2025年浙教新版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版七年级数学上册阶段测试试卷436考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在，-π，0，3.14，，0.3，，中，无理数的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、﹣3的绝对值等于（）A.3B.C.-D.-33、下列算式不能用平方差公式计算的是(

)

A.(3a+b)(鈭�b鈭�3a)

B.(a+b)(a鈭�b)

C.(2x+y)(鈭�2x+y)

D.(鈭�m+n)(鈭�m鈭�n)

4、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（）A.9cmB.12cmC.9cm或12cmD.在9cm或12cm之间5、以-2为解的方程是（）A.6x-2=5xB.3x+2=2x-4C.3（x-2）=-2D.=-16、小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是（）A.问卷调查B.实地考察C.查阅文献资料D.实验7、在5月份的助残活动中，盲聋哑学校收到社会捐款约110000元，将110000元用科学记数法表示为（）A.1.1×103元B.1.1×104元C.1.1×105元D.1.1×106元评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2015春•德州期末）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下课采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”．若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是____，破译的“今天考试”真实意思是____．9、十八届五中全会确定为了全国实现小康目标，加大了贫困地区扶贫资金的投入，预计今后每年，国家将投入125亿元用于贫困地区基础设施建设，请你将12500000000用科学记数法表示为______．10、anb2[3bn-1-2abn+1+（-1）2003]=______．11、如图，已知AB//CDF

为CD

上一点，隆脧EFD=60鈭�隆脧AEC=2隆脧CEF

若6鈭�<隆脧BAE<15鈭�隆脧C

的度数为整数，则隆脧C

的度数为_____．12、不等式组{x+2鈮�x+431+2x>3(x鈭�1)

的解集是______．13、已知x＝-3是关于x的方程3x-2k＝1的解，则k的值是______．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、在an中，a叫做指数．____．（判断对错）15、____．（判断对错）16、平角是一条直线．____．17、看一本书，平均每天看的页数和看完这本书所需的天数成反比例．____．（判断对错）18、2b3•8b3=16b9____．19、-1.9-9+11=1____．（判断对错）20、8xy2的系数是8．____．评卷人得分四、解答题(共3题，共9分)21、．22、某校学生会准备调查七年级叙述参加“绘画类”、“书法类”、“舞蹈类”“乐器类”四类校本课程的人数，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了如图两幅统计图(

信息尚不完整)

请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)

此次共调查了多少名同学？

(2)

将条形图补充完整；并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；

(3)

如果该校共有1000

名学生参加这4

个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25

名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？23、下面是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）：

4051566162

6662686564

6970777678

（1）取组距为10并按照上限不在内的原则分组统计；列出频数分布表并画出频数分布直方图；

（2）写出一条可以得到的结论．评卷人得分五、证明题(共1题，共2分)24、如图；已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？

评卷人得分六、综合题(共3题，共30分)25、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1；0），B（2，-3），C（3，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D；E是抛物线上的点，并且满足△AEC的面积是△ADC面积的3倍，求点E的坐标；

（3）设点M是抛物线上，位于x轴的下方，且在对称轴左侧的一个动点，过M作x轴的平行线，交抛物线于另一点N，再作MQ⊥x轴于Q，NP⊥x轴于P．试求矩形MNPQ周长的最大值．26、在△ADE中；AE=AD且∠AED=∠ADE，∠EAD=90°．

（1）如图（1）；若EC；DB分别平分∠AED、∠ADE，交AD、AE于点C、B，连接BC．请你判断AB、AC是否相等，并说明理由；

（2）△ADE的位置保持不变；将（1）中的△ABC绕点A逆时针旋转至图（2）的位置，CD；BE相交于O，请你判断线段BE与CD的位置关系及数量关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若CD=8，试求四边形CEDB的面积．27、求绝对值大于3且小于6的所有整数的和．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：-、0、3.14、0.3、-=-7、-3这六个数是有理数，-π和-这两个数是无理数；

故选B．2、A【分析】【解答】解：|﹣3|=3．

故选A．

【分析】根据绝对值的性质解答即可．3、A【分析】解：不能用平方差公式计算的是(3a+b)(鈭�b鈭�3a)

