亏问题.

专题：压轴题：老式应用题专题.

分析：假如目前规定每人都必匏付原的价格，那么就会多出10人份的钱：目前把这多出日勺10人份的钱还

给所有人，那么每人得到8元：那么多出口勺10人分叫钱包括2部分，一部分是还给原叫所有人的钱，每人

还8元，不过原日勺人数和原要付的价钱相等，因此这部分也等于8个人按原价格付钱的量，那么另一部分

是还给后10人的钱，共80元，这部分恰好相等于10-8=2人份付出原口勺价格，因此原的价格是80+(10

-8)=40元：因此原的人数也是40人，因此包车要花40X40=1600元.

解答：解：10X8+(10-8),

=80^-2,

=40（元），

40X40=1600（元），

答：包租这辆车车费共要1600元.

点评：本题需要用假设法解答，关键是理解多出的10人分的钱等于8个人按原价格付的钱数.

6.（福州）某次大会安排代表住宿，若每间2人.则有12人没有床位：若每间3人,则多出两个空床位,

问住宿共有几间？代表共有几人？（列简易方程求解）

考点：盈亏问题.

专题：老式应用题专题.

分析•：设共有房间x个，根据“若每间2人，则有12人没有床位；”可得人数为：2x+12；根据“若每间

3人，则多出两个空床位，”可得人数为：3・2：又根据总人数不变，可列方程为：2x+12=3-2；可以求

出床位数，进而求出总人数就比较简朴.

解答：解：设共有房间个，

2+12=3-2,

2x+12=3-2,

3-2=12+2,

=14,

2X14+12=40（人）,

答：住宿共有14间，代表共有40人.

点评：本题考察了盈亏问题，本题关键是根据总人数不变列出等量关系时，也可以运用基本关系式“总差

额土每份H勺差额-总份数”列算术法解答.

7.（福州）某班同学提成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩余树苗20棵，若每组植树

9棵，则还缺乏2棵，这个班的司学共提成几组？

考点：逻辑推理；因数、公因数和最大公因数；合数与质数.

专题：压轴题.

分析；可以看出N是不大于9的质数，相差2012=22棵；阐明组数是22的约数，9N也是22的|约数；9

-N不大于11,因此9-N=2.因此组数就是22+2=11组.

解答：解：（20+2）4-2=11（组）；

答：这个班的同学共提成11组.

点评：做此类题口勺关键是认真目题，结合题意，进行分析，进而抓住题中的关键量，并以此为突破口，进

行解答即可.

8.（福州）小明调查了本班学生R勺兄弟关系如下：有哥哥的学生是全班学生人数的55%.有弟弟H勺学生是

全班学生人数的50%既有哥哥，又有弟弟的学生数是全班人数的25笔.既没有哥哥，又没有弟弟的学生有

8名.根据上面日勺数据试求小明班上共有学生多少名？

考点：容斥原理.

专题：老式应用题专题.

分析：全班人数包括四部分：只有哥哥的学生，只有弟弟的学生，既有哥哥，又有弟弟日勺学生，既没有哥

哥，又没有弟弟改I学生，因此既没有哥哥，又没有弟弟日勺学生占全班的：1-（55%+50%-25%）=20%,根据

分数乘法日勺意义，求全班日勺总人数，列式为：84-[1-（555+50%-25%）],然后解答即可得出答案.

解答：解：84-L1-（55%+50%-25%）J,

=8・20%,

=40（人）：

答：小明班上共有学生40名.

点评：本题考察了容斥原理，关键是理解全班人数包括四部分，知识点是：总人数=（A+B）-既A又B.本

题是经典H勺容斥问题，解答规律是：既A又B-A+B-总数量（两种状况）.本题根据了容斥原理公式之一：

A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数.

9.（厦门）某商店购进一批鞋子，每双售出价比购进价多15%.假如所有卖出，则可获利120元；假如只

卖80双，还差64元才够成本.鞋子的购进价每双多少元？

考点：百分数H勺加减乘除运算；整数、小数复合应用题：利润和利息问题.

专题；压轴题.

