2025年人教新起点高一数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点高一数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知函数f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x；构造函数y=F（x），定义如下：当f（x）≥g（x）时，F（x）=g（x）；当f（x）＜g（x）时，F（x）=f（x），那么F（x）（）

A.有最大值3；最小值-1

B.有最大值7无最小值。

C.有最大值3；无最小值。

D.无最大值；也无最小值。

2、化简的结果为（）

A.1

B.-1

C.tan10°

D.-tan10°

3、已知=（3，4），=（5，12），与则夹角的余弦为（）A．B．C．D．4、【题文】直线经过点（）A.(3，0)B.(3，3)C.(1，3)D.(0，3)5、【题文】设则（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、若向量为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角，则实数m的取值范围是____.7、下列各组函数中，表示同一个函数的有____

①与y=x+1；②y=x与y=|x|；

③y=|x|与④与y=x﹣1．8、已知函数f（x）=若对任意实数b，使方程f（x）﹣b=0只有一解，则a的取值集合是____．9、已知全集U={2，3，5}，A={x|x2+bx+c=0}若∁UA={2}则b=______，c=______．10、如果函数f（x）；g（x）分别由下表给出。

。x123f（x）132。x123g（x）321则g（1）的值为______，f[g（1）]的值为______．11、设函数f（x）=则=______．12、已知|a鈫�|=|b鈫�|=1|a鈫�+b鈫�|=1

则|a鈫�鈭�b鈫�|=

______．评卷人得分三、解答题(共5题，共10分)13、（本题满分12分）计算：（Ⅰ）（Ⅱ）14、已知直线经过点且和圆相交，截得的弦长为4求直线的方程。15、已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若求的值16、已知向量．（1）若，求向量的夹角；（2）已知，且，当时，求x的值并求的值域．17、已知函数f（x）=4x2-kx-8；x∈[5，20]

（Ⅰ）若函数f（x）在[5；20]上具有单调性，求实数k的取值范围；

（Ⅱ）若函数f（x）在[5，20]上恒大于零，求实数k的取值范围．评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)18、作出下列函数图象：y=评卷人得分五、计算题(共1题，共2分)19、计算：0.0081+（4）2+（）﹣16﹣0.75+2．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】

在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象；

然后根据定义画出F（x）；就容易看出F（x）有最大值，无最小值。

当x＜0时，由得x=2（舍）或x=2

此时F（x）的最大值为：7．

故选B．

【解析】【答案】在同一坐标系中先画出f（x）与g（x）的图象；然后根据定义画出F（x），就容易看出F（x）有最大值，无最小值，解出两个函数的交点，即可求得最大值．

2、A【分析】

=

===1

故选A

【解析】【答案】条件中所给的是一个开方形式；需要把被开方数整理成一个完全平方形式，看出得到的结果的正负，得到一个正的平方根，分母上要应用同角的三角函数之间的关系整理，约分以后得到结果．

3、A【分析】【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】

试题分析：把直线方程化成点斜式可看出过定点.可化为所以过定点故选B

考点：直线点斜式【解析】【答案】B5、D【分析】【解析】解：因为指数函数的性质可知，

可知选D【解析】【答案】D二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【解析】

因为向量为互相垂直的单位向量，且与的夹角为锐角则可得为(－∞，－2)∪【解析】【答案】(－∞，－2)∪7、③【分析】【解答】解：对于①，=x+1（x≠1）；与y=x+1（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；

对于②；y=x（x∈R），与y=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数；

对于③，y=|x|（x∈R），与=|x|（x∈R）的定义域相同；对应关系也相同，所以是同一函数；

对于④，﹣1=|x|﹣1（x∈R）；与y=x﹣1（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．

故答案为：③．

【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．8、{0，1}【分析】【解答】解：由x3=x2；可得x=0或1．

∵对任意实数b，使方程f（x）﹣b=0只有一解；

∴函数f（x）连续且单调递增；

∴a=0或1．

故答案为{0；1}．

【分析】由x3=x2，可得x=0或1．对任意实数b，使方程f（x）﹣b=0只有一解，可得函数f（x）连续且单调递增，即可求出a的取值集合．9、略

【分析】解：全集U={2，3，5}，A={x|x2+bx+c=0}；

当∁UA={2}时；A={3，5}；

所以方程x2+bx+c=0的两个实数根为3和5；

所以b=-（3+5）=-8；

c=3×5=15．

故答案为：-8；15．

根据补集的定义和根与系数的关系，即可求出b；c的值．

本题考查了补集的定义和根与系数的关系应用问题，是基础题目．【解析】-8；1510、略

【分析】解：由表格可知；g（1）的值为3；

f[g（1）]=f（3）=2

故答案为3；2

根据函数的列表法表示；求解即可．

本题考查函数的列表法表示，函数值求解，属于基础题．【解析】3；211、略

【分析】解：∵函数f（x）=

∴f（）=ln=

=f（）=-．

故答案为：．

求出f（）=ln=从而=f（）；由此能求出函数值．

本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．【解析】12、略

【分析】解：法一、由|a鈫�|=|b鈫�|=1|a鈫�+b鈫�|=1

得。

(a鈫�+b鈫�)2=|a鈫�|2+|b鈫�|2+2a鈫�鈰�b鈫�=1

即2a鈫�鈰�b鈫�=鈭�1

隆脿|a鈫�鈭�b鈫�|2=|a鈫�|2+|b鈫�|2鈭�2a鈫�鈰�b鈫�=3

则|a鈫�鈭�b鈫�|=3

法二；由题意画出图形如图；

设OA鈫�=a鈫�,OB鈫�=b鈫�

则图中AB

两点的距离即为|a鈫�鈭�b鈫�|.

连接AB

后解直角三角形可得|AB|=3

．

故答案为：3

．

法一、由已知求出2a鈫�鈰�b鈫�=鈭�1

然后求出|a鈫�鈭�b鈫�|2

开方后得答案；

法二；由题意画出图形；然后求解直角三角形得答案．

本题考查平面向量的数量积运算，关键是明确(a鈫�)2=|a鈫�|2

考查数形结合的解题思想方法，是中档题．【解析】3

三、解答题(共5题，共10分)13、略

【分析】【解析】试题分析：(1)（每求出一个函数值给1分，6分）(2)（每求出一个式子的值可给1分，12分）考点：本题考查了诱导公式及指（对）数的运算。【解析】【答案】(1)-1；(2)14、略

【分析】【解析】试题分析：当的斜率不存在时，方程为＝5，与圆C相切，不满足题目要求设直线的斜率为则的方程如图所示，设是圆心到直线的距离，是圆的半径，则是弦长的一半，在中，＝5.＝＝×4＝2所以所以满足条件的直线方程为又知解得＝或＝考点：直线的一般式方程；直线与圆相交的性质．【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】试题分析：（１）∴即又∵∴即∴又(2)∵即又∴考点：向量的数量积以及两角和差的公式【解析】【答案】（1）（2）16、略

【分析】

（1）====4分（2）====由，得当,即时,10分【解析】【答案】17、略

【分析】

（Ⅰ）由题意得：或即可求出k的范围；

（Ⅱ）由已知可得：4x2-kx-8＞0，即：对x∈[5；20]恒成立，即可求实数k的取值范围．

本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质，正确分离参数是关键，属于中档题．【解析】解：（Ⅰ）由题意得：或解得：k≤40或k≥160

故实数k的取值范围是（-∞；40]∪[160，+∞）

（Ⅱ）由已知可得：4x2-kx-8＞0，即：对x∈[5；20]恒成立。

令易见在[5；20]上为增函数；

∴

故实数k的取值范围是