2025年冀少新版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀少新版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、（-x2+3xy-y2）-（-x2+4xy-y2）=-x2-____空格的地方被弄污了，空格中应该是（）A.-7xyB.7xyC.-xyD.xy2、下面四个图形中；∠1与∠2是对顶角的图形（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，点P

是隆脧AOB

外的一点，点MN

分别是隆脧AOB

两边上的点，点P

关于OA

的对称点Q

恰好落在线段MN

上，点P

关于OB

的对称点R

落在MN

的延长线上.

若PM=2.5cmPN=3cmMN=4cm

则线段QR

的长为(

)

A.4.5cm

B.5.5cm

C.6.5cm

D.7cm

4、下列调查中，调查方式选择正确的是（）.A.为了了解广州市中学生每日的运动量情况，采用抽样调查；B.环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，采用全面调查；C.质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，采用全面调查；D.某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，采用抽样调查．5、已知多项式（x2-mx+1）（x-2）的积中不含x2项，则m的值是（）A.-2B.-1C.1D.2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、比较大小。

-|-3.5|____-[-（-3.5）]；

-|-2.7|____-2；

-____-．7、阅读以下材料并填空：平面上有n个点（n≥2）且任意三个点不在同一直线上；过这些点作直线一共能作出多少条不同的直线？

分析：当仅有两个点时；可连成1条直线；当有3个点时，可连成3条直线；当有4个点时，可连成6条直线，当有5个点时可连成10条直线

推导：平面上有n个点；因为两点可确定一条直线，所以每个点都可与除本身之外的其余（n-1）个点确定一条直线，即共有

n（n-1）条直线．但因AB与BA是同一条直线，故每一条直线都数了2遍，所以直线的实际总条数为．

试结合以上信息；探究以下问题：

平面上有n（n≥3）个点；任意3个点不在同一直线上，过任意3点作三角形，一共能作出多少个不同的三角形？

分析：考察点的个数n和可作出的三角形的个数sn；发现：（填下表）

。点的个数可连成的三角形的个数3____4____5____n____推导：____．8、_________________.9、【题文】如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD＝28°；

则∠BOF的度数是____°．

10、【题文】比较大小：______（填“＞”、“＜”或“＝”）.11、鈭�3

的绝对值是________，鈭�1.5

的倒数是________．12、a2?(鈭�a3)=

______．13、比较：28°15′____28.15°（填“＞”、“＜”或“=”）．14、在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是____，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）16、直线AB与直线BA不是同一条直线．____（判断对错）17、“延长直线AB”这句话是错误的．____．（判断对错）18、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）

（1）（-1）0=-10=-1；____

（2）（-3）-2=-；____

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____

（4）5x-2=．____．19、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入运算符号____，使得算式的值最小（在符号+，-，×，÷中选择一个）．20、如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线，那么这条直线垂直于平行线中的另一条直线．____．（判断对错）21、两边为周长为偶数的三角形有且只有一个.评卷人得分四、解答题(共2题，共8分)22、一只小虫在地面上从某点O出发在东西方向上来回爬行；规定向正东爬记为正，向西爬记为负，爬过的路程为（单位：cm）：-5，+3，-10，+8，-6，+12，-10．

（1）小虫最后在出发点的哪个方向？有多远？

（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？23、已知：|3-xy|+（x+y-2）2=0，求x2+y2+4xy的值．评卷人得分五、计算题(共2题，共8分)24、我们在分析解决某些数学问题时；经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差；变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：

（1）如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小（b＞c）；

（2）如图③，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小．

25、已知：当x=-2时，代数式ax3+bx+5的值为-9；那么当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为____．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)26、判定一个三角形是不是等腰三角形；我们经常利用以下的判定方法：“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”，请你利用以上判定方法解决下列问题。

如图1；在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为β（0°＜β＜180°），得到△A′B′C

（1）当旋转角为β=20°，∠A′B′C=____°；

（2）当AB∥CB′时；设A′B′与CB相交于点D，求证：D是A′B′的中点；

（3）如图2，E是AC边上的点，且AE=AC，P是A′B′边上的点，且∠A′PC=60°，连接EP，已知AC=α，当β=____°时，EP长度最大，最大值为____．

27、请在所给的平面直角坐标系中完成以下操作：

（1）描出点A（1，2）、B（-3，0）、C（；-1），作出直线AB和线段AC；

（2）完成下表：

。x10y=-x+21将上表中每个x的值作为一个点的横坐标；将其对应的y值作为这个点的纵坐标，就可以在平面直角坐标系中描出这个点．例如，第一对x；y的值中，x-1时，y-2，可得点的坐标为（1，2），即为（1）中的点A．若分别将第二对、第三对x、y对应的点设D、E，描出D、E两点，并在所给图中作出射线DE；

