2025年上教版七年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版七年级数学上册月考试卷359考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列计算中，正确的是（）A.a2•a3=a6B.（a2）3=a5C.（2a）3=6a3D.a2b÷b=a22、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是（）A.3B.4C.6D.93、如图，以下四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A.正方体、圆柱、圆锥、三棱锥B.正方体、三棱锥、圆柱、圆锥C.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥D.三棱锥、圆锥、正方体、圆锥4、“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间线段最短D.两点之间直线最短5、如图是一枚六面体骰子的展开图；则掷一枚这样的骰子，朝上一面的数字是朝下一面的数字的3倍的概率是（）

A.B.C.D.6、如图，直线a、b被直线c所截；下列说法正确的是()

A.当∠1=∠2时，一定有a//bB.当a//b时，一定有∠1=∠2C.当a//b时，一定有∠1+∠2=90°D.当∠1+∠2=180°时，一定有a//b评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、如图所示，FE⊥CD，∠2＝26°，猜想当∠1＝________时，AB∥CD.8、“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列方程表示为：____．9、（2014春•常熟市期中）如图，在△ABC中，∠BAC=50°，BD、CE分别是边AC，AB上的高，BD、CE相交于点O，则∠BOC的度数是____．10、化简：-|-3|=____．11、校图书馆的图书被学生借出25%后，还剩15万册，求学校图书馆共有图书多少万册？若图书馆共有图书x万册，可列方程：____．12、按如图程序计算：输入x=-4，则输出的答案是____．

13、2008年9月27日16时41分至17时许，宇航员翟志刚在太空进行了19分35秒的舱外活动，飞行了9165000米，成为中国“飞得最高、走得最快”的人，将9165000米保留两位有效数字用科学记数法记为____米．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．____．（判断对错）15、取线段AB的中点M，则AB-AM=BM．____．（判断对错）16、邻补角的角平分线互相垂直．____．（判断对错）17、判断：当2x+y=3时，代数式（2x+y）2-(2x+y)+1的值是7。（）18、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）评卷人得分四、解答题(共2题，共14分)19、如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE．(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明你的理由；(2)若AB=，BC=2，求⊙O的半径．20、用代入法解方程组评卷人得分五、证明题(共3题，共24分)21、已知如图，AD∥BC，∠1=∠3，求证：∠B=∠D．22、已知：如图，D、E、F分别是BC、CA、AB上的点，DE∥AB，DF∥CA．求证：∠EDF=∠A（写出证明过程，并注明各步理由）23、如图，已知：∠FED=∠AHD，∠GFA=40°，∠HAQ=15°，∠ACB=70°，且AQ平分∠FAC，求证：BD∥GE∥AH．评卷人得分六、作图题(共3题，共18分)24、如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？25、（2009秋•甘井子区期末）已知平面上有A；B，C三个点（如图），按下列要求画出图形，并回答问题：

（1）连接AB；BC；

（2）过A；C作直线AC；

（3）分别取AB；BC的中点M，N，连接MN．

（4）∠BNM、∠BCA的大小关系是____．26、探索：

（1）一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成4部分，三条直线最多可以把平面分成____部分，四条直线最多可以把平面分成____部分；试画图说明；

（2）n条直线最多可以把平面分成几部分？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】A：根据同底数幂的乘法法则判断即可．

B：根据幂的乘方的运算方法判断即可．

C：根据积的乘方的运算方法判断即可．

D：根据整式的除法的运算方法判断即可．【解析】【解答】解：∵a2•a3=a5；

∴选项A不正确；

∵（a2）3=a6；

∴选项B不正确；

∵（2a）3=8a3；

∴选项C不正确；

∵a2b÷b=a2；

∴选项D正确．

故选：D．2、C【分析】【解答】根据运算规则可知：3*x=27可化为3x+3+x=27；

移项可得：4x=24；

即x=6．

故选C．【分析】根据运算规则转化为一元一次方程，然后解即可．本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的思路有通分；移项，左右同乘除等．

3、C【分析】【分析】根据正方体、圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题．【解析】【解答】解：观察图形；由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体；圆柱、三棱柱、圆锥．

故选C．4、C【分析】试题分析：本题的根据就是“两点之间线段最短”.考点：线段的性质.【解析】【答案】C5、B【分析】【解答】解：抛掷这个立方体；共6种情况，其中2，6；1，3；4，5是相对的面；

6朝上；3朝上共2种情况，可使朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的3倍；

故其概率为：

故选：B．

【分析】让朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的3倍的情况数除以总情况数即为朝上一面的数字恰好等于朝下一面上的数字的3倍的概率．6、D【分析】【分析】根据平行线的判定定理与性质对各选项进行逐一判断即可．

【解答】

A、若∠1=∠2不符合a//b的条件；故本选项错误；

B、若a//b；则∠1+∠2=180°，∠1不一定等于∠2，故本选项错误；

C、若a//b；则∠1+∠2=180°，故本选项错误；

D、如图，由于∠1=∠3，当∠3+∠2=180°时，a//b，所以当∠1+∠2=180°时，一定有a//b；故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理与性质是解答此题的关键．二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】利用同位角相等，两直线平行来判定，所以∠1=—（90°+26°）=64°【解析】【答案】64°8、2a－3＝3a【分析】【解答】根据题意得：2a－3＝3a．

