2025年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版八年级数学下册阶段测试试卷404考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（）A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm2、计算（a3）2•a2的结果是（）A.a7B.a8C.a10D.a113、已知，如图，一轮船以16

海里/

时的速度从港口A

出发向东北方向航行，另一轮船以12

海里/

时的速度同时从港口A

出发向东南方向航行，离开港口2

小时后，则两船相距(

)

A.25

海里B.30

海里C.35

海里D.40

海里4、下列计算正确的是（）A.B.C.D.5-3=25、【题文】（11·十堰）函数中自变量x的取值范围是（）A.x≥0B.x≥4C.x≤4D.x＞4评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、（2013秋•顺平县期末）如图，△ABC中，AB=AC，延长BC到D，过C作CE∥AB，若∠A=100°，则∠DCE=____．7、计算：（-2）2013+（-2）2014=____．8、某学习小组五名同学在期末模拟考试（满分为120）的成绩如下：100、100、x、x、80．已知这组数据的中位数和平均数相等，那么整数x的值可以是____．9、底角为15°，腰长为2的等腰三角形的面积是____．10、从8：55到9：15，钟表的分针转动的角度是____，时针转动的角度是____．11、北京2008奥运会的国家体育场“鸟巢”建筑面积达258000平方米，将它保留两位有效数字的结果为____平方米．12、不等式组的解集为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、3x-2=．____．（判断对错）14、=．____．15、____．（判断对错）16、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.17、2的平方根是____．18、因为的平方根是±所以=±（）19、（m≠0）（）20、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。21、若a+1是负数，则a必小于它的倒数．评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)22、已知x的与3的差小于x的－与－6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？评卷人得分五、作图题(共4题，共24分)23、①已知线段m和n；请用直尺和圆规作出等腰△ABC，使得AB=AC，BC=m，∠A的平分线等于n．（只保留作图痕迹，不写作法）

②若①中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高．24、如图；在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1，2），B（-3，4），C（-2，9）．

（1）在图中画出△ABC；

（2）在图中画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1．25、如图；把长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm）

（1）画一个不是正方形的菱形；

。（2）画一个不是正方形的矩形

。（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形

。（4）画一个梯形

。26、如图；横向或纵向的两个相邻格点的距离都是1．若六边形（可以是凸的或凹的）的顶点都在格点上，且面积为6，画出三个形状不同的这样的六边形．

____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】先将圆柱的侧面展开为一矩形，而矩形的长就是底面周长的一半，高就是圆柱的高，再根据勾股定理就可以求出其值．【解析】【解答】解：展开圆柱的侧面如图；根据两点之间线段最短就可以得知AB最短．

由题意；得AC=3×16÷2=24；

在Rt△ABC中；由勾股定理，得。

AB===30cm．

故选B．2、B【分析】【解答】（a3）2•a2=a6•a2=a8选B．

【分析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质3、D【分析】解：

隆脽

两船行驶的方向是东北方向和东南方向；

隆脿隆脧BAC=90鈭�

两小时后；两艘船分别行驶了16隆脕2=32

海里，12隆脕2=24

海里；

根据勾股定理得：322+242=40(

海里)

．

故选D．

根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角.

然后根据路程=

速度隆脕

时间；得两条船分别走了3224.

再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．

熟练运用勾股定理进行计算，基础知识，比较简单．【解析】D

4、C【分析】【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的除法法则对B、C进行判断；根据二次根式的加减法对D进行判断．【解析】【解答】解：A；原式=|-|=3；所以A选项错误；

B、原式=；所以B选项错误；

C、原式=2+；所以C选项错误；

D、5与-3不能合并；所以D选项错误．

故选C．5、B【分析】【解析】分析：根据二次根式的性质；被开方数大于等于0，列不等式求解．

解答：解：根据题意得：x-4≥0；解得x≥4；

则自变量x的取值范围是x≥4．

故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】根据等边对等角的性质可得∠B=∠ACB，根据内角和定理可得∠B的度数，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DCE=∠B，从而求解．【解析】【解答】解：在△ABC中；AB=AC，∠A=100°；

∴∠B=∠ACB=（180°-100°）÷2=40°；

∵CE∥AB；

∴∠DCE=∠B=40°．

故答案为：40°．7、略

【分析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则得出-22013+2×22013，再提公因式，即可求出答案．【解析】【解答】解：原式=-22013+2×22013

=22013×（-1+2）

=22013；

故答案为：22013．8、略

【分析】【分析】根据中位数找法，分两三情况讨论：①x最小；②x最大；③80≤x≤100．然后列方程，解方程即可．【解析】【解答】解：解：①x最小时；这组数据为x，x，80，100，100；中位数是80；

∴（100+100+x+x+80）÷5=80；

∴x=60；

②x最大时；这组数据为80，100，100，x，x；中位数是100；

∴（100+100+x+x+80）÷5=100；

∴x=110．

③当80≤x≤100；这组数据为80，x，x，100，100；中位数是x．

∴（100+100+x+x+80）÷5=x；

∴x=；x不是整数，舍去．

故答案为60，110．9、略

【分析】【分析】过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D，利用等腰三角形的性质和含30°角的直角三角形的性质，求出CD的长，然后利用三角形面积公式即可得出答案．【解析】【解答】解：设三角形ABC的顶角为∠A；过C点作AB边的高，交BA的延长线于点D；

∴S△ABC=AB•CD；

∵AB=AC；∠DAC=∠B+∠BCA=30°；

∴在Rt△ACD中，CD=AC=1；

∴S△ABC=AB•CD=×2×1=1．

故答案为：1．10、略

【分析】【分析】若时针由8：55到9：15，共经过20分钟，时针一小时即60分钟转60°，一分钟转动0.5°，分针一小时转360°，一分钟转6°，据此作答．【解析】【解答】解：分针转过的角度：（360°÷60）×20=120°；

时针转过的角度：（360°÷60÷12）×20=10°；

∴分针；时针各转过120°；10°．

故答案为：120°，10°．11、略

【分析】【分析】先把258000整理为a×10n，本题中，a=2.58；整数数位为6，所以n=6-1=5，进而看a的第三位，四舍五入保留前2个有效数字即可．【解析】【解答】解：258000=2.58×105≈2.6×105平方米．12、略

【分析】【分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用法则确定不等式组的解集．【解析】【解答】解：由x-5＜0得：x＜5．又∵x＞-3，∴不等式组的解集为-3＜x＜5．三、判断题(共9题，共18分)13、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．14、×【分析】【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×16、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错17、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.因为的平方根是±所以±=±故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称21、A【分析】【解答】解：a+1是负数；即a+1＜0，即a＜﹣1，则a必小于它的倒数．

【分析】根据a+1是负数即可求得a的范围，即可作出判断．四、解答题(共1题，共5分)22、略

【分析】【解析】试题分析：直接根据题意即可列出不等式，从而得到解集.由题意得不等式为解集为考点：本题考查的是根据实际问题列不等式【解析】【答案】解集为五、作图题(共4题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）先作线段BC=m；再作BC的垂直平分线，垂足为D点，接着截取AD=n，连结AB；AC，则AB=AC，根据等腰三角形的性质可得AD平分∠BAC，于是可判断△ABC满足条件；

（2）由作法得到BC=12，AD=8，BD=6，再利用勾股定理计算出AB=10，然后利用面积法可计算出腰AB边上的高．【解析】【解答】解：（1）如图；△ABC为所作；

（2）∵BC=12；AD=8；

∴BD=6；

在△ABC中，AB==10；

设腰AB边上的高为h；

∵•h•AB=•BC•AD；

∴h==；

即AB边上的高为．24、略

【分析】【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A