人教版（2024）七年级下册数学期中素养检测试卷（含答案）

第第页人教版（2024）七年级下册数学期中素养检测试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列实数中的无理数是()A.23B.3.14C.152.下列图案中，能用其中一部分平移得到的是()3.光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线.一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，虚线与玻璃垂直、由科学实验知道、∠1=∠2，∠4<∠3，下列结论正确的是()A.∠1与∠2是对顶角B.∠4与∠3是对顶角C.∠3=∠5D.∠4=∠54.已知一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的上一个自然数的平方根是()A.±a−1B.a-1C.a²−15.点P(x-1,5-x)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，一个含有30°角的直角三角板(其中∠CAF=90°,∠ACF=30°)的两个顶点放在一个长方形的对边上，如果∠1=m°，那么用含m的式子表示∠2的度数是()A.(m+30)°B.(m+90)°C.(m+120)°D.(150-m)°7.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点C在数轴上，且表示的数为-1.若将正方形ABCD绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P表示的数为()A.-3-1B.3+1C.3-1D.−8.如图，在方格纸中，点P，M的坐标分别记为(-1,0),(0,2).若MN∥PQ,则点N的坐标可能是()A.(3,0)B.(2,1)C.(1,1)D.(4,-1)9.小明、小亮一起研究一道数学题：如图,BD⊥AC于点D,点E是BC上的一动点,过E作EF⊥AC于点F,点G在AB上,连接DG,GE.小明说:“若∠GDB=∠FEC,则能得到∠AGD=∠ABC.”小亮说:“若∠AGD=∠ABC,则能得到∠GDB=∠FEC.”则下列判断正确的是()A.小明说法正确，小亮说法错误B.小明说法正确，小亮说法正确C.小明说法错误，小亮说法正确D.小明说法错误，小亮说法错误10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点P₁11,第二次运动到点P₂20,第三次运动到点P₃(3,-1)，第四次运动到点P₃4−2,第五次运动到点P₅50,第六次运动到点A.(2024,0)B.(2024,1)C.(2024,-2)D.(2024,2)二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.比较大小:87¯12若点.A23m−1在x轴上，点B2n+13在y轴上，则代数式13.要说明命题“若a²>1,则a>1”是假命题，可以举的反例是a=14.如图,在①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠BCD+∠D=180°四个条件中能判定AD‖BC的有.(填序号)15.将一张长方形纸条按如图所示的方式折叠，若∠1=130°,则∠2的度数是.16.如图，A，B两点的坐标分别为(2，4),(6,0),点P是x轴上一点,且三角形ABP的面积为6,则点P的坐标为.17.如图，已知AB‖EF,∠B=40°,∠E=30°,则∠C−∠D的度数为.18.已知a,b,n均为正整数.(1)若n<10<n+1,则(2)若n−1<a<n,n<b三、解答题(本大题共7小题，共66分)19.(8分)计算:1220.(8分)如图是某校的平面示意图，若以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系，则得到初中教学楼的坐标是(−42,，实验楼的坐标是((1)在图中画出此平面直角坐标系，并写出坐标原点应为的位置、(2)校门在第象限，图书馆的坐标是.21.(8分)如图,直线AB,CD相交于点0,0A平分∠EOC.(1)若∠BOD=35°,求∠EOC的度数；(2)若∠EOD:∠EOC=3:2,求∠BOD的度数.

22.(10分)在平面直角坐标系中，已知点P2m−7(1)分别求m的平方根和3n的平方根.(2)设4m+3n+2的立方根为t，在同一个平面直角坐标系中还有一点Q123.(10分)方块文字智慧灵秀，奥妙无穷，如图(1)是一个“互”字，如图(2)是由图(1)抽象的几何图形，其中AB‖CD,MG‖FN.点E，M，F在同一直线上，点G，N，H在同一直线上，且∠EFN=∠G.(1)EF与GH平行吗?请说明理由.(2)求证:∠AEF=∠GHD.(提示:延长EF交CD于点P)