（3）若在射线DE上的点的坐标都满足（2）中的关系，请直接写出直线AB、射线DE和x轴所围成的三角形的面积．28、8的相反数是____，-2的绝对值是____．29、平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系。

（1）如图a，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图b；以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD；∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）在图b中；将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图c，则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）

（3）根据（2）的结论求图d中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】先去括号，再合并同类项即可．【解析】【解答】解：原式=-x2+3xy-y2+x2-4xy+y2

=（-1+）x2-xy+y2．

=-x2-xy+y2．

故答案为：xy．

故选D．2、A【分析】【分析】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】根据对顶角的定义可知：只有第3个图中的∠1与∠2是对顶角；其它都不是．

故选A．

【点评】本题考查对顶角的定义，是简单的基础题，解决本题的关键是明确两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角3、A【分析】解：隆脽

点P

关于OA

的对称点Q

恰好落在线段MN

上；点P

关于OB

的对称点R

落在MN

的延长线上；

隆脿PM=MQPN=NR

隆脽PM=2.5cmPN=3cmMN=4cm

隆脿RN=3cmMQ=2.5cm

即NQ=MN鈭�MQ=4鈭�2.5=1.5(cm)

则线段QR

的长为：RN+NQ=3+1.5=4.5(cm)

．

故选：A

．

利用轴对称图形的性质得出PM=MQPN=NR

进而利用MN=4cm

得出NQ

的长，即可得出QR

的长．

此题主要考查了轴对称图形的性质，得出PM=MQPN=NR

是解题关键．【解析】A

4、A【分析】A、为了了解广州市中学生每日的运动量情况，由于学生人数多，宜采用抽样调查；B、环保部门想对珠江某段水域的水污染情况进行调查，由于水量大，测量难度大，宜采用抽样调查；C、质监部门对各厂家生产的电池的使用寿命进行调查，由于调查具有破坏性，宜采用抽样调查；D、某企业要给每一位职工做工作服所进行的尺寸大小的调查，由于工作服要符合每个人的身体，宜采用全面调查．故选A．【解析】【答案】A5、A【分析】解：（x2-mx+1）（x-2）=x3-（m+2）x2+（2m+1）x-2；

由结果中不含x2项；得到-（m+2）=0；

解得：m=-2；

故选A．

原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x2项；求出m的值即可．

此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】（1）首先分别求出左右两边的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法判断即可．

（2）首先求出左边的值是多少；然后根据两个负数，绝对值大的其值反而小，比较出它们的大小关系即可．

（3）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此比较出它们的大小关系即可．【解析】【解答】解：根据分析；可得。

（1）-|-3.5|=-[-（-3.5）]；

（2）-|-2.7|＜-2；

（3）-＞-．

故答案为：=、＜、＞．7、略

【分析】【分析】顺次连接不在同一直线上的三个点可作1个三角形；当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推当有n个点时，可作个三角形．【解析】【解答】解：分析：顺次连接不在同一直线上的三个点可作1个三角形；当有4个点时，可作4个三角形；当有5个点时，可作10个三角形；依此类推当有n个点时，可作个三角形．

故答案为：1、4、10、．

推导：平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即．

故答案为：

平面上有n个点，过不在同一直线上的三点可以确定1个三角形，取第一个点A有n种取法，取第二个点B有（n-1）种取法．取第三个点C有（n-2）种取法，但△ABC、△ACB、△BAC、△BCA、△CAB、△CBA是同一个三角形，故应除以6，即．8、略

【分析】【解析】试题分析：由于考点：本题考查实数的应运算【解析】【答案】—19、略

【分析】【解析】∵∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE，∠FOE+∠DOE=90°；

∴∠BOF=∠FOE+∠DOE+∠BOD=90°+28°=118°【解析】【答案】11810、略

【分析】【解析】

试题分析：有理数的大小比较法则：正数大于0；负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.

