河北省廊坊市香河县2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

河北省廊坊市香河县2023-2024学年七年级下学期期中联考数学试题（考试时间:120分钟，满分:120分）注意事项:1．请使用考试专用的2B铅笔进行填涂．2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液．一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在平面内，下列说法不能确定物体位置的是（）A.某影厅3排5座 B.北偏西C.某市解放路30号 D.东经，北纬答案：B2.如图，小明将写有“知”“识”“拓”“展”四张卡片分别放入平面直角坐标系中，则写有“拓”的卡片遮住的点的坐标可能是（）A. B. C. D.答案：C3.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.答案：D4.若点在第三象限，则点在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限答案：C5.如图，、相交于O，，那么下列结论错误的是（）A.与是对顶角 B.与互为余角C.与互为余角 D.与互为补角答案：D6.如图，在平面直角坐标系中用大小形状完全相同的长方形纸片摆成如图图案．已知点，则长方形的面积为（）A. B. C. D.7答案：C7.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.答案：D8.在平面直角坐标系中，将点向左平移5个单位长度，得到点，则点的坐标为（）A. B. C. D.答案：B9.已知的立方根是3，的算术平方根是4，则（）A.25 B.23 C.21 D.19答案：B10.如图，已知，若，且，则的度数为（）A. B. C. D.答案：A11.如图，在平面直角坐标系中，小衣拨动动点按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，……按这样的运动规律，点的坐标是（）A. B. C. D.答案：C12.如图，半径为的圆周上有一点M落在数轴上点处，现将圆在数轴上向左滚动一周后点所处的位置在两个连续整数之间，则的平方根是（）A. B. C. D.答案：D二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13.一个正数的两个平方根分别为和，则的值为____________．答案：314.在平面直角坐标系中，点的坐标是，若轴，且，则点的坐标是________．答案：或15.如图，把三角形沿方向平移得到三角形，，则的长是____________．答案：##4厘米16.如图，，E是直线之间的一点，连接，则图中的关系为______．答案：三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.如图，这是某校的平面示意图，图中每个小正方形的边长为1，已知艺体馆的坐标是，图书馆的坐标是．（1）写出表示坐标原点的建筑物，并在图中画出相应的平面直角坐标系；（2）分别用坐标表示校门、升旗台、实验楼和宿舍楼的位置．答案：（1）教学楼，图见解析（2）校门，升旗台，实验楼，宿舍楼【小问1详解】解：根据题意，得到以教学楼所在位置为坐标原点，建立坐标系，如图所示：【小问2详解】由图可知：校门，升旗台，实验楼，宿舍楼．18.计算：（1）（2）答案：（1）（2）【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．19.如图，沿直线l向右平移，得到，且，．（1）求的长．（2）求的度数．答案：（1）（2）【小问1详解】解：∵沿直线l向右平移，得到，∴，∵，∴；【小问2详解】解：∵沿直线l向右平移，得到，且，∴，∴．20.如图，已知三角形在平面直角坐标系中的坐标分别为，．（1）求三角形的面积；（2）设点G在x轴上，，求点G的坐标．答案：（1）4（2）或．【小问1详解】解：如图，过点作轴于点，轴于点，三角形的面积【小问2详解】解：点G在x轴上，设点G的坐标为，，或，解得：或，点G的坐标为或．21.如图，已知直线，相交于点，射线平分，于点，（1）求的度数；（2）试判断射线是否平分，并说明理由．答案：（1）（2）平分，理由见解析【小问1详解】解：∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∴．【小问2详解】解：平分．理由：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴平分．22.已知平面内有一点，分别根据下列条件求点的坐标．（1）点到轴的距离为4；（2）点的坐标为，且直线与坐标轴平行．答案：（1）或；（2）或【小问1详解】解：点到轴的距离为4；，或，解得：或，当时，，；当时，，；点的坐标为或；【小问2详解】解：，点的坐标为，且直线与坐标轴平行，①若直线与轴平行，则，解得：，，点的坐标为；②若直线与轴平行，则，解得：，，点的坐标为，综上可知，点的坐标为或．23.如图，是一块体积为立方厘米的立方体铁块．（1）求出这个铁块的棱长．（2）现在工厂要将这个铁块融化，重新锻造成两个棱长为厘米的小立方体铁块和一个底面为正方形的长方体铁块，若长方体铁块的高为厘米，求长方形铁块底面正方形的边长．答案：（1）厘米；（2）厘米．【小问1详解】根据题意可得：铁块的棱长为（厘米），答：这个铁块的棱长为厘米；【小问2详解】由题可知，设长方体铁块底面正方形的边长为厘米，∴，，解得：，答：长方体铁块底面正方形的边长为厘米．24.已知直线l1l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是直线CD上一点．（1）如图1，当点P在线段CD上时，请你探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；（2）如图2，当点P在线段DC的延长线上时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请找出它们之间的关系，并说明理由；（3）如图3，当点P在线段CD的延长线上时，请直接写出结论．答案：（1）∠3=∠1+∠2，理由见解析（2）∠2=∠1+∠3，理由见解析（3）∠1=∠2+∠3，理由见解析小问1详解】解：如图所示，过点P作PE∥l1∵l1∥l2∴PE∥l1∥l2∴∠1=∠APE，∠2=∠BPE，∵∠APB=∠APE+∠BPE，∴∠APB=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2，【小问2详解】如图所示，过点P作PE∥l1∵l1∥l2∴PE∥l1∥l2∴∠1