2025年浙教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，则∠BAD的度数为（）A.80°B.110°C.70°D.130°2、2006年的夏天，某地旱情严重．该地10号，15号的人日均用水量的变化情况如图所示．若该地10号，15号的人均用水量分别为18千克和15千克，并一直按此趋势直线下降．当人日均用水量低于10千克时，政府将向当地居民送水．那么政府应开始送水的号数为（）A.23B.24C.25D.263、小军从点O向东走了3千米后，再向西走了8千米，如果要使小军沿东西方向回到点O的位置，那么小明需要（）A.向东走5千米B.向西走5千米C.向东走8千米D.向西走8千米4、如图，鈻�ABC

绕点A

顺时针旋转45鈭�

得到鈻�AB隆盲C隆盲

若隆脧BAC=90鈭�AB=AC=2

则图中阴影部分的面积等于(

)

A.2鈭�2

B.1

C.2

D.2鈭�l

5、下列各组中两个分式相等的是（）A.与-B.与C.与D.与6、将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形()A.仍是直角三角形B.可能是锐角三角形C.可能是钝角三角形D.不可能是直角三角形7、平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直且相等评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)8、（2013秋•台江区期末）如图，∠ABC的平分线交∠ACB的平分线于O，若∠A=70°，则∠BOC=____．9、某物体的三种视图如图所示，那么该物体的形状____．10、比较大小：鈭�32

______鈭�22

．11、(1)

用反证法证明“已知五个正数的和等于1

求证：这五个正数中至少有一个大于或等于15

”时，首先要假设_______________________．(2)

如图所示，直线y=x+1(

记为l1)

与直线y=mx+n(

记为l2)

相交于点P(a,2)

则关于x

的不等式x+1鈮�mx+n

的解集为_______.

(3)

如图，在Rt鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�隆脧ABC=58鈭�

将Rt鈻�ABC

绕点C

旋转到Rt鈻�A鈥�B鈥�C鈥�

使点B

恰好落在A鈥�B鈥�

上，A鈥�C

交AB

于点D

则隆脧ADC

的度数为_____.

(4)

如图，AB//CDBP

和CP

分别平分隆脧ABC

和隆脧DCBAD

过点P

且与AB

垂直.

若AD=8

则点P

到BC

的距离是______．

(5)

如图，在长方形ABCD

中，AB=4BC=6

点E

为BC

的中点.

将鈻�ABE

沿AE

折叠，使点B

落在长方形内点F

处，连接CF.

则CF

的长为_______．12、以下四个命题：

①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直；则这两个角互补；

②边数相等的两个正多边形一定相似；

③等腰三角形ABC中；D是底边BC上一点，E是一腰AC上的一点，若∠BAD=60°且AD=AE，则∠EDC=30°；

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点．

其中正确命题的序号为____．13、一名主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20m，这名主持人现在站在A处（如图所示），则它应至少再走____m才最理想．14、当x=-6时，二次根式的值为____．15、【题文】央视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．如图，若舞台AB长为20米，主持人至少应走到离A点____米处（含根号）评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）19、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.20、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．21、－0.01是0.1的平方根.()22、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、证明题(共3题，共30分)23、（2012春•工业园区月考）如图，若=____，则△OAC∽△OBD．24、如图；在△ABC中，AB=AC，取点D与点E，使得AD=AE，∠BAE=∠CAD，连结BD与CE交于点O．求证：

（1）△ABD≌△ACE；

（2）OB=OC．25、如图；△ABC中，BD；CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O．BE=CD

（1）问△ABC为等腰三角形吗？为什么？

（2）问点O在∠A的平分线上吗？为什么？评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)26、解方程：

（1）-=1

（2）=+1．27、如图，已知菱形ABCD对角线交于点O，AE⊥CD于E，AE=OD，则∠CAE=____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】首先根据全等三角形的性质可得∠D=∠B=20°，再根据三角形内角和定理可得∠EAD的度数，进而得到答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△ADE；

∴∠D=∠B=20°；

∵∠E=110°；

∴∠EAD=180°-110°-20°=50°；

∵∠EAB=30°；

∴∠BAD=50°+30°=80°；

故选：A．2、B【分析】解答：设号数为x，用水量为y千克，直线解析式为y=kx+b．根据题意得。

解得：

所以直线解析式为y=-x+24；

当y=10时，有-x+24=10，解之得x=23

根据实际情况；应在24号开始送水．

故选B．

分析：根据两天的用水量易求直线解析式，当函数值为10时自变量的值即为开始送水的号数．3、A【分析】【解答】解：小军从点O向东走了3千米；再向西走了8千米后在点O的西边5千米；

