专题5-6-导数在研究函数中的应用(2)(B)(原卷版)

专题5.6导数在研究函数中的应用（2）(B)第I卷选择题部分（共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2021·宁夏·海原县第一中学高二期中（文））函数在上的最小值为（

）A． B． C． D．2．（2019·吉林·四平市第一高级中学高二阶段练习（文））函数在上的最大值是（

）A．0 B． C． D．3．（2022·四川省资阳市外国语实验学校高二期中（理））函数在处有极值为，那么，的值为（

）A．， B．，C．，或， D．，4．（2022·四川·绵阳市开元中学高二期中（理））函数在区间上取得最大值时的值为（）A． B． C． D．5．（2022·甘肃·高台县第一中学高二阶段练习）若对任意的，，且，都有，则m的最小值是（

）A． B． C．1 D．6．（2022·江西·上高二中高二阶段练习（理））已知函数有唯一的极值点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．7．（2022·山西·运城市薛辽中学高二阶段练习）已知函数，则“”是“函数在处有极值”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件8．（2022·广东·饶平县第二中学高二开学考试）若函数的最大值为，则实数的取值范围为（

）A． B．C． D．二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9．（2022·浙江·镇海中学高二期中）如图，已知直线与曲线相切于A、B两点，设A，B两点的横坐标分别为a，b，函数，下列说法正确的有（

）A．有极大值，也有极小值B．是的极小值点C．是的极大值点D．是的极大值点10．（2022·福建·莆田一中高二期中）关于函数，下列结论正确的是（

）A．函数的定义域为 B．函数在上单调递增C．函数的最小值为，没有最大值 D．函数的极小值点为11．（2022·重庆·万州纯阳中学校高二阶段练习）若函数有大于零的极值，则实数的可能取值为（

）A． B． C． D．12．（2021·广东·饶平县第二中学高二阶段练习）若函数有两个不同的极值点，则实数的可能取值是（

）A． B． C． D．第II卷非选择题部分（共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（2021·宁夏·海原县第一中学高二期中（文））若函数的极小值为5，那么的值为______.14．（2022·广东·饶平县第二中学高二开学考试）函数的极大值与极小值分别为和，则____．15．（2022·陕西·西安中学高二期中）若函数有两个极值点，则的取值范围为_____________16．（2022·湖南·安仁县第一中学高二阶段练习）已知函数的定义域为，其导函数为，且，，则在区间上的极大值为____________．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（2022·山东聊城一中高二期中）已知函数．(1)求函数的单调区间与极值；(2)求函数在区间上的最值．18．（2022·陕西渭南·高二期末（文））已知函数.(1)当时，求函数在上的最大值和最小值；(2)若函数在区间内存在极小值，求实数的取值范围.19．（2022·新疆和静高级中学高二阶段练习）已知函数在处取得极值-14.(1)求a，b的值；(2)求曲线在点处的切线方程；(3)求函数在上的最值.20．（2022·江苏连云港·高二期末）已知函数，其中a为常数．(1)当函数的图象在点处的切线的斜率为1时，求a的值；(2)在（1）的条件下，求函数在上的最小值.21．（2022·全国·高二课时练习）如图，某街道拟设立一占地面积为平方米的常态化核酸采样点，场地形状为矩形．根据防疫要求，采样点周围通道设计规格要求为：长边外通道宽5米，短边外通道宽8米，采样点长边不小于20米，至多长28米．(1)设采样点长边为米，采样点及周围通道的总占地面积为平方米，试建立关于的函数关系式，并指明定义域；(