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基础教育精品课基础教育精品课作业练习课程基本信息学科高中数学年级高一年级学期春季课题8.6.1直线与直线垂直教科书书 名：普通高中教科书数学必修第二册教材出版社：人民教育出版社 出版日期：2019年6月学生信息姓名学校班级学号作业练习1.设a，b，c是三条直线，且c⊥a，c⊥b，则a和b( A．平行 B．相交C．异面 D．以上都有可能2.一条直线与两条平行线中的一条成为异面直线，则它与另一条( A．相交 B．异面C．相交或异面 平行.图长体CB1D1棱棱B直棱有( )A．2条 B．4条C．6条 D．8条4.如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝( )A.3 B.4C.5 D.6如图，在三棱柱CAB1中，1⊥B，A1⊥C.若B＝C＝AA1＝1，BC＝2，则异面直线A1C与B1C1所成的角为 .ABCD中,AD=BC=2,E,FAB,CD的中点，EF=2.求证:AD⊥BC.3如图在长方体ABCD-A′B′C′D′中2 求：3BCA′C′所成角的大小；所成角的大小.ABC-A′B′C′中，DAC的中点，AB=BB′=2，求证BD⊥AC′.【参考答案】.D .C .D .C .60oBDH因为E是AB的中点,且AD=2,所以EH∥AD,EH=1.同理FH∥BC,FH=1.所以∠EHF(或其补角)是异面直线AD,BC所成的角.2因为EF= ,所以EH2+FH2=EF2，2所以△EFH是等腰直角三角形,EF是斜边,所以∠EHF=90ADBC90°,AD⊥BC.1）CD-ABDC，∴∠A′C′B′是直线BC与A′C′所成角.3直三形B，AB=C=2 ∠AB45，3∴直线C与AC5.（2）∵ABCD-A′B′C′D′∴∠B′BC′是直线AA′与BC′所成角.B中，B中，B2B2，∴∠AB60，∴直线A与′0.8.证明：取CC′中点为E，连接DE，BE.∵D是棱AC的中点，E为CC′中点，∴DE为∆ACC′的中位线，∴DE//AC′，∴∠BDE是直线BD与AC′所成角.B

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