清华微积分(高等数学)课件第二讲函数极限讲义资料_第1页
清华微积分(高等数学)课件第二讲函数极限讲义资料_第2页
清华微积分(高等数学)课件第二讲函数极限讲义资料_第3页
清华微积分(高等数学)课件第二讲函数极限讲义资料_第4页
清华微积分(高等数学)课件第二讲函数极限讲义资料_第5页
已阅读5页，还剩24页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

作业P34习题2.13(2)(3).P39习题2.21(2)(3).2(2)(6)(9)(13).3(1)预习：P40—491/24/20251第二讲函数极限一、函数极限二、函数极限的性质三、函数极限的运算法则四、两个重要极限五、无穷小量与无穷大量1/24/20252极限的重要性（1）极限是一种思想方法（2）极限是一种概念（3）极限是一种计算方法

从认识有限到把握无限

从了解离散到理解连续

微积分中许多概念是用极限定义的

许多物理、几何量需要用极限来求1/24/20253定义1：（二）函数极限的定义1.函数在一点的极限1/24/20255[注意]考虑空心邻域，是什麽意思？考虑函数在一点的极限时，不考虑函数在该点处是否有定义，定义的值是什麽，但是，在附近必须要有定义。[例1]1/24/20256[例2]1/24/20257定义2：（左、右极限）1/24/20258一点极限与单侧极限有什麽关系？[例]观察图形问题：1/24/202592.函数在无穷远的极限定义3：类似的可定义或1/24/202510例如1/24/202511定义4：3.函数极限的精确定义1/24/202512二、函数极限的性质性质2:（有界性）函数极限如果存在，则函数一定有界.性质1:（唯一性）函数极限如果存在，则一定是唯一的.1/24/202513性质3:（保号性）性质41/24/202514（一）四则运算定理注：表示的任一种趋向.三、极限的运算法则1/24/202515（二）复合函数的极限定理[注意]例如：1/24/202516（三）夹逼定理:（四）初等函数的极限1/24/202517四、两个重要极限1.2.1/24/202518利用夹逼定理考虑不等式即[证明]亦即1/24/202519将（1）式与（2）式结合起来，得到有1/24/202520即1/24/202521定义1：在某个变化过程中,极限为零的函数,称为在此变化过程中的

无穷小量（无穷小）。五、无穷小量与无穷大量（一）定义例如：[注意]：无穷小量是极限为零的函数！无穷小量不是绝对值很小的数！1/24/202522定义2：在某个变化过程中,绝对值无限变大的函数,称为在此变化过程中的

无穷大量（无穷大）。1/24/202523[例]1/24/202524（二）无穷小与无穷大的性质性质1：注意：性质1只可以推广到有限个函数[例]1/24/202525性质3：性质2：1/24/202526[例][例]1/24/2025271.（无穷小与无穷大）2.（极限与无穷小）（

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论