专题07 因式分解（原卷版）-2021学年八上期末提优训练

-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）专题07因式分解【典型例题】1.（2020·四川东坡区百坡中学初二月考）分解因式：（1）（2）（3）【专题训练】选择题1．（2020·山西初二月考）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A． B．C． D．2．将多项式分解因式，结果正确的是（）A． B．C． D．3．（2020·山东东平县江河国际实验学校月考）如果多项式x2﹣mx＋6分解因式的结果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分别是（）A．m＝﹣2，n＝5 B．m＝2，n＝5 C．m＝5，n＝﹣2 D．m＝﹣5，n＝24．（2019·长春市第五十二中学期中）长、宽分别为a,b的长方形的周长为14，面积为10，则的值为（）A．140 B．70 C． D．245．（2019·保定市第一中学分校初二期末）△ABC的三边长a、b、c满足，则△ABC为（）A．直角三角形 B．等腰直角三角形C．等腰三角形 D．等边三角形6．（2020·山西初二月考）用如图1中的三种纸片拼成如图2的矩形，据此可写出一个多项式的因式分解，下列各项正确的是（）A． B．C． D．填空题7．（2020·安徽月考）分解因式：=_____．8．已知a2+a﹣1＝0，则a3+2a2+2019＝_____．9．（2020·山东日照·二模）已知a+b＝5，ab＝3，则代数式a3b+2a2b2+ab3＝____________．10．已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为_____．11．利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．12．（2020·扬州市梅岭中学初二月考）对于x2﹣3在有理数范围内不能进行因式分解，但，故，这就把x2﹣3在实数范围内进行了因式分解．按照这个思路，2a2﹣14在实数范围内因式分解的结果是______．解答题13．（2020·南通市八一中学期中）因式分解：（1）；（2）．14．（2020·湖北初二期末）已知a，b，c为△ABC的三边长，且．（1）求a，b值；（2）若△ABC是等腰三角形，求△ABC的周长．15．（2020·山东丁庄镇中心初级中学月考）（一）因式分解（1）（2）（二）用简便方法计算（1）（2）．16．（2020·陕西西安·月考）阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把看成一个整体，．尝试应用：（1）把看成一个整体，合并的结果是_________．（2）已知，求的值．拓广探索：（3）已知，求的值．17．（2020·山西初二月考）对多项式进行因式分解时，小亮先设，代入原式后得：原式．（1）小亮在因式分解时巧妙运用了以下哪种数学思想：；A．整体换元思想B．数形结合思想C．分类讨论思想（2）请指出上述因式分解存在的问题并直接写出正确结果；（3）请参考以上方法对多项式进行因式分解．18．（2020·河北石家庄·初三月考）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“巧数”，如：，，，因此4,12,20这三个数都是“巧数”.（1）400和2020这两个数是“巧数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为和（其中取正整数），由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数吗？为什么？（3）求介于50到101之间所有“巧数”之和.19．（2019·福建省惠安科山中学期中）阅读材料：若，求、的值．解：∵，∴∴，∴∴．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知，求的值；（2）已知△ABC的三边长、、都是正整数，且满足，求△ABC边的最大值．20．（2020·河北初三其他）探究活动：（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是____________．（写成两数平方差的形式）（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方