广西南宁市2024-2025学年七年级上学期阶段评估卷（一）数学试卷(含解析)VIP

南宁市2024—2025学年七年级数学上学期阶段评估卷(一)数学（考试时间120分钟满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、学校、班级填写在答题卡纸上。2．请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。回答选择题时请用2B铅笔在答题卡上将选定的答案选项涂黑；回答非选择题时请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。3．考试结束后，将本试卷和答题卡纸一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于多少克．A．155 B．150 C．145 D．1602．下列计算正确的是A． B． C． D．3．若，则等于A． B．2 C． D．4．在和5.5之间的整数有A．4个 B．5个 C．6个 D．7个5．下列各组数中互为相反数的是A．3和 B．和 C．和 D．和6．在运算过程中，应用了A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律7．将，，0，1，2，3，4，5这八个数不重复地填入如图所示的圆圈内，若每一个三角形上的三个数之和相等，中央正方形角落的四个数之和为8，则的值为A．1 B．2 C．3 D．48．下面各数中，属于负整数的是A． B．0 C． D．9．下列运算正确的是A． B． C． D．10．数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列四个数的大小关系是

A． B．C． D．11．下列说法正确的个数是①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相加，和一定大于任何一个加数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个12．有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤，其中一定成立的有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．把答案填在答题卡上的横线上．）13．绝对值等于本身的数是▲，倒数等于它本身的数是▲．14．用“⊗”定义新运算：对于任意实数a，b，都有．例如，那么▲．15．某机器零件的设计长度为1000mm，加工图纸标注尺寸为1000±0.5（mm），则合格产品的长度范围应为▲．16．若|x|=2，y=3，且x＜0，则xy=▲．17．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“”错写成“”或“”错写成“”），结果算成了，则原式从左往右数，第▲个运算符号写错了．18．已知，，若，则x的最大值与最小值的乘积为▲．三、解答题（本大题共8小题，满分共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）日常生活中，我们通常用到的数，称之为十进制数．在表示十进制数时，我们需要用到10个数码：0，1，2，…，8，9．例如:，而在计算机中，常使用二进制数，即使用两个数码：0，1．例如：1011，如果想要知道这个二进制数等于十进制中的哪个数字，我们可以这样计算：，即二进制数1011等于十进制数11，阅读以上资料后，(1)请你把二进制数10101转换为十进制数的过程补充完整；（___________）10（___________）10．(2)现在，请你尝试把六进制数421转化为十进制数，并写出转换过程．20．（本题满分6分）把下列各数填入相应的横线内：，8，，，，0，，自然数：______；正有理数：______；负分数：______．21．（本题满分6分）画数轴并在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”号把这些数连接起来．，，，，，22．（本题满分8分）11月8日这一天下午，警车司机小张在东西走向的瓯海大道上值勤．如果规定向东为正， 警车的所有行程如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣10，﹣2，+3，﹣3，﹣7．(1)最后，警车司机小张在距离出发点的什么位置？(2)若警车每行驶10千米的耗油量为1升，那么这一天下午警车共耗油多少升？23．（本题满分10分）（1）若1，求x．（2）若1，求x．24．（本题满分10分）小明开车从家出发，在东西走向的道路上行驶，规定向东为正，向西为负，从出发到停车，行驶的路程记录如下（单位：千米）；，，，，，，，．(1)停车时，小明在家的哪边？距离多远？(2)汽车在行驶过程中，若每行驶千米耗油升，则汽车共耗油多少升？25．（本题满分10分）计算．(1)(2)26．（本题满分14分）已知数轴上A，B，C三个点表示的数分别是，b，c，且满足，动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动．P点运动时间为t．

(1)直接写出______，______；(2)若M为的中点，N为的中点，试判断在P点运动的过程中，线段的长度是否发生变化，请说明理由；(3)当点P运动到点B时，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，直至P点停止运动，Q点也停止运动．当点P从点A开始运动后的时间______秒时，P，Q两点之间的距离为2．答案详解1．C2．C解：A、，原计算错误，不符合题意，选项错误；B、，原计算错误，不符合题意，选项错误；C、，原计算正确，符合题意，选项正确；D、，原计算错误，不符合题意，选项错误；3．A解：∵，∴，∴．4．D解：依照题意，画出图形，如图所示．

在和5.5两点之间的整数有：，0，1，2，3，4，5共7个，5．B解：A．3和不互为相反数，不符合题意；B．和互为相反数，符合题意；C．和不互为相反数，不符合题意；D．和不互为相反数，不符合题意．6．C7．B解：由题意可得：每个三角形上数字之和为=5，∴x+y=5×2-8=2，8．D解：所给四个选项中是正整数，0既不是正整数也不是负整数，是负分数，是负整数，故D正确．9．D解：A、，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；10．A11．B12．B解：由数轴可得：，，①，成立；②，原说法不成立；③，原说法不成立；④，原说法不成立；⑤，成立；正确的有：①⑤，共2个．13．0和正数14．解：．15．999.5～1000.5mm16．-6；根据题意得：x=±2,∵x＜0,∴x=-2,∴xy=-6．17．20解：，结果算成了比小，是奇数前面的“”错写成了“”，，写错的是21前面的符号，把“”错写成了“”，原式从左往右数，第20个运算符号写错了，18．解：∵，∴，，，∴，∵，∴a，b，c中负因数的个数为奇数个∴当时，x的最大值为，当时，x的最小值为，∴x的最大值与最小值的成绩为，19．（1）解：；（2）解：；20．是无限循环小数，属于有理数，自然数：8，0；正有理数：8，，；负分数：，，．21．解：∵，，∴在数轴上表示、、、、、如下：∴22．（1）解：根据题意可得：向东走为“+”，则向西走为“﹣”，则+5﹣4+3﹣10﹣2+3﹣3﹣7＝﹣15，答：小张在距离出发点以西15千米．（2）解：警车共走了|+5|+|﹣4|+|+3|+|﹣10|+|﹣2|+|+3|+|﹣3|+|﹣7|＝37km，37÷10×1＝3.7升．答：这天下午警车共耗油3.7升．23．解：（1）∵1，∴|x|＝x，∴x＞0；（2）∵1，∴|x|＝﹣x，∴x＜0；24．（1）解：由题意，得：（千米．答：小明停车时，小明在家的东边，距离家千米．（2）（千米，（升，答：汽车共耗油升．25．（1）解：原式．（2）原式．26．（1）解：，，，，，（2）解：不发生变化，理由如下：设点P表示的数为，M为的中点，N为的中点，点M表示的数为，点N表示的数为，，即在P点运动的过程中，线段的长度不发生变化，恒为；（3）解：运动特点为：点P运动到点B时，点Q再从点A出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，点Q再从点A出发，以每秒3个单位长度的速度在A，C之间往返运动，，，，点P从点B运动至点C的时间为：，点P从点A运动至点B的时间为：，点Q从点A运动至点C的时间为：，即可知点Q的运动情况为：先是由A运动到C点，再由C点运动到A点，在由A点继续出发运动1s，即Q点在A与C之间运动了一个来回，可将P，Q两点距离为2的情况分为以下2种情况讨论：设点P从点B运动s后，P，Q两点距离为