专题10 解分式方程（解析版）-2021学年八上期末提优训练

-2021学年八年级数学上册期末综合复习专题提优训练（人教版）专题10解分式方程【典型例题】1．（2020·湖南岳阳·初二期中）解方程：（1）；（2）．【答案】解：（1）去分母，得2＋2x－4＝x＋1，解得x＝3，经检验x＝3是原方程的解．（2）去分母，得x2＋2x＋1－4＝x2－1，解得x＝1，经检验x＝1是原方程的增根，∴原方程无解．【专题训练】选择题1．（2020·成都七中育才学校金堂分校月考）分式方程的解是（）．A．x=1 B．x=2 C．x=-2 D．x=4【答案】C2．（2020·湖北孝感·初三其他）解分式方程时，去分母变形正确的是（）A． B．C． D．【答案】C3．（2020·石家庄市第七中学月考）在正数范围内定义一种运算＊．其规则为则方程的解是（）A．x=2 B．x=-2 C．x=3 D．x=-3【答案】A4．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max(，)=1-的解是()A．x=4B．x=5C．x=4或x=5D．无实数解【答案】B填空题5．（2020·哈尔滨市实验学校初三月考）方程的解为_______．【答案】6．（2020·海南海口·初三三模）若代数式和的值相等，则x＝________．【答案】77．（2020·北京海淀区101中学温泉校区初一月考）在分数的分子、分母上同时加上一个相同的自然数，得到的另一个分数与相等，这个自然数是__________．【答案】218．（2019·河北初三二模）对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中的较大值，如：，故__________；按照这个规定，方程的解为__________．【答案】5、或1解答题9．（2019·宁波市惠贞书院期中）解下列方程：（1）（2）（3）（4）【答案】解：（1），∴，经检验：是原方程的解；（2），解得，经检验：是原方程的解；（3），解得：，经检验：是原方程的解；（4），解得：，经检验：使分母为0，故原方程无解．10．（2020·山东丁庄镇中心初级中学月考）解分式方程（1）（2）

【答案】（1）去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．（2）去分母得：整理得：解得：经检验：不是方程的解，原方程无解．11．（2020·上海浦东新·月考）解方程：【答案】解：4+2（x-1）=x（x+1）4+2x-2=x2+xx2-x-2=0（x-2）（x+1）=0x=2,x=-1检验：当x=-1时x2-1=0，则x=-1为增根；当x=2时x2-1=3≠0，则x=2为原分式方程的解．12．（2020·湖南期中）解方程：【答案】解：2-（x+2）=3（x-1）2-x-2=3x-34x=3检验：当时，，则是原分式方程的解．13．（2019·陇东学院附属中学期末）解方程：【答案】，，，，，．当x=2时，=0，x=2是方程的增根，此方程无解．14．（2020·兰州交通大学附属中学月考）解方程：．【答案】解：去分母得：整理得，解得，经检验，是分式方程的增根，故此方程无解．15．（2020·福建省泉州第一中学初二月考）（1）解方程：+＝3；（2）解方程：＝0．【答案】解：（1）去分母得：2x﹣5＝3（2x﹣1），解得：x＝﹣，经检验x＝﹣是分式方程的解；所以原方程的解是x＝﹣；（2）去分母得：2x﹣1﹣x+1＝0，解得：x＝0，经检验x＝0是增根，所以分式方程无解．16．（2020·晋州市第三中学初二月考）解分式方程（1）（2）【答案】解：（1）∴，∴，经检验，是原分式方程的解；∴．（2）∴，∴，∴；经检验，是原分式方程的解．∴．17．解分式方程：（1）（2）【答案】（1）解：+检验：当时，，所以是原分式方程的根．（2）解：检验:当时，．所以，是原分式方程的根．18．解方程：（1）；（2）【答案】（1）方程两边同乘经检验：当时，；是原方程的解．（2）方程两边同乘经检验：当时，，为方程增根，原方程无解．19．解分式方程（1）（2）【答案】（1），两边同乘以去分母，得，即，解得，经检验，是分式方程的解，故分式方程的解为；（2），两边同乘以去分母，得，即，解得，经检验，是分式方程的解，故分式方程的解为．20．（1）