所以；要回到点O的位置，小明需要向东走5千米．

故选A．

【分析】根据正负数的意义确定出两次走后的位置，然后解答即可．4、D【分析】解：隆脽鈻�ABC

绕点A

顺时针旋转45鈭�

得到鈻�AB隆盲C隆盲隆脧BAC=90鈭�AB=AC=2

隆脿BC=2隆脧C=隆脧B=隆脧CAC隆盲=隆脧C隆盲=45鈭�

隆脿AD隆脥BCB隆盲C隆盲隆脥AB

隆脿AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭�AC隆盲=22AC隆盲=1

隆脿

图中阴影部分的面积等于：S鈻�AFC隆盲鈭�S鈻�DEC隆盲=12隆脕1隆脕1鈭�12隆脕(2鈭�1)2=2鈭�1

．

故选D．

根据题意结合旋转的性质以及等腰直角三角形的性质得出AD=12BC=1AF=FC隆盲=sin45鈭�AC隆盲=22AC隆盲=1

进而求出阴影部分的面积．

此题主要考查了旋转的性质以及等腰直角三角形的性质等知识，得出ADAFDC隆盲

的长是解题关键．【解析】D

5、C【分析】【分析】根据即分式的分子；分母及分式的符号；只有同时改变两个其值才不变，可判断A；

根据方式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【解析】【解答】解：A；分式的分子、分母及分式的符号；只有同时改变两个其值才不变，故A错误；

B；分子分母乘以不同的整式；故B错误；

C；分子分母都除以（x-y）；故C正确；

D；分子分母都加1；故D错误；

故选：C．6、A【分析】【解答】设直角三角形的三边分别为a，b，c，且满足a2+b2=c2，扩大相同倍数后各边分别为na，nb，nc，因为(na)2+(nb)2=n2(a2+b2)=n2c2=(nc)2，所以扩大同样的倍数后得到的三角形仍是直角三角形，故选A．【分析】能够利用字母抽象的表示出题目表达的数学意义，并运用勾股定理和勾股定理的逆定理进行分析判断，是提高逻辑思维能力的好题目．7、A【分析】【解答】解：A；对角线相等是平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质；

B；对角线互相垂直是菱形、正方形具有的性质；

C；对角线相等是矩形和正方形具有的性质；

D；对角线互相垂直且相等是正方形具有的性质．

故选：A．

【分析】本题主要依据平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有对角线相互平分的性质来判断．二、填空题(共8题，共16分)8、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，则2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根据三角形内角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，则90°-∠A+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，把∠A=70°代入计算即可得到∠BOC的度数．【解析】【解答】解：∵BO平分∠ABC；CO平分∠ACB；

∴∠ABC=2∠1；∠ACB=2∠2；

又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

∴2∠2+2∠1+∠A=180°；

∴∠2+∠1=90°-∠A；

又∵∠2+∠1+∠BOC=180°；

∴90°-∠A+∠BOC=180°；

∴∠BOC=90°+∠A；

而∠A=50°；

∴∠BOC=90°+×70°=125°；

故答案为：125°．9、略

【分析】【分析】由相同的2个视图可判断出是柱体，锥体，还是球体，进而由第3个视图可得该物体的形状．【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形；

∴该几何体为锥体；

∵俯视图为圆；

∴该锥体是圆锥；

故答案为圆锥．10、<【分析】【分析】本题主要考查的是实数的大小比较，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键.

首先计算出两个数的绝对值的平方，再根据负数比较大小的法则进行比较即可得出结果．【解答】解：隆脽(32)2=34(22)2=24

且34>24

即32>22

隆脿鈭�32<鈭�22

．【解析】<

11、(1)

这五个数都小于15

(2)x鈮�1

(3)84鈭�

(4)4

(5)185【分析】【分析】本题主要考查的是反证法、一次函数与不等式的联系、旋转的性质、三角形的面积、直角三角形的判定、轴对称的性质、勾股定理、三角形的内角和定理、三角形的外角性质、角平分线的性质和矩形的性质等有关知识．(1)

熟记反证法的步骤，直接从结论的反面出发得到即可；(2)

首先将已知点的坐标代入直线y=x+1

求得a

的值，然后观察函数图象得到在点P

的右边，直线y=x+1

都在直线y=mx+n

的上方，据此求解即可；(3)

首先由旋转的性质可知鈻�BB鈥�C

是等腰三角形，由三角形内角和定理可求得隆脧BCB鈥�

的度数，进而可求得隆脧BCD

的度数，再根据三角形外角性质进行求解即可；(4)

过点P

作PE隆脥BC

于E

根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PA=PEPD=PE

那么PE=PA=PD

又AD=8

进而求得PE=4

(5)

连接BF

根据三角形的面积公式求出BH

得到BF

根据直角三角形的判定得到隆脧BFC=90鈭�

最后根据勾股定理进行求解即可．【解答】解：(1)

