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…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年沪科版选择性必修1物理下册月考试卷99考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题,共12分)1、一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间,关系的图像是()A.B.C.D.2、如图所示;质点在1s末的位移是()
A.5cmB.-5cmC.15cmD.03、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,mA=1kg,mB=2kg,vA=4m/s,vB=2m/s。当A追上B并发生碰撞后,用vA′和vB′分别表示A、B两球碰后的速度,两球A、B速度的可能值是()A.vA′=3m/s,vB′=4m/sB.vA′=3m/s,vB′=2.5m/sC.vA′=2m/s,vB′=3m/sD.vA′=-4m/s,vB′=6m/s4、某人身系弹性绳从绳子的悬点处自由落下,从人开始下落至绳子刚拉直为过程I,绳子刚拉直至人到最低点为过程II。不计空气阻力,人可视为质点,下列说法正确的是()A.过程I中人的动量变化量大于过程II中人的动量变化量B.过程I中人受的重力冲量与过程II中人受的弹力冲量大小相等C.过程II中人受到的合力方向向上且不断增大D.全过程重力冲量大小与拉力冲量大小相等5、渔船上的声呐利用超声波来探测远方鱼群的方位。某渔船发出的一列超声波在t=0时的波动图像如图1所示,图2为质点P的振动图像;则()
A.该波的波速为1.5m/sB.该波沿x轴负方向传播C.0~1s时间内,质点P沿x轴运动了1.5mD.0~1s时间内,质点P运动的路程为2m6、如图所示是1834年爱尔兰物理学家劳埃德观察到光的干涉现象的原理图。缝光源S发出波长为的光,有一部分直接射到屏D上,另一部分经镜面M反射到屏D上,对镜面的入射角接近90°,这两部分光重叠产生干涉,在屏D上出现亮暗相间的干涉条纹;这称之为劳埃德镜干涉。下列说法正确的是()
A.光屏上的条纹与镜面垂直B.将光屏D水平向左靠近平面镜,相邻条纹间距减小C.将光源S竖直向下靠近平面镜,相邻条纹间距减小D.将光源换成白光,屏D上无法观察到干涉条纹评卷人得分二、多选题(共6题,共12分)7、在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为它在介质上形成的简谐横波沿x轴正方向传播;从波源起振开始计时,某时刻波0至8m之间第一次形成如图的波形图,则()
A.在此后的周期内回复力对M做功为零B.在此后的周期内回复力对M冲量为零C.此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是D.此后再经过6s该波传播到x=20m处8、恒力F作用在质量为m的物体上,如图所示,由于地面对物体的摩擦力较大,没有被拉动,则经时间t;下列说法正确的是()
A.拉力F对物体的冲量大小为零B.拉力F对物体的冲量大小为FtC.拉力F对物体的冲量大小是FtcosθD.合力对物体的冲量大小为零9、如图所示,一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球(可视为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落,与半圆槽相切并从A点进入槽内;则下列说法正确的是。
A.小球离开右侧槽口以后,将做竖直上抛运动B.小球在槽内运动的全过程中,只有重力对小球做功C.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球在槽内运动的全过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒10、两波源分别位于x=0和x=20cm处,从t=0时刻起两波源开始振动,形成沿x轴相向传播的简谐横波I和II,如图所示为t=0.04s时刻两列波的图像.已知两波的振幅分别为A1=2cm,A2=3cm,质点P在平衡位置x=1cm处,质点Q在平衡位置x=18cm处.下列说法中正确的是()
A.两列波的波源起振方向不相同B.两列波的波长之比为1:2C.t=0.05s时,质点P向下振动,质点Q的坐标为(18cm,3cm)D.I和II两列波将在t=0.1s时相遇,之后叠加形成稳定的干涉图样11、下列说法正确的是___________.A.做简谐振动的物体,经过同一位置时,加速度可能不同B.在受迫振动中,驱动力的频率不一定等于物体的固有频率C.在波的传播方向上两相邻的相对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长E.向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化就能知道血流速度,这种方法俗称“彩超”E.向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收,测出反射波的频率变化就能知道血流速度,这种方法俗称“彩超”12、下列说法正确的是()A.双缝干涉测光的波长实验中,可以通过增加遮光筒的长度来实现增加从目镜观察到的条纹个数B.双缝干涉实验相同条件下,干涉图样橙光比绿光的条纹间距大C.单摆实验中,未记录小球的半径,利用实验数据作出图像,利用斜率计算重力加速度,其结果偏小E.测平行玻璃砖的折射率实验时,误将玻璃砖的宽度画宽了,其他操作均正确,则测得的折射率将偏小E.测平行玻璃砖的折射率实验时,误将玻璃砖的宽度画宽了,其他操作均正确,则测得的折射率将偏小评卷人得分三、填空题(共8题,共16分)13、如图所示是不同频率的水波通过相同的小孔所能到达区域的示意图,_________情况中水波的频率最大;____________情况中水波的频率最小。
