北师版九下数学1.6利用三角函数测高【课件】

第一章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高北师大版九年级下册数学课件目录目录CONTENTSCONTENTS1-新知导入2-探究新知3-巩固练习4-课堂小结新知导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere

如果不告诉你这些高楼大厦的高度，你能想到办法测出它们的高度吗？通过这节课的学习，相信你就行.情境引入0303060609090PQ度盘铅锤支杆问题1：如何测量倾斜角？测量倾斜角可以用测倾器，

----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成测量倾斜角03030606090901.把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的

0°刻度线重合，这时度盘的顶线

PQ在水平位置.问题2：如何使用测倾器？PQM03030606006902.转动转盘，使度盘的直径对准目标

M，记下此时铅垂线所指的度数.30°问题1：如何测量旗杆的高度？ACMNE

在现实生活中，我们可以直接在旗杆下来回行走，所以只需测量一次角度（如图中的

α

）就可以确定旗杆的高度.α

所谓“底部可以到达”，就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图

CE的长度.测量底部可以到达的物体的高度ACMN1.在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；E

2.量出测点A到物体底部N的水平距离

AN=l；3.量出测倾器的高度

AC

=

a

，可求出

MN

的高度.MN

=

ME

+

EN

=

l·tanα+

aα问题2：测量旗杆的高度的步骤是怎么样的呢？探究新知第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere例1

如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗．经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时侧倾器离地面1.4m，求学校主楼的高度(精确到

0.01m).典例精析解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知∠DEM=30°,BC=EM=30m，

CM=BE=1.4m

M在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)，CD=DM+CM=17.32+1.4≈18.72(m).∴学校主楼的高度约为18.72m

问题1：在黄浦江的另一端，你能测量东方明珠的高度呢？

所谓“底部不可以到达”，就是在地面上不能直接测得测点与被测物体的底部之间的距离，如图中的

AN或

BN的长度.ACBDMNEαβ

在现实生活中，我们不可以直接从测点到达被测点的脚下，这时我们能利用两次测量仰角（图中

α

和

β

），再结合解三角形的知识来求出东方明珠的高度.测量底部不可以到达的物体的高度问题2：测量东方明珠的高度的步骤是怎么样的呢？1.在测点

A处安置测倾器，测得此时

M的仰角∠MCE=α；ACBDMNEα2.在测点

A与物体之间的

B

处安置测倾器，测得此时

M的仰角∠MDE=β；β3.量出测倾器的高度

AC=BD=a，以及测点

A，B之间的距离

AB=b.根据测量数据,可求出物体

MN的高度.课题在平面上测量地王大厦的高

AB测量示意图测得数据(测倾器高度为1m)测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16'45°5'60.11m第二次29°44'44°25’'59.89m平均值例2下表是小亮所填实习报告的部分内容，请根据数据求大楼的高.CEDFAGBαβ30°

45°

60m解：由表格中数据，得α

=30°

，β

=45°,答：大楼高度为.1.如图所示，在离上海东方明珠塔

1000m的

A处，用仪器测得塔顶的仰角

∠BAC为

25°

(在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫作仰角，在水平线下方的叫作俯角)，仪器距地面高为

1.7m.求上海东方明珠塔的高

BD.（结果精确到

1m.）解：如图，在

Rt△ABC

中，∠BAC

=

25°，AC=1000m，答：上海东方明珠塔的高度

BD

为

468m.从而BC

=

1000×tan25°≈466.3(m).因此，上海东方明珠塔的高度

BD

=

466.3+1.7

≈

468(m)

因此巩固练习第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere2.如图，小明想测量塔

AB

的高度.他在

D

处仰望塔顶，测得仰角为

30°，再往塔的方向前进

50m

至

C

处.测得仰角为

60°，小明的身高为

1.5m.

你能帮小明算出该塔有多高吗?(结果精确到

1m)D′AB′BDC′C解：如图，由题意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，D′C′=50m.∴

∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°，D′C′=50m，设AB′=x

mD′AB′BDC′C解：（1）由题意，AC＝AB＝610（米）；（2）DE＝AC＝610（米），

在Rt△BDE中，tan∠BDE＝故BE＝DEtan39°．因为

CD＝AE，所以CD＝AB－DE·tan39°＝610－610×tan39°≈116（米）3.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图所示，新电视塔高

AB

为

610

米，远处有一栋大楼，某人在楼底

C

处测得塔顶

B

的仰角为

45°，在楼顶

D

处测得塔顶

B

的仰角为

39°．（tan39°

≈

0.81）（1）求大楼与电视塔之间的距离

AC；（2）求大楼的高度

CD（精确到

1

米）（参考数据：）4.小明家所在居民楼的对面有一座大厦

AB，AB＝80米．为测量居民楼与这座大厦之间的距离，小明从自己家的窗户

C处测得大厦顶部

A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离

CD的长度．（结果保留整数）∵AD＋BD=AB，∴解：设

CD=x

米．在Rt△ACD中，在Rt△BCD，tan48°=

解得：x≈43．答：小明家所在居民楼与大厦的距离

CD大约是43米．则则课堂小结第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selec