2025年湘教新版九年级数学下册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘教新版九年级数学下册月考试卷428考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、某手机厂商用3000余万元的专项费用购置了200余辆客户流动服务车，每辆流动服务车的价格约（）A.1500元B.15000元C.150000元D.1500000元2、用显微镜测得一个H1N1病毒细胞的直径为0.00000000129m，将0.00000000129用科学记数法表示为（）A.0.129×10-8B.1.29×109C.12.9×10-11D.1.29×10-93、在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）A.B.C.D.4、如图，在网格(

每个小正方形的边长均为1)

中选取9

个格点(

格线的交点称为格点)

如果以A

为圆心，r

为半径画圆，选取的格点中除点A

外恰好有3

个在圆内，则r

的取值范围为(

)

A.22<r<17

B.17<r<32

C.17<r<5

D.5<r<29

5、如图，ABC

是隆脩O

上的三点，隆脧B=75鈭�

则隆脧AOC

的度数是(

)

A.150鈭�

B.140鈭�

C.130鈭�

D.120鈭�

6、如图，在正方形ABCD

外侧作直线DE

点C

关于直线DE

的对称点为M

连接CMAM

其中AM

交直线DE

于点N.

若45鈭�<隆脧CDE<90鈭�

当MN=3AN=4

时，正方形ABCD

的边长为(

)

A.7

B.5

C.52

D.522

7、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则∠BAC的度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°8、对于二次函数y=2（x+1）（x-5）下列说法正确的是（）A.图象开口向下B.当x＜2时，y随x的增大而减小C.当x＞2时，y随x的增大而减小D.图象的对称轴是直线x=-29、下列方程中是一元二次方程的是（）A.xy+2=1B.C.x2-4x-5D.x2-5=0评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、因式分【解析】

a2b+ab2=____．11、（2007•江苏）如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=25°，则∠D=____度．

12、分解因式：=____▲____13、观察下列各式：=2，=3，=4，请你根据你找到的规律写出第6个等式是____．14、某班有15名团员，其中5名是女团员，所有团员都报名参加了“五城联创”宣传活动，从中抽取一名男团员参加活动的概率是____．15、如图，鈻�ABC

与鈻�A隆盲B隆盲C隆盲

是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是______．16、2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为____米．

17、写一个有两个相等的实数根的一元二次方程：____．18、二次函数y=-x2+3的开口方向是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、（-4）+（-5）=-9____（判断对错）20、．____（判断对错）21、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）22、两个三角形相似，则各自由三条中位线构成的两个三角形也相似．____．（判断对错）23、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）24、在同圆中，优弧一定比劣弧长．____．（判断对错）25、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）

（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____

（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．评卷人得分四、计算题(共4题，共32分)26、已知x+=-3，且x2＜1，则x2-=____．27、计算：（）-1-cos260°+（-π）0-sin60°tan30°．28、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是____．29、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值等于1，那么=____．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)30、已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是的中点．

（1）在CD上求作一点P；使得AP+PB最短；

（2）若CD=4cm；求AP+PB的最小值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据单价×数量=总花费进行运算即可得出答案．【解析】【解答】解：由题意得：价格===15（万元）．

故选C．2、D【分析】【分析】＜1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：根据科学记数法的表示方法，乘号前面的数为1.29，10的指数为-9．故选D．3、A【分析】【解答】解：A；此图形沿一条直线对折后能够完全重合；∴此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．