14、光滑水平面上的弹簧振子,振子质量为50g,若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时,在t=0.2s时,振子第一次通过平衡位置,此时速度为4m/s。则在t=1.2s末,弹簧的弹性势能为________J,该弹簧振子做简谐运动时其动能的变化频率为________Hz,1min内,弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为________次。15、甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,如图所示为时刻两列波恰好在坐标原点相遇时的波形图,甲波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播,乙波沿x轴负方向传播,则乙波的传播速度大小为___________m/s,两列波叠加时,处为振动___________(选填“加强”或“减弱”)点。
16、物体A(质量为mA,碰前速度为v0)与静止的物体B(质量为mB)发生碰撞,当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多,物体B的速度最小,vB=_________,当发生弹性碰撞时,物体B速度最大,vB=_____,则碰后物体B的速度范围为________。17、科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与山顶重力加速度的差值。在山脚处,他用一个小铁球与一条细线、支架组成一个单摆装置,通过改变摆长L,测出相应单摆的周期T,用测出的L与T的值,作出了T2-L图像如图中直线c所示。当他成功攀登到山顶后,他又重复了在山脚做的实验。并用L与T的测量值在同一坐标系中作出了另一条T2-L图像。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图中的直线_____;在山脚做实验测摆长时若没加小球的半径。作出的图线可能是直线______;测摆长时没加小球半径,用测量数据通过作T2-L图像测出的重力加速度值____(“偏大”“偏小”或“不变”)18、时刻,位于坐标原点的波源开始上下振动,所形成的简谐横波沿x轴正方向传播,时恰好传播到处,波形图如图所示,则波源开始振动的方向是__________(选填“向上”或“向下”),该机械波的传播速度大小为__________
19、一列简谐波某时刻的波形如图所示,此波以的速度向右传播。这列波的周期_______s,图中A质点此时振动的方向______。(选填“y轴正向”“y轴负向”“x轴正向”“x轴负向”)
20、如图表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况;图中的圆表示波峰。
(1)该图表示的是___________。
A.干涉现象B.衍射现象。
C.反射现象D.多普勒效应。
(2)波源正在移向___________(选填A、B、C、D点)。
(3)观察到波的频率最低的点是___________(选填A、B、C、D点)。评卷人得分四、实验题(共4题,共40分)21、如图所示;用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
(1)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过测量______(选填选项前的符号);间接地解决这个问题。
A.小球开始释放高度h
B.小球抛出点距地面的高度H
C.小球做平抛运动的射程。
(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时,先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放,找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OP。
然后,把被碰小球m2静置于轨道的水平部分末端,再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放,与小球m2相碰;并多次重复。
接下来要完成的必要步骤是______(填选项前的符号)。
A.用天平测量两个小球的质量m1、m2
B.测量小球m1开始释放高度h
C.测量抛出点距地面的高度H
D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N
E.测量平抛射程OM、ON
(3)若两球相碰前后的动量守恒,其表达式可表示为______(用(2)中测量的量表示)。22、某实验小组进行“验证动量守恒定律”的实验,实验装置如图所示。先不放B球,使A球从斜槽上某一固定点由静止滚下,落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。再将B球静置于水平槽末端边缘处,让A球仍从处由静止滚下,A球与B球碰撞后分别落在记录纸上留下各自落点的痕迹。记录纸上的点是重锤所指的位置,分别为各落点的痕迹。已知点到的距离分别为入射小球A质量为半径为被碰小球质量为半径为
(1)关于两小球需满足(______)
A.B.
C.D.