分析：根据每双售出价比购进价多15%,可获利120元，可知购进价为单位“1”，120元对应的分率是单

位“1”II勺15%,由此求出购进价；再根据只卖80双，还差64元才够成本，可求出80双鞋子的售价；根

据80双向售价求出每双鞋子的售价；然后根据每双售出价比购进价多15%,深入求出每双鞋子的I购进价.

解答：解：鞋子的购进价是：120・15%=800（元），

RO双鞋子的售价是：ROO-64=7^6（元），

每双鞋子H勺售价是：7364-80=9.2（元），

每双鞋子H勺购进价是：9.2-r（1+15%）=8（元）.

答：鞋子日勺购进价每双8元.

点评：解答本题关键是找准单位“I”的J量，单位“1”的I量是未知的，再确定比较劲对应日勺分率，深入解

答即可.

10.（龙海市）一块边长是10米的正方形草地，在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各拴一只羊，羊绳

子5米，两只羊都不能吃到的草地面积为多少平方米？

考点：组合图形的面积；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积.

分析：根据题意，两只羊都不能吃到H勺草地曲积为阴影部分I用枳，如图所示，图1、2、3的血枳相等，先

用半圆面积减去三角形OAB的面积即得图1与图2的面积之和，再用两个半圆面积之和（即圆面积）减去

图1和2日勺面积，就是正方形内口勺空白部分面积，最终用正方形的面积减去空白部分面积，就是阴影部分

面积.

解答：解：如图，

AR

3.14X52+2・10X5+2,

=39.25-25,

=14.25（平方厘米）；

2

3.14X5-14.25,

=78.5-14.25,

=64.25（平方厘米）；

10X10-64.25,

=100-64.25,

=35.75（平方厘米）；

答：两只羊都不能吃到的草地面积为35.75平方米.

点评：解答此题首先要根据题意对的画出图形，再借助辅助线：逐渐处理问题.

11.（永泰县）按规定回答问题.

（1）把图中的长方形绕U点逆时针旋转90°,画出旋转后的图形；假如M点口勺位置用（3,2）表达，那

么旋转后P点的位置用（1，3）表达.

（2）按2：1时比例圆出正方形放大后的图形：放大后来啊正方形间积与原的正方形面积比是:_

]_）,请画出放大后图形时所有对称轴.

（3）直角三角形ABCH勺斜边BC是半圆的直径，。是圆心，A0=AC.假如每个小方格表达边长1cm的小正方

形.则A点在。点东偏北60度3cm处.

考点；作旋转一定角度后的图形；等腰二角形与等边二角形；画轴对称图形的对称轴：图形的放大与缩小;

数对与位置.

专题：压轴题.

分析：（1）M点在（3,2）,把图中的J长方形复制到方格纸中，三个要点绕V点逆时针旋转90°后，与

M点等四点顺次连接，画出旋转后口勺图形.通过观测，旋转后P点的位置用（1,3）表达.

（2）把正方形复制到方格纸里，得出其边长为2,按2：1的比例画出正方形放大后的图形，边长为4,放

大后来H勺正方形面积与原日勺正方形面积比是（4X4）：（2X2）=4：1.画出对称轴有4条.

（3）把直角三角形ABC和圆复制到方格纸中，得出圆的半径AO=OC=AC=3cm,在等边三角形AOC中，

ZAOC=60°,因此，A点在0点东偏北60度3cm处.

解答:解：画图如卜.：

6

5

4

3

2

1

0

故答案为：(1)1,3；(2)4,1；(3)东，北60,3.

点评：此题考察了作旋转一定角度后的图形、画轴对称图形的对称轴，及图形的放大与缩小、数对与位置.

12.（华亭县）求图中阴影部分口勺面枳（单位：厘米）

考点：组合图形日勺面积.

专题；压轴题.

分析：正方形ABCD中，由于两圆直径都为正方形边长，因此两圆交点就是正方形中心，如图连接正方形

均中心和两个端点得出一种三角形，三角形的高就是这个半圆的半径，即20+2=10厘米；不难看出图中阴

影部分II勺面积被平均提成了2份，和图中涂红色部分的面积相等，由此阴影部分的面积就是直径为20匣米

内半圆的面枳-图中三角形的面积，运用半圆的面积和三角形的面枳即可处理问题.

