人教版八年级数学下册《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步测试题含答案

第第页人教版八年级数学下册《19.2.3一次函数与方程、不等式》同步测试题含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一次函数与一元一次方程1.直线y=kx+b(k≠0)经过点A(-1,0),B(0,2),则关于x的方程kx+b=0的解为 ()A.x=-1 B.x=0 C.x=1 D.x=22.(2024扬州中考)如图,已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,若OA=2,OB=1,则关于x的方程kx+b=0的解为.

3.如图,正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P(m,3),一次函数的图象经过点B(1,1),与y轴的交点为D,与x轴的交点为C.(1)求一次函数的解析式.(2)求点D的坐标.(3)求△COP的面积.(4)不解关于x,y的方程,直接写出方程(k+3)x+b=0的解.一次函数与一元一次不等式4.(2024潍坊期末)如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点(-2,0)和(0,3),不等式kx+b<0的解集为 ()A.x<-2 B.x>-2 C.x<3 D.x>35.如图所示,一次函数y=ax+b(a,b为常数,且a>0)的图象经过点A(4,1),则不等式ax+b<1的解集为.

1.(2024广东中考)已知不等式kx+b<0的解集是x<2,则一次函数y=kx+b的图象大致是 ()A BC D2.如图,一次函数y=kx+b(k>0)的图象过点(-1,0),则不等式k(x-1)+b>0的解集是 ()A.x>-2 B.x>-1 C.x>0 D.x>13.(2024北京中考)在平面直角坐标系中,函数y=kx+b(k≠0)与y=-kx+3的图象交于点(2,1).(1)求k,b的值.(2)当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=kx+b的值,也大于函数y=-kx+3的值,直接写出m的取值范围.4.(2024衡水武邑县月考)已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(1,4)和点B(2,2).(1)求该一次函数的解析式.(2)当-4≤x≤2时,求函数y的最大值.(3)直接写出不等式kx+b<0的解集.5.(模型观念)如图,阅读与思考:在函数的学习过程中,我们利用描点法画出函数的图象,并借助图象研究该函数的性质,最后运用函数解决问题.现我们对函数y=|x+1|-2(x的取值范围为任意实数)进行探究.x…-4-3-2-101234…y…10a-2-101b3…(1)表中a=,b=.

(2)请根据上表中的数据,在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象,并写出一条该函数图象的性质:.

(3)结合图象,可知不等式|x+1|-2≥0的解集是.

参考答案课堂达标1.A2.x=-23.解:(1)∵正比例函数y=-3x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点P(m,3),∴-3m=3.解得m=-1.∴点P(-1,3).把点B(1,1)和P(-1,3)代入一次函数y=kx+b,得k+b∴一次函数的解析式是y=-x+2.(2)由(1)知,一次函数的解析式是y=-x+2,令x=0,则y=2,∴点D(0,2).(3)由(1)知,一次函数的解析式是y=-x+2,令y=0,得-x+2=0,解得x=2.∴点C(2,0).∴OC=2.∵点P(-1,3),∴S△COP=12OC·|yP|=12×2×3=(4)方程(k+3)x+b=0的解为x=-1.4.A5.x<4课后提升1.B解析:A.不等式kx+b<0的解集是x>-2,故本选项不符合题意;B.不等式kx+b<0的解集是x<2,故本选项符合题意;C.不等式kx+b<0的解集是x<-2,故本选项不符合题意;D.不等式kx+b<0的解集是x>2,故本选项不符合题意.故选B.2.C解析:将一次函数y=kx+b(k>0)的图象向右平移1个单位长度,得直线y=k(x-1)+b.∵一次函数y=kx+b的图象过点(-1,0),∴一次函数y=k(x-1)+b的图象过点(0,0).画出一次函数y=k(x-1)+b的图象如图.∴不等式k(x-1)+b>0的解集是x>0.故选C.3.解:(1)∵直线y=-kx+3过点(2,1),∴-2k+3=1.解得k=1.将点(2,1)代入y=kx+b,得2×1+b=1.解得b=-1.(2)m的取值范围为m≥1.解法提示:如图,∵当x>2时,对于x的每一个值,函数y=mx(m≠0)的值既大于函数y=x-1的值,也大于函数y=-x+3的值,∴m的取值范围是m≥1.4.解:(1)将点A(1,4),B(2,2)代入y=kx+b(k≠0),得k+b∴该一次函数的解析式为y=-2x+6.(2)∵y=-2x+6,k=-2<0,∴y随着x的增大而减小.∴当x=-4时,y有最大值,