(2)未放B球时,A球落地点是记录纸上的点;放上B球时,A球落地点是记录纸上的点。若两球相碰前后的动量守恒,其表达式___________。
(3)碰撞的恢复系数的定义为其中和分别是碰撞前两物体的速度,和分别是碰撞后两物体的速度。则恢复系数的表达式为___________。(用题中所给物理量的字母表示)。23、如图所示为观察白光薄膜干涉的演示实验;观察者可以观测到肥皂膜上有明暗相间的彩色条纹。
(1)为了更好地观察干涉条纹,光源应该在______。
A.观察者侧。
B.观察者的对面侧。
(2)下列对实验结论的说法正确的是______。(单选)
A.旋转铁丝圈;观察者看到的条纹将跟着旋转。
B.本实验的条纹形成的原理和平面镜成像原理是一样的。
C.若发现条纹是等间距的;说明肥皂膜是等厚的。
D.若发现条纹是上疏下密的,说明肥皂膜从上往下变厚是越来越快的24、如图所示,用半径相同的A、B两球的碰撞可以验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽轨道上某一固定位置由静止开始释放,从轨道末端抛出,落到位于水平地面的复写纸上,在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把质量为的B球放在斜槽轨道末端,让A球仍从位置由静止释放,与B球碰撞后抛出,分别在白纸上留下各自的落点痕迹,重复操作10次。为三个落点的平均位置。
(1)关于本实验,下列说法正确的是___________。
A.斜槽轨道必须光滑。
B.斜槽轨道末端必须水平。
C.实验过程中;复写纸和白纸都可以移动。
(2)实验中,直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是,可以通过测量小球平抛运动的射程,来间接验证动量守恒。请通过分析说明为什么这样做是可以的?()
(3)实验中这三个长度中,与实验所用小球质量无关的是___________
(4)在实验误差允许范围内,若满足关系式___________;则可以认为两球碰撞前后总动量守恒。
A.B.
C.D.
(5)在实验中,为了让A球碰后沿原方向运动,A球的质量和B球的质量应满足一定的关系。若定义碰撞中的恢复系数为两球碰后的相对分离速率和碰前相对靠近速率之比,即若在某次实验中,两球碰撞的回复系数为(),求应满足的条件?并据此说明实验时只要满足则A球碰后一定会沿原方向运动。()评卷人得分五、解答题(共2题,共16分)25、如图所示是某种玻璃棱镜的横截面.该横藏面由一个等腰直角三角形ABN和一个四分之一圆形MNB构成,AB=BM=BN=R。一束宽度稍小于R的平行单色光垂直射入AB边(A、B两点没有光线射入),光线恰好没有从AN边射出。已知光在真空中的传播速度为c。求:
(i)该玻璃棱镜的折射率n
(ii)光线在该棱镜中运行的最短时间t(结果可用根号表示)26、一质量为2kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。g取10m/s2。
(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ;
(2)若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;
(3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
参考答案一、选择题(共6题,共12分)1、A【分析】【详解】
某一时刻作计时起点(),经周期,振子具有正方向最大加速度,则其位移为负方向最大,说明时刻质点经过平衡位置向负方向运动,故A正确,BCD错误.2、B【分析】【分析】
【详解】
位移是矢量;质点在1s末的位移方向与正方向相反,所以位移为-5cm,故B正确,ACD错误。
故选B。3、C【分析】【详解】
依题意,根据动量守恒定律可得
根据碰撞过程系统机械能不会增多,可得
且碰后满足
代入数据可求得,碰前系统总动量为
碰前总动能为
A.如果则碰后总动量为
动量不守恒;不可能,A错误;
B.碰撞后,两球同向运动,球在球的后面,球的速度大于球的速度;不可能,B错误;
C.如果则碰后总动量为
系统动量守恒,碰后总动能为
系统动能减小;满足碰撞的条件,C正确;
D.如果则碰后总动量为
系统动量不守恒;D错误。
故选C。4、D【分析】【分析】
【详解】
设绳子刚拉直时速度为v
A.过程I中人的动量变化量与过程II中人的动量变化量大小都为mv;故A错误;