C；此图形沿一条直线对折后能够完全重合；∴此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错误；

D；此图形沿一条直线对折后不能够完全重合；∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．

故选：A．

【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．4、B【分析】解：给各点标上字母，如图所示．

AB=22+22=22AC=AD=42+12=17AE=32+32=32AF=52+22=29AG=AM=AN=42+32=5

隆脿17<r<32

时，以A

为圆心，r

为半径画圆；选取的格点中除点A

外恰好有3

个在圆内．

故选B．

利用勾股定理求出各格点到点A

的距离；结合点与圆的位置关系，即可得出结论．

本题考查了点与圆的位置关系以及勾股定理，利用勾股定理求出各格点到点A

的距离是解题的关键．【解析】B

5、A【分析】解：隆脽ABC

是隆脩O

上的三点，隆脧B=75鈭�

隆脿隆脧AOC=2隆脧B=150鈭�

．

故选：A

．

直接根据圆周角定理即可得出结论．

本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．【解析】A

6、D【分析】解：如图所示；连接CNDMAC

隆脽

点C

关于直线DE

的对称点为M

隆脿CN=MNCD=DM隆脧DCN=隆脧DMN

在正方形ABCD

中；AD=CD

隆脿AD=DM

隆脿隆脧DAM=隆脧DMN

隆脿隆脧DCN=隆脧DAM

隆脽隆脧ACN+隆脧CAN=隆脧BCD鈭�隆脧DCN+隆脧CAD+隆脧DAM=隆脧BCD+隆脧CAD=90鈭�

隆脿隆脧ANC=180鈭�鈭�90鈭�=90鈭�

隆脿鈻�ACN

是直角三角形；

由勾股定理得，AC=AN2+CN2=42+32=5

隆脿

正方形ABCD

的边长=22AC=22隆脕5=522

．

故选D．

连接CNDMAC

根据轴对称的性质可得CN=MNCD=DM隆脧DCN=隆脧DMN

根据正方形的四条边都相等可得AD=CD

然后求出AD=DM

根据等边对等角可得隆脧DAM=隆脧DMN

从而得到隆脧DCN=隆脧DAM

再求出隆脧ACN+隆脧CAN=90鈭�

判断出鈻�ACN

是直角三角形，然后利用勾股定理列式求出AC

再根据正方形的边长等于对角线的22

倍求解．

本题考查了正方形的性质，轴对称的性质，等边对等角的性质，勾股定理，作辅助线构造出等腰三角形与直角三角形是解题的关键，难点在于把ANMN

的长度以及正方形的对角线组成直角三角形．【解析】D

7、C【分析】解：∵AB是⊙O的直径；

∴∠BAC=90°．

∵∠ABC=30°；

∴∠BAC=90°-30°=60°．

故选：C．

先根据圆周角定理求出∠ACB的度数；再由三角形内角和定理即可得出结论．

本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．【解析】C8、B【分析】【分析】先把解析式化为顶点式的二次函数解析式，再利用二次函数的性质求解即可．【解析】【解答】解：y=2（x+1）（x-5）=2（x-2）2-18；

A；图象开口向上；故本选项错误；

B；当x＜2时；y随x的增大而减小，故本选项正确；

C；当x＞2时；y随x的增大而增大，故本选项错误；

D；图象的对称轴是直线x=2；故本选项错误；

故选：B．9、D【分析】【分析】找到化简后只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，二次项系数不为0的整式方程的选项即可．【解析】【解答】解：A；含有2个未知数；不符合题意；

B；为分式方程；不符合题意；

C；是代数式；不是方程，不符合题意；

D；只含有一个未知数x；未知数的最高次数是2，二次项系数不为0，是一元二次方程，符合题意；

故选D．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】

a2b+ab2=ab•a+ab•b=ab（a+b）；

故答案为：ab（a+b）．

【解析】【答案】观察发现多项式的各项有公因式ab，直接提取公因式ab即可．

11、略

【分析】

连接OC；

∵∠A=25°；

∴∠DOC=2∠A=50°；

又∠OCD=90°；

∴∠D=40°．

【解析】【答案】连接OC；先根据圆周角定理得∠DOC=2∠A=40°，再根据切线的性质定理得∠OCD=90°，则此题易解．

12、略

【分析】=x(x2-1)=【解析】【答案】13、=7【分析】【分析】根据已知等式得出根号下部分分母与前面整数相差2，等号右边跟号外的数字比根号下整数大1，分数相同，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵=2，=3，=4；

∴=5；

∴第6个等式为：=7．

故答案为：=7．14、【分析】【分析】由于某班有15名团员，其中5名是女团员，而每个团员被抽到的可能性是相同的，直接根据概率公式解答即可．【解析】【解答】解：某班有15名团员；其中5名是女团员；

所以从中抽取一名男团员参加活动的概率是=；

故答案为：15、略

【分析】解：直线AA隆盲

与直线BB隆盲

的交点坐标为(9,0)

所以位似中心的坐标为(9,0)

．

位似图形的主要特征是：每对位似对应点与位似中心共线．

本题考查位似中心的找法，各对应点所在直线的交点即为位似中心．【解析】(9,0)

16、略

【分析】【分析】根据羽毛球飞出的水平距离即为抛物线与x轴正半轴交点到原点的距离，进而求出即可．【解析】【解答】解：当y=0时，0=-x2+x+；

解得：x1=-1（舍去），x2=5；

故羽毛球飞出的水平距离为5m．

故答案为：5．17、略

【分析】

∵一元二次方程有两个相等的实数根；

∴b2-4ac=0；

符合条件的一元二次方程为x2+2x+1=0（答案不唯一）；

故答案为：x2+2x+1=0．

【解析】【答案】一元二次方程有两个相等的实数根；判别式等于0．答案不唯一．

18、略

【分析】

根据二次函数的性质可知a=-＜0；所以开口向下．

【解析】【答案】根据二次项系数的符号；直接判断开口方向．

三、判断题(共7题，共14分)19、√【分析】【分析】根据同号相加，取相同符号，并把绝对值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==；

故错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据三角形中位线得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根据△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根据相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分别为边AB、BC、AC的中点；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案为：√．23、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．24、√【分析】【分析】同圆中，优弧是大于半圆的弧，而劣弧是小于半圆的弧．【解析】【解答】解：在同圆中；优弧一定比劣弧长，说法正确；

故答案为：√．25、×【分析】【分析】（1）根据“如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行”即可解答；

（2）根据“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果两条直线都与第三条直线平行；那么这两条直线也互相平行；

∴a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c，故小题正确；

（2）∵在同一平面内；垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

∴a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c；则a∥c，故本小题错误．

故答案为：√，×．四、计算题(共4题，共32分)26、略

【分析】【分析】先由x+=-3，且x2＜1，得到-1＜x＜0，则x-＞0，再利用完全平方公式得到（x-）2=（x+）2-4=（-3）2-4=5，所以x-=，然后把所求的代数式分解后利用整体代入的思想计算．【解析】【解答】解：∵x+=-3，且x2＜1；

∴-1＜x＜0；

∴x-＞0；

∵（x-）2=（x+）2-4=（-3）2-4=5；

∴x-=；

∴原式=（x+）（x-）

=-3×

=-3．

故答案为-3．27、略

【分析】【分析】原式第一项利