故答案为：2a－3＝3a．

【分析】根据“比a的2倍小3的数等于a的3倍”可列出方程．9、略

【分析】【分析】由垂直的定义得到∠ADB=∠BEC=90°，再根据三角形内角和定理得∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-60°=30°，然后根据三角形的外角性质有∠BOC=∠EBD+∠BEO，计算即可得到∠BOC的度数．【解析】【解答】解：∵BD；CE分别是边AC；AB上的高；

∴∠ADB=∠BEC=90°；

又∵∠BAC=50°；

∴∠ABD=180°-∠ADB-∠A=180°-90°-50°=40°；

∴∠BOC=∠EBD+∠BEO=90°+40°=130°；

故答案为：130°．10、略

【分析】【分析】根据相反数和绝对值的定义，可知-|-3|表示|-3|的相反数，即3的相反数，就是-3．【解析】【解答】解：-|-3|=-3．

故答案为-3．11、略

【分析】【分析】根据题意可得等量关系：图书馆的图书总数-借出的书的数量=15万册，根据等量关系列出方程．【解析】【解答】解：设图书馆共有图书x万册；由题意得：

x-25%x=15；

故答案为：x-25%x=15．12、略

【分析】【分析】将x=-4代入x2计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据题意列得：x2；

将x=-4代入x2得：×（-4）2=8．

故答案为：813、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10；n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数开始；后面所有的数都是有效数字．

用科学记数法表示的数，有效数字只与前面a有关，而与n的大小无关．【解析】【解答】解：9165000≈9.2×106．

故答案为：9.2×106．三、判断题(共5题，共10分)14、×【分析】【分析】根据几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因为几个不为0的有理数相乘；积的符号由负因数的个数决定；

所以本题错误．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】首先根据中点的定义得到AM=BM，且AM+BM=AB，然后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵点M为线段AB的中点；

∴AM=BM；且AM+BM=AB；

∴AB-AM=BM正确；

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据邻补角是指两个角的和是180°而且相邻，以及角平分线的意义，进行分析判定判断．【解析】【解答】解：因为邻补角的大小关系是；这两个角和是180度；

所以两个角的平分线组成的角，就是×180°=90°．

由于邻补角互补又相邻；故邻补角的角平分线互相垂直，是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：把2x+y=3整体代入代数式（2x+y）2-(2x+y)+1，即可判断.当2x+y=3时，（2x+y）2-(2x+y)+1=32-3+1=7，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对四、解答题(共2题，共14分)19、略

【分析】.(1)相切,(1分)连结OE,证三角形OEC为直角三角形即可,(4分其它方法正确,同样得分)(2)由△ECD与△ACB相似得ED=1,则AE=1,从而得AO=0.5AF=0.25AC=(5分)【解析】【答案】（1）相切（2）20、略

【分析】【解析】试题分析：先把方程①2x-8变形为y=2x-8，代入方程②消去y，求出x的值，再求出y的值即可.试题解析：方程①2x-8变形为y=2x-8，代入方程②得：3x+2(2x-8)=3解得：x=把x=代入y=2x-8得:y=-8=所以方程组的解为：考点：用代入法解二元一次方程组【解析】【答案】五、证明题(共3题，共24分)21、略

【分析】【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到DC与EB平行，进而得到一对角互补，再由AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用同角的补角相等即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠1=∠3；

∴DC∥EB；

∴∠D+∠DAB=180°；

∵AD∥BC；

∴∠DAB+∠B=180°；

∴∠B=∠D．22、略

【分析】【分析】本题主要利用平行线的判定及性质就可填空，即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之就是性质．【解析】【解答】证明：∵DE∥AB（已知）；

∴∠EDF=∠BFD（两直线平行；内错角相等）．

∵DF∥CA（已知）；

∴∠BFD=∠A（两直线平行；同位角相等）．

∴∠EDF=∠A（等量代换）．23、略

【分析】【分析】由同位角∠FED=∠AHD；推知AH∥GE，再根据平行线的性质；角平分线的定义证得内错角∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB，所以BD∥AH，最后由平行线的递进关系证得。

BD∥GE∥AH．【解析】【解答】证明：∵∠FED=∠AHD；

∴AH∥GE；

∴∠GFA=∠FAH．

∵∠GFA=40°；

∴∠FAH=40°；

∴∠FAQ=∠FAH+∠HAQ；

∴∠FAQ=55°．

又∵AQ平分∠FAC；

∴∠QAC=∠FAQ=55°；

∵∠HAC=∠QAC+∠HAQ；

∴∠HAC=55°+15°=70°=∠ACB；

∴BD∥AH；

∴BD∥GE∥AH．六、作图题(共3题，共18分)24、略

【分析】【分析】根据网格结构找出点B、C平移的对应点B′、C′的位置，然后与点M顺次连接即可；再找出点B′、C′平移后的对应点B″、C″的位置，然后与点N顺次连接即可．【解析】【解答】解：如图所示