北师大版九年级数学上册《第六章反比例函数》单元测试卷含答案

第第页北师大版九年级数学上册《第六章反比例函数》单元测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共12小题）1．下列函数中y是x的反比例函数的是（）A．y=xB．y=-5C．y=x2D．y=22．若反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（2，-1），则kA．2B．-2C．1D．−3．一次函数y1=mx+n和反比例函数y2=kx的图象如图所示，若y1＜yA．x＜-2或0＜x＜1B．-2＜x＜0或x＞1C．x＜-2或x＞1D．-2＜x＜14．已知点A（-4，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y15．如图，在平面直角坐标系中，A、B是双曲线y=kx的一个分支上的两点，且点B（a,b）在点A的右侧，则bA．0＜b＜1B．0＜b＜2C．b＞1D．b＜26．若点A（-m,α），B（m-5，b）在反比例函数y=6x的图象上，且a＜0＜b,则A．m＜5B．m＜0C．0＜m＜5D．m＞57．若点A（a,b）在反比例函数y=2x的图象上，则代数式ab-5A．-3B．0C．2D．-58．如图，A，B是函数y=1x的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，设四边形ADBC面积为SA．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞29．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，D在反比例函数y=kx（k≠0，x＞0）的图象上，对角线BD平行x轴，坐标原点O为BC的中点，若S菱形ABCD=200，则kA．50B．75C．90D．10510．已知点A，B分别在反比例函数y=2x（x＞0），y=−8x（x＞0）的图象上且OA⊥OB，则A．1B．1C．1D．111．如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A（2，1），过A作AB⊥y轴于点B，连OA，直线CD⊥OA，交x轴于点C，交y轴于点D，若点B关于直线CD的对称点B′恰好落在该反比例函数图象上，则DA．5B．5C．7D．512．如图，在平面直角坐标系中有菱形OABC，点A的坐标为（5，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y=kx（x＞0）经过AB的中点F，交BC于点E，且OB•AC=40，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y=7x（x＞0）；②直线OE的解析式为y=167x；③tan∠CAO=12；A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共5小题）13．写出一个当自变量x＞0时，y随x的增大而减小的反比例函数的表达式______．14．如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=kx的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞kx的解集为15．在函数y=-1x的图象上有两点（-3，y1）、（-1，y2），则函数值y1，y2的大小关系是______16．如果反比例函数y=2−kx（k为常数）的图象在二、四象限，那么k的取值范围是______17．如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=k1x（k1＞0）与直线y=k2x（k2≠0）交于A、B两点，点H是双曲线第一象限上的动点（在点A左侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若HA=a•HP，HB=b•HQ，则a-b的值为三．解答题（共5小题）18．如图，在平面直角坐标系中，双曲线L：y=mx（m≠0，x＞0）经过正方形ABCD的顶点D，且A（1，0），B（3，0）

（1）求L的表达式；

（2）判断L是否经过BC19．若一次函数y=3x-2的图象与y=kx反比例函数的图象

（1）有两个不同交点，求k的取值范围；

（2）有一个交点，求k的值；

（3）没有交点，求k20．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+k2与双曲线y=kx在第一象限交于点A，与x轴交于点C，AB⊥x轴，垂足为B，此时点B（1，0）．求：

（1）求两个函数解析式；

（221．已知，Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，点B（4，4），反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限内的图象经过线段OB的中点D，且与直线AB交于点C．

（1）求直线OB的解析式；

（2）求反比例函数的解析式；

（3）连接OC，直接写出△OCB22．如图1，反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象交于A，B两点，已知B（1，2）．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）一次函数y=x+b的图象与x轴交于点C，点D（未在图中画出）是反比例函数图象上的一个动点，若S△OCD=2，求点D的坐标；

（3）若点M是x轴上一点，点N是反比例函数图象上一点，是否存在点M，N，使得以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点参考答案一．选择题（共12小题）1、B 2、B 3、B 4、C 5、B 6、D 7、A 8、C 9、B 10、B 11、A 12、D 二．填空题（共5小题）13、y=1x； 14、x＜-1或0＜x＜4； 15、y2＞y1； 16、k＞2； 17、-2；三．解答题（共5小题）18、解：（1）∵四边形ABCD是正方形，A（1，0），B（3，0）

∴AB=2，点D（1，2），点C（3，2）

∵图象经过点D，

∴m=1×2=2

∴L的表达式：y=2x

（2）∵B（3，0），点C（3，2）

∴BC中点坐标（3，1）

∴当x=3时，y=23≠1，

∴L不经过19、解：把y=3x-2代入y=kx，得3x-2=kx，

整理，得3x2-2x-k=0，

则△=（-2）2-4×3（-k）=4+12k.

（1）由题意，得△=4+12k＞0，解得k＞-13，

所以k的取值范围是k＞-13；

（2）由题意，得△=4+12k=0，解得k=-13，

所以k的取值范围是k=-13；

（3）由题意，得△=4+12k＜0，解得k＜-13，

所以20、解：（1）∵点B（1，0）．

∴A点横坐标为1，

代入y=x+k2得纵坐标为y=1+k2，

∴A（1，1+k2），

代入y=kx得k=1+k2，

∴k=2，

一次函数解析式y=x+1，

反比例函数解析式y=2x；

（2）在直线y=x+1中，令y=0，则x=-1，

∴C点坐标（-1，0），

∵A（1，2），

∴AC=（1+1）2+221、解：（1）设直线OB的函数解析式为y=kx,

4=4k,解得k=1，

即直线OB的解析式是y=x；

（2）∵反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限内的图象经过线段OB的中点D，点B（4，4），

∴点D的坐标是（2，2），

∴2=k2，

解得，k=4，

即反比例函数的解析式是y=4x；

（3）连接OC，如图所示，

当x=4时，y=44=1，

∴点C的坐标是（4，1），

∵点A（4，0），AC=1，AB=4，

∴S△OCB=S△OAB-S△OAC=4×42−22、解：（1）∵点B（1，2）是反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的交点，

∴k=xy=2，b=y-x=1，

∴反比例函数和一次函数的表达式分别为：y=2x，y=x+1；

（2）一次函数y=x+1中，当y=0时，x=-1，

∴C（-1，0），

设D（m,n），

∵S△OCD=2，

∴12×|n|×1=2，

∴n=±4，

∵点D（m,n）在y=2x上，

∴m=-12或12，

∴D（-12，-4）或D（12，4）；

（3）∵点M是x轴上一点，点N是反比例函数图象上一点，

∴M（a,0）．N（b,2b），

解{y=2xy=x+1得{x=1y=2或{x=−2y=−1，

∴A（-2，-1），

∵以点A