解答：解：根据题干分析可得：阴影部分的面积;半圆日勺面积-三角形的面积，

3.14X（—}-^2-20X204-2^2,

2

=157-100,

=57（平方厘米），

答：阴影部分的面积是57厘米.

点评：此题关键是通过画出辅助线，将阴影部分的面积转化成吆圆啊面积与三角形的面积之差，然后运用

匕们的面积公式即可处理问题.

13.（浙江）某市出租车的收费原则如下：

里程收费

3千米及3千米如下8.00元

3千米以上，单程，每增长1千米1.60元

3千米以上，来回，每增长1千米1.20元

（1）李丽乘出租车从家到外婆家，共付费17.6元，李丽家到外婆家相距多少千米？

（2）王老师从学校去相距6千米的人事局取一份资料并立即回到学校，他怎样坐车比较合算？需付出租车

费多少元？

考点：钱币问题.

专题；压轴题.

分析：（1）根据“共付费17.6元”，懂得先去掉8元，就是去掉3千米的旅程的收费，后来按每千米

L6元收费的钱数，由此即可求出对应的旅程；

（2）可以按单程，每增长1千米，收费1.60元，和按来回，每增长1千米，收费1.20元，两种状况乘车

计费，分别算出付费的钱数，即可得出答案.

解答：解：（1）17.6-8=9.6（元），

9.6+1,6=6（千米），

6+3=9（千米）；

（2）第一种状况：按3千米以上，来回，每增长1千米，收费1.2计算，

（6X2-3）XI.2+8=18.8（元）,

第二种状况：按3千米以上，单程，每增长1千米，收费1.6计算，

（12-6）XI.6+8X2=25.6（元），

18.8V25.6；

因此，王老师按3千米以上，来回，每增长1千米，收费1.2计算比较合算，

答：李丽家到外婆家相距9千米：王老师按3千米以上，来回，每增长1千米，收费1.2计算比较合算，

需付出租车费18.8元.

点评：解答此题口勺关键是，理解记录表中H勺条件，尤其是3千米以上，单程，每增长1千米，及3千米以

上，来回，每增长1千米收费情形，解答时一定要分时间段，正行计算.

14.（泉州）笑笑家五月份每天预定3袋鲜牛奶，按批发价共付232.5元.每袋鲜牛奶可比零售价廉价多

少元？

副

零售价：2S0元续

考点：图文应用题：整数、小数复合应用题.

专题：简朴应用题和一般复合应用题.

分析；由图可知：每袋牛奶的零售价是2.80元；先用每天预定的袋数乘上五月份的天数，求出五月份一

共需要多少袋的牛奶，再用批发价的总钱数除以总袋数，求出批发价每袋需要多少钱，最终用零售价减去

批发价即可.

解答：解：五月份31天,

2.80-232.54-（3X31）

=?..R0-232.29R

=2.80-2.5

=0.3（元）

答：每袋鲜牛奶可比零售价廉价0.3元.

点评：本题考察了总价、单价、数量三者之间日勺关系，单价=总价+数量，关键是求出批发时的单价.

15.（泉州）如图是甲乙两车行驶的旅程与时间的关系.

（1）从图中可以看出，甲车行驶的旅程与行驶时时间成正比例关系.

（2）假如甲、乙两车上午10：20同步从相距480千米依JA、B两地相向而行，那么两车相遇是下午什么时

考点：复式折线记录图.

专题：记录数据的计算与应用.

分析：（1）此图象的特性：是一条通过原点的直线；从图象中很清晰的看出甲车行驶的旅程与行驶时间

同步扩大或缩小口勺变化规律，只要是两种有关联的量变化方向相似，就阐明它们对应口勺比值一定，因此这

两种量就成正比例关系:

（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时，乙车的J速度是60千米/时，进而用旅程除以速度和

即可求出到相遇时用的时间，然后加上出发的时间即可.

解答:解：（1）由于两种变量是甲车行驶的旅程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相似，

因此甲车行驶路与行驶时间成正比例关系；

故答案为：正.