B.由动量定理可知;过程I中人受的重力冲量与过程II中人受的弹力和重力的合力的冲量大小相等,故B错误;
C.过程II中人先向下加速后向下减速;则过程II中人受到的合力方向先向下后向下,故C错误;
D.全过程由动量定理可知;全过程重力冲量大小与拉力冲量大小相等,故D正确。
故选D。5、D【分析】【详解】
A.由图1可知,该波的波长由图2可知周期T=1×10-5s,则该波的波速
A错误;
B.由图2可得,在t=0时刻,P质点沿y轴正方向振动,由波形的平移方式可知该波沿x轴正方向传播;B错误;
C.质点P只在平衡位置附近振动,不沿x轴运动;C错误;
D.质点P的振幅是5×10-6m,在0~1s时间内共振动了个周期,运动的路程是s=4×5×10-6×105m=2m
D正确。
故选D。6、B【分析】【分析】
【详解】
A.画出如图所示光路图。
可等效为两个相干光源S、在屏上形成双缝干涉图样;类比双缝干涉实验可知,光屏上的条纹与镜面平行,A错误;
B.由
可知,将光屏D水平向左靠近平面镜,使L减小;故相邻条纹间距减小,B正确;
C.将光源S竖直向下靠近平面镜,使d减小;故相邻条纹间距增大,C错误;
D.将光源换成白光,屏D上观察到中间为白色;边上为彩色的干涉条纹,D错误。
故选B。二、多选题(共6题,共12分)7、A:C【分析】【详解】
AB.简谐运动的物体;在半个周期内,据图象可知两位置关于平衡位置对称,即两位置速度大小相同,方向相反,据动能定理得,回复力做功一定为零,恢复力的冲量不为零,故A正确,B错误;
C.振源从0到3m处,用时满足
解得
说明波形传播至振幅处用时则波形从处传播至点所在振动方向的位置用时C正确;
D.由
可得
则波的周期为
波速为
波传播的距离为
即该波传到的位置;故D错误。
故选AC。8、B:D【分析】【分析】
【详解】
ABC.拉力F对物体的冲量大小。
I=Ft故AC错误;B正确;
D.物体静止在地面上;合力为零,则合力对物体的冲量为零,故D正确。
故选BD。9、C:D【分析】【详解】
A.小球经过槽的最低点后;在小球沿槽的右侧面上升的过程中,槽也向右运动,小球离开右侧槽口时相对于地面的速度斜向右上方,小球将做斜抛运动而不是做竖直上抛运动,故A错误;
B.小球在槽内运动的全过程中;从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有槽对球作用力做负功。故B错误;
C.小球在槽内运动的全过程中;从刚释放到最低点,只有重力做功,而从最低点开始上升过程中,除小球重力做功外,还有槽对球作用力做负功。但球对槽作用力做正功,两者之和正好为零。所以小球与槽组成的系统机械能守恒。故C正确;
D.小球在槽内运动的前半过程中;小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒,而小球在槽内运动的后半过程中,小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒,故D正确;
故选CD。10、A:B:C【分析】【详解】
A.波源起振方向与波前质点的起振方向相同;由波形平移法知,简谐横波I的波源起振向下,简谐横波II的波源起振方向向上,故A正确。
B.简谐横波I的波长为2cm;简谐横波II的波长为4cm,所以I和II两列波的波长之比为1:2,故B正确;
C.根据题意知,Ⅰ波的周期为0.02s,Ⅱ波的周期为0.04s,t=0.05s时,质点P已经振动了两个周期,所以此时质点P向下振动。t=0.05s时,质点Q已经振动了到达波峰谷,所以t=0.05s时,质点Q的坐标为(18cm;-3cm),故C正确。
D.因为波速相同;而波长不同,所以两列波的频率不同,所以叠加时不能形成稳定的干涉图样。故D错误。
故选ABC。11、B:C:E【分析】【详解】
A.经过同一位置时,其位移相同,根据可知加速度一定相同;A错误;
B.在受迫振动中;驱动力的频率不一定等于物体的固有频率,当两者相等时,会发生共振现象,B正确;
C.在波的传播方向上两相邻的相对平衡位置的位移始终相同的质点间距离等于波长;C正确;
D.简谐运动的动力学条件是即回复力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比;并且总是指向平衡位置,D错误;
E.向人体发射频率已知的超声波被血管中的血流反射后又被仪器接收;测出反射波的频率变化就能知道血流速度,这种方法俗称“彩超,E正确.