解：∵

∴＜

考点：有理数的大小比较。

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的大小比较法则，即可完成.【解析】【答案】＜11、3

【分析】解：根据绝对值，倒数的定义即可求得鈭�3-3的绝对值是3鈭�1.5-1.5的倒数是．

故答案为3

．【解析】3

12、略

【分析】解：a2?(鈭�a3)=鈭�a5

故答案为：鈭�a5

．

根据单项式的乘法法则；同底数幂相乘；底数不变，指数相加的性质计算即可．

本题考查单项式的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．【解析】鈭�a5

13、略

【分析】【分析】首先利用度分秒换算法则进行转化，再比较大小．【解析】【解答】解：∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°；

∴28°15′＞28.15°．

故答案为：＞．14、略

【分析】【分析】根据平行线和相交线的定义即可求解．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条直线没有公共点，它们的位置关系是平行；

两条直线有且只有一个公共点；它们的位置关系是相交．

故答案为：平行，相交．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】直线的表示方法：用两个大些字母（直线上的）表示，没有先后顺序．【解析】【解答】解：直线AB与直线BA是同一条直线；故原题说法错误；

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据直线的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵直线是向两方无限延伸的；

∴延长直线AB是错误的；

∴说法正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】分别根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算，根据计算结果即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）（-1）0=1；原来的计算错误；

（2）（-3）-2=；原来的计算错误；

（3）-（-2）-1=-（-2-1）；正确；

（4）5x-2=；正确．

故答案为：×；×；√；√．19、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假设填入运算符号是+；则|-2□3+（-5）|的值是4；

②假设填入运算符号是-；则|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假设填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值是11；

④假设填入运算符号是÷，则|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入运算符号是×；则|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入运算符号×．

故答案为：×．20、√【分析】【分析】根据题意画出图形，由a与b平行，利用两直线平行同位角相等得到∠1=∠2，根据a与c垂直，得到∠1=90°，得到∠2=90°，即可确定出b与c垂直．【解析】【解答】解：∵a∥b；

∴∠1=∠2；

∵a⊥b；

∴∠1=90°；

∴∠2=90°；

则a⊥c；

故答案为：√21、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据已知两边可得到第三边的范围，即可判断结果。两边为第三边长大于小于整数只能取周长为奇数，故本题错误。【解析】【答案】×四、解答题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】（1）根据有理数的加法；可得答案；

（2）根据有理数的加法，可得总路程，根据单位奖励数乘以路程，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-5+3+（-10）+8-6+12-10=-8；

答：小虫最后在出发点的西方；距出发点8cm；

（2）（|-5|+3+|-10|+8+|-6|+12+|-10|）×2=54×2=108（粒）；

答：小虫一共得到108粒芝麻．23、略

【分析】

先根据非负数的性质求得xy=3；x+y=2，再根据完全平方公式，即可解答．

本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．【解析】解：∵|3-xy|+（x+y-2）2=0；

∴3-xy=0；x+y-2=0；

∴xy=3；x+y=2；

∴x2+y2+4xy=（x+y）2+2xy=22+2×3=10．五、计算题(共2题，共8分)24、略

【分析】【分析】（1）根据图形表示出两个矩形的周长C1、C2；利用作差法比较即可；

（2）根据图形表示出两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2，利用作差法比较即可．【解析】【解答】解：（1）由图形得：C1=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c；

C2=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c；

C1-C2=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2（b-c）；

∵b＞c；

∴2（b-c）＞0；

则C1＞C2；

（2）由图形得：S1=a2+b2；S2=2ab；

∴S1-S2=a2+b2-2ab=（a-b）2＞0；

∴S1＞S2．25、略

【分析】【分析】将x=-2代入代数式使其值我-9求出8a+2b的值，再将x=2代入代数式，将8a+2b的值代入计算即可求出值．【解析】【解答】解：当x=-2时，ax3+bx+5=-8a-2b+5=-9，即8a+2b=14；

则当x=2时，ax3+bx+5=8a+2b+5=14+5=19．

故答案为：19六、综合题(共4题，共28分)26、略

【分析】【分析】（1）根据旋转的性质；旋转前后两个图形全等，则∠A'B'C=∠B，据此求解；

（2）根据平行的性质证明∠BCB'=∠B'；然后证明∠A'DC=∠A'，根据等角对等边即可证得；

（3）∠A′PC=60°时易证△A'CP是等边三角形，当A、C、P在一条直线上时，EP的长度最大，据此即可求解．【解析】【解答】解：（1）∠A'B'C=∠B=30°；

（2）∵AB∥CB′；

∴∠BCB'=∠B=30°；

又∵∠B'=30°；

∴∠BCB'=∠B'=30°；∠A'DB=∠BCB'+∠B'=60°；

∴CD=B'D；

∵∠CA'D=∠A'DC=60°；

∴A'D=CD，

∴A'D=B'D；即D是A'B'的中点；

（3）∵∠A′PC=60°；∠A'=∠A=60°；

∴△A'CP是等边三角形．

∴CP=CA'=a；∠A'CP=60°；

∴当β=