首先要假设这五个数都小于15

故答案为这五个数都小于15

(2)隆脽

直线l1y=x+1

与直线l2y=mx+n

相交于点P(a,2)

隆脿a+1=2

解得：a=1

观察图象知：关于x

的不等式x+1鈮�mx+n

的解集为x鈮�1

故答案为x鈮�1

(3)

由旋转的性质可知：隆脧ABC=隆脧B鈥�=58鈭�BC=B鈥�C

在等腰鈻�BCB鈥�

中，由三角形内角和定理知：隆脧BCB鈥�=180鈭�鈭�2隆脧B鈥�=64鈭�

隆脿隆脧BCD=90鈭�鈭�隆脧BCB鈥�=26鈭�

隆脿隆脧ADC=隆脧ABC+隆脧BCD=58鈭�+26鈭�=84鈭�

．故答案为84鈭�

(4)

如图，过点P

作PE隆脥BC

于E

隆脽AB//CDPA隆脥AB

隆脿PD隆脥CD

隆脽BP

和CP

分别平分隆脧ABC

和隆脧DCB

隆脿PA=PEPD=PE

隆脿PE=PA=PD

隆脿PA+PD=AD=8

隆脿PA=PD=4

隆脿PE=4

．故答案为4

(5)

如图，连接BF

隆脽BC=6

点E

为BC

的中点，隆脿BE=3

又隆脽AB=4

隆脿AE=AB2+BE2=5

由折叠知BF隆脥AE

隆脿BH=AB隆脕BEAE=125

则BF=245

隆脽FE=BE=EC

隆脿隆脧BFC=90鈭�

隆脿CF=62鈭�(245)2=185

．故答案为185

．【解析】(1)

这五个数都小于15

(2)x鈮�1

(3)84鈭�

(4)4

(5)185

12、略

【分析】【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解析】【解答】解：①若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直；则这两个角相等或互补，①错误；

②边数相等的两个正多边形一定相似，②正确；

③如图所示；∵∠AED=∠C+∠EDC=∠B+∠EDC；

∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠AED+∠EDC=∠B+2∠EDC；

又∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠B+60°；

∴∠B+2∠EDC=∠B+60°；

∴∠EDC=30°；

故③正确；

④任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点；④正确．

故答案为②③④．13、略

【分析】【分析】从点A走到线段AB的黄金分割点此时AP＜BP，求出BP后，再求AP即可得出答案．【解析】【解答】解：如图所示：

∵BP=AB=10（-1）；

∴AP=AB-BP=（30-10）m．

即它应至少再走（30-10）m才最理想．

故答案为：（30-10）m．14、略

【分析】【分析】把x的值代入已知二次根式中，然后将其化为最简二次根式．【解析】【解答】解：把x=-6代入；得

===4．

故答案是：4．15、略

【分析】【解析】

试题分析：根据黄金分割比结合图形的特征求解即可.

由题意得主持人至少应走到离A点米处.

考点：黄金分割。

点评：解题的关键是熟练掌握黄金分割比：要注意是哪两条线段的比等于黄金比.【解析】【答案】30-10三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对20、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、证明题(共3题，共30分)23、略

【分析】【分析】根据相似三角形的判定（有两边对应成比例，且夹角相等的两三角形相似）推出即可．【解析】【解答】解：=；

理由是：∵=；∠AOC=∠BOD；

∴△OAC∽△OBD；

故答案为：．24、略

【分析】【分析】（1）由已知条件得到∠BAD=∠CAE；根据全等三角形的判定定理即可得到结论；

（2）根据全等三角形的性质得到∠ABD=∠ACE，由等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB由角的和差即可得到∠OBC=∠OCB，然后根据等腰三角形的判定即可得到结论．【解析】【解答】证明：（1）∵∠BAE=∠CAD；

∴∠BAD=∠CAE；

在△ABD与△ACE中，；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）∵△ABD≌△ACE；

∴∠ABD=∠ACE；

∵AB=AC；

∴∠ABC=∠ACB

∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE；

即∠OBC=∠OCB；

∴OB=OC．25、略

【分析】【分析】（1）先利用HL证明Rt△BCD与Rt△CBE全等；然后根据全等三角形对应角相等可得∠ABC=∠ACB，再根据等角对等边的性质可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形；

（2）根据（1）中Rt△BCD≌Rt△CBE，然后利用全等三角形对应边相等可得BD=CE，对应角相等可得∠BCE=∠CBD，然后利用等角对等边可得BO=CO，相减可得OD=OE，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上即可证明．【解析】【解答】解：（1）△ABC是等腰三角形．

理由如下：∵BD；CE是△ABC的高；

∴△BCD与△CBE是直角三角形；

在Rt△BCD与Rt△CBE中，；