24.(10分)一块长方形空地面积为2800平方米，其长和宽之比为7：4.(1)求这块长方形空地的周长；(2)如图，在空地内修建“T字型”走道(横向走道宽度不变)后将空地剩余部分分割成两个花坛(花坛Ⅰ为正方形，花坛2为长方形，其长和宽之比为2：1)，花坛的总面积为2166平方米，宽度为2.5米的农药喷洒车能不能在走道上正常通行?(注：花坛2的长与宽以图为准)25.(12分)已知：∠AOB=α(0°<α<90°),一块三角板CDE中，∠CED=90°,∠CDE=30°,∠DCE=60°,将三角板CDE按如图所示的方式放置，使顶点C落在OB边上，经过点D作直线MN‖OB交OA边于点M，且点M在点D的左侧.【初步探究】(1)如图(1),若(CE‖OA,∠NDE=45°,则α【深入探究】(2)若∠MDC的平分线DF交OB边于点F.①如图(2),当DF‖OA,且α=60°时，试说明：(CE‖OA;②如图(3),当CE‖OA时，试求出∠OFD与α之间的数量关系.参考答案题号12345678910答案CACDCBAABB11.>12.013.-2(答案不唯一)14.①④15.115°16.(3,0)或(9,0)17.10°18.(1)3(2)219.【解】(1)原式:=6−4+3−=3.……(4分)(2)原式==2.……………(8分)20.【解】(1)平面直角坐标系如图所示。…………(2分)则坐标原点应为高中教学楼的位置.故答案为高中教学楼.……(4分)(2)由平面直角坐标系可知，校门在第四象限，图书馆的坐标为(4，1).故答案为四,(4,1).……………(8分)21.【解】(1)∵∠AOC=∠BOD=35°,OA平分∠EOC,∴∠EOC=2∠AOC=2×35°=70°.……(3分)(2)∵∠EOD:∠EOC=3:2,∠EOC+∠EOD=180∘∵OA平分∠EOC,∴∠AOC=1..∠BOD=∠AOC=36°.…………(8分)22.【解】(1)∵点P(2m-7,n-6)在第四象限,且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1，∴2m-7=1,n-6=-3,……………(3分)解得m=4,n=3,∴m的平方根为±4=±2,3n的平方根为(2)当m=4,n=3时,4m+3n+2=4x4+3×3+2=27,∴4m+3n+2的立方根t=3当t=3时,t²−2=9−2=7,.点Q(3,7).··点P(1,-3),..点Q(3,7)是由点P(1,-3)先向右平移2个单位，再向上平移10个单位(或先向上平移10个单位，再向右平移2个单位)得到的.……………(10分)23.(1)【解】平行.………(1分)理由如下：∵MG∥FN,∴∠EFN=∠EMG.…………(2分)∵∠EFN=∠G,∴∠G=∠EMG,..EF∥GH.………………(4分)(2)【证明】延长EF交CD于点P,如图.∵AB∥CD,∴∠BEF+∠MPH=180°.………………(6分)∵EP∥GH,.∠GHP+∠MPH=180°,∴∠BEF=∠GHP.…………(8分)∴∠BEF=180°-∠AEF、∠GHP=180°-∠GHD,∴∠AEF=∠GHD.……(10分)24.[解](1)∵长方形空地的长和宽之比为7:4,∴设长为7xm,宽为4xm.由题意,得7x·4x=2800,……(2分)∴x²=100,∴x=10或x=-10(舍去),..长为70m,宽为40m,..这块长方形空地的周长为2×(70+40)=220(m).……(5分)(2)设花坛2的宽为am，则花坛1的边长和花坛2的长均为2am.由题意，得2a²+2a⋅a=2166.∴6a²=2166,∴a=19或a=-19(舍去),∴花坛1的边长为38m，花坛2的长为38m,宽为19m.∵40~38=2(m),2m<2.5m,∴宽度为2.5m的农药喷洒车不能在走道上正常通行.…(10分)25.【解】(1)如图,过点E作EF∥MN,..∠DEF=∠NDE=45°.∵∠CED=90°,..∠FEC=45°,∵MN∥OB,∴EF∥OB,∴∠BCE=∠FEC=45°.∵AO∥CE,∴∠AOB=∠ECB=45°,则α=45°,故答案为45.……………(3分)(2)①∵DF∥OA,∴∠DFC=∠AOB=α=60°.∵MN∥OB,∴∠MDF=∠DFC=60°.∵DF平分∠MDC,∴∠CDF=∠MDF=60°.…………(5分)在直角三角形DCE中,∠D