（2）从图象中可以看出甲车行驶的速度是90千米/时，乙车的速度是60千米/时，

两车相遇时所用口勺时间：

4804-（60+90）

=4804-150

=3.2（小时）

3.2时=3时12分，

相遇时间为:10时20分+3时12分=13时32分，

13时32分-12时=1时32分，即下午1：32：

答：两车相遇是下午1：32：

点评：此题考察借助直观的图象，辨识两种有关联H勺量成什么比例，只要图象是一条直线的，就成正比例；

图象是一条曲线H勺，就成反比例：再根据成什么比例处理其他的问题.

16.（城厢区）•辆公交车只有Z的座位坐了乘客，假如乘客再增长10人，则已坐的座位数与空座位数H勺

5

比是3：2.这辆公交车共有多少个座位？

考点：分数四则复作应用题.

专题：分数百分数应用题.

分析：把座位总数当作单位“1”，增长10人后已坐日勺座位数与空座位数的比是3：2,那么已坐的座位

就是座位总数的‘二工它比原多了座位总数的（乜,它时应的数量是10人，由此用除法求出座位

3+2555

总数.

解答：解：」_二2

3+25

104-(2-2),

55

=104-1,

5

=50（个）；

答：这辆公交车共有50个座位.

点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位

“1”的量.

17.（城厢区）按下列规定作答.

（1）右面方格图中三角形三个顶点的位置用数对表达分别是:

A（2,5）

3（2,2）

C（4,2）

（2）画出三角形向上平移3格后日勺图形.

（3）㈣出三角形绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形.

（4）在合适的J位置画出三角形ABC按照3：1放大后的图形.

190

8

7

6

5

4

3

2

1

考点：数对与位置；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小.

专题；图形与位置.

分析；(1)数对表达位置的措施是：第一种数字表达列，第二个数字表达行，由此即可标出这个二角形

均三个顶点，画出这个三角1;

(2)根据图形平移II勺措施，先把这个三角形的三个顶点分别向右平移3格，再把它们依次连接远，即可得

出平移后口勺三角形2,再运用数对表达出它们口勺位置即可.

(3)根据旋转图形的特性，三角形ABC绕C点顺时针旋转90°,C点的位置不动，三角形的各边均绕C

点顺时针旋转90°,三角形A'R'C就是三角形ARC绕A点顺时针放后的图形：

(4)图形按3：1放大，只要数出三角形的各条边的格数，然后分别乘3画出，据此即可得到放大后H勺图

形.

解答:解：三角形三个顶点的位置用数对表达分别是：A(2,5)；B(2,2)；C(4,2):

三角形平移、旋转、放大后的图形如下图所示：

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

故答案为：A(2,5)；B(2,2)：C(4,2).

点评：此题考察了数对表达位置的措施以及图形的旋转、平移与放大与缩小H勺措施II勺综合应用.

18.(长泰县)按规定操作、填写、作图.

口量出这张试卷长厘米，宽一26厘米(保留整厘米)

②算一算这张试卷的周长是多少厘米.

③用1：10的比例尺，把这张试卷的平面图画出.

考点：长度的测量措施；画指定长、宽(边长)的长方形、正方形：长方形的周长；图上距离与实际距离

的换算(比例尺的应用).

专题：压轴题.

分析；用尺子量出长度，再根据长方形H勺周长公式算出试卷的底长，根据比例尺求出图上长方形的长和宽,

画出即可.据此解答.

解答：解：（1）通过测量，试卷的长是36厘米，宽是26匣米.

故答案为:36,26.

（2）试卷的周长是：

（36+26）X2,

=62X2,

=124（平方厘米）.

答：这张试卷的周长是124厘米.

（3）图上长方形时长是:

36x1=3.6（厘米），

10

图上长方形的宽是：

26XA=2.6（厘米）.如下图:

10

比例尺：1:10

点评：本题综合考察了学生测量长度、根据测量的长度运用长万形的周氏公式计算周长，以及根据比例尺

算出图上距离，画平面图的能力.

19.（长泰县）一辆货车从甲地送货到乙地，每小时平均速度是48千米，3小时