故选BCE。12、B:D:E【分析】【详解】
A.双缝干涉测光的波长实验中,根据条纹间距公式
可知,若要增加从目镜观察到的条纹个数,需减小条纹间距,因此可增大双缝间的距离或减小双缝到光屏的距离或换用波长更短的相干波源;而遮光筒的作用是为了防止外界光干扰实验,增加遮光筒的长度并不能使目镜观察到的条纹个数增加,故A错误;
B.橙光比绿光的波长更长,根据双缝干涉条纹间距公式
可知;在相同条件下,波长越长,条纹间距越大,因此干涉图样橙光比绿光的条纹间距大,故B正确;
C.根据单摆的周期公式
得到
可知,实验中是否记录小球半径对图像的斜率没有影响,因此利用图像的斜率
求得的重力加速度不变;故C错误;
D.单摆实验中在测量周期时,把n次全振动误认为是()次全振动,得到的周期将偏小,根据单摆的周期公式
可得
可知;周期偏小则计算得到的重力加速度将偏大,故D正确;
E.测平行玻璃砖的折射率实验时;误将玻璃砖的宽度画宽了,入射角不变,但是折射角将变大,因此所测定的折射率将偏小,故E正确。
故选BDE。三、填空题(共8题,共16分)13、略
【分析】【分析】
【详解】
[1][2]由图知a图衍射现象最明显,c图最不明显,则a中波长最长,则频率最小;c中波长最短,则频率最大。【解析】①.c②.a14、略
【分析】【分析】
【详解】
[1]从释放到振子第一次通过平衡位置历时根据其周期性及对称性,则有周期T=0.8s
振子的最大速度为4m/s,则最大动能Ekm=mv2=0.4J
根据振子振动的周期性可知,在t=1.2s末,振子在最大位移处,据机械能守恒有Ep=Ekm=0.4J
[2]物体的振动周期为0.8s,由于动能是标量,则其变化周期为=0.4s
所以动能的变化频率为2.5Hz。
[3]在物体向平衡位置运动时弹力做正功,故在1个周期内弹力两次做正功,根据其周期性可得1min内弹力做正功的次数为n=×2次=150次【解析】①.0.4②.2.5③.15015、略
【分析】【详解】
[1]甲、乙两列简谐横波在同种均匀介质中传播,波速相等,由图知
乙波的传播速度大小为
[2]两列波叠加后,在处的质点参与两波的振动方向总是相同,两波的波峰与波峰或波谷与波谷相遇,为振动加强点。【解析】4加强16、略
【分析】【分析】
【详解】
[1]当发生完全非弹性碰撞时损失的机械能最多,物体B的速度最小,据动量守恒定律可得
解得B的速度为
[2]当发生弹性碰撞时,物体B速度最大,据动量守恒定律可得
据机械能守恒可得
联立解得B的速度为
[3]则碰后物体B的速度范围为≤vB≤【解析】v0≤vB≤v017、略
【分析】【详解】
[1]由单摆的周期可得。
可知图像直线的斜率。
由于珠穆朗玛峰山顶的重力加速度较山脚的小,直线的斜率较大,在山顶实验作出的图线可能是直线a
[2]测摆长时若没加小球的半径r;则有。
作出的图线可能是直线b
[3]设T2-L图像中直线的斜率为k;则由单摆的周期公式,可。
则。
可知由图线的斜率得到的重力加速度不变【解析】ab不变18、略
【分析】【详解】
[1]时恰好传播到处,处质点的振动情况与波源振动情况相同;根据同侧法可知波源开始振动的方向是向上;
[2]机械波的传播速度大小【解析】向上1.819、略
【分析】【详解】
[1]由
得
[2]由于波向x轴正向传播,此时A质点的振动方向为y轴正向。【解析】4y轴正向20、略
【分析】【分析】
【详解】
(1)[1]该图表示的是多普勒效应;正确选项为D。
(2)[2]从波长变化情况来看,波源正在移向A点。
(3)[3]由于波源远离B点,所以观察到波的频率最低的点是B点。【解析】①.D②.A③.B四、实验题(共4题,共40分)21、略
【分析】【详解】
(1)[1]小球离开轨道后做平抛运动,由
知
即小球的下落时间一定,则初速度
可用平抛运动的水平射程来表示。
故选C。
(2)[2]若动量守恒,应有
(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又
则有
即
即本实验要验证
因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON,而要确定水平射程,应先分别确定两个小球落地的平均落点,没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H。
故选ADE。
(3)[3]若动量守恒,应有
(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度,v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度),又
则有
即【解析】CADE22、略
【分析】【分析】
【详解】
(1)[1]两个小球做对心碰撞必须满足。
为了保证碰后两个小球都向前运动不反弹;应满足。
故选C。
(2)碰撞过程中;由动量守恒可得。
由于落地时间相同,设为t;则表达式为。
而。
代入可得。
(3)[3]本题中。
因此恢复系数。
【解析】C23、略
【分析】【详解】
(1)[1]光源发出的光射入薄膜;薄膜的前后表面两列反射光发生干涉,形成干涉条纹,所以光源应与观察者在同侧。
故选A。
(2)[2]
A.旋转铁丝圈;薄膜从上到下处的厚度不变,由干涉原理可知
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