．

故选C．

利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．

此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．【解析】A

4、B【分析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为2cm和5cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【解析】【解答】解：当腰长是2cm时；因为2+2＜5，不符合三角形的三边关系，应排除；

当腰长是5cm时；因为5+5＞2，符合三角形三边关系，此时周长是12cm．

故选B．5、D【分析】【分析】方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．所以把x=-1分别代入四个选项进行检验即可．【解析】【解答】解：A；把x=-2代入方程6x-2=5x；左边=6×（-2）-2=-14，右边=5×（-2）=-10，左边≠右边，即x=-2不是该方程的解．故本选项错误；

B；把x=-2代入方程3x+2=2x-4；左边=3×（-2）+2=-4，右边=2×（-2）-4=-8，左边≠右边，即x=-2不是该方程的解．故本选项错误；

把x=-2代入方程3（x-2）=-2；左边=3×（-2-2）=-12，右边=-2，左边≠右边，即x=-2不是该方程的解．故本选项错误；

把x=-2代入方程=-1，左边==-1；右边=-1，左边=右边，即x=-2是该方程的解．故本选项正确；

故选D．6、C【分析】【解答】解：小明想知道银河系里恒星大约有多少颗；他可以获取有关数据的方式是查阅文献资料．

故选：C．

【分析】对于不能实地考察，了解的人又长的调查对象可查阅文献资料的方法去获取有关数据．7、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】将110000用科学记数法表示为：1.1×105．

故选：C．

【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”，“正”所处的位置为（x，y），则对应文字“祝”的位置是：（x+1，y+2），所以找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1，纵坐标加2，据此判断出“今天考试”的真实意思即可．【解析】【解答】解：∵“正”所处的位置为（x；y），对应文字“祝”的位置是：（x+1，y+2）；

∴找到的密码钥匙是：对应文字横坐标加1；纵坐标加2；

∴“今天考试”真实意思是“努力发挥”．

故答案为：对应文字横坐标加1，纵坐标加2；“努力发挥”．9、略

【分析】解：12500000000用科学记数法表示为1.25×1010．

故答案为：1.25×1010．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】1.25×101010、略

【分析】解：原式=anb2（3bn-1-2abn+1-1）

=3anbn+1-2an+1bn+3-anb2；

故答案为：3anbn+1-2an+1bn+3-anb2．

根据单项式成多项式；用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案．

本题考查了单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加．【解析】3anbn+1-2an+1bn+3-anb211、36鈭�

或37鈭�【分析】【分析】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等.

先过E

作EG//AB

根据平行线的性质可得隆脧AEF=隆脧BAE+隆脧DFE

再设隆脧CEF=x

则隆脧AEC=2x

根据6鈭�<隆脧BAE<15鈭�

即可得到6鈭�<3x鈭�60鈭�<15鈭�

解得22鈭�<x<25鈭�

进而得到隆脧C

的度数．【解答】解：如图，过E

作EG//AB

隆脽AB//CD

隆脿GE//CD

隆脿隆脧BAE=隆脧AEG隆脧DFE=隆脧GEF

隆脿隆脧AEF=隆脧BAE+隆脧DFE

设隆脧CEF=x

则隆脧AEC=2x

隆脿x+2x=隆脧BAE+60鈭�

隆脿隆脧BAE=3x鈭�60鈭�

又隆脽6鈭�<隆脧BAE<15鈭�

隆脿6鈭�<3x鈭�60鈭�<15鈭�

解得22鈭�<x<25鈭�

又隆脽隆脧DFE

是鈻�CEF

的外角；隆脧C

的度数为整数；

隆脿隆脧C=60鈭�鈭�23鈭�=37鈭�

或隆脧C=60鈭�鈭�24鈭�=36鈭�

故答案为36鈭�

或37鈭�

．【解析】36鈭�

或37鈭�

12、鈭�1鈮�x<4【分析】解：{x+2鈮�x+43垄脷1+2x>3(x鈭�1)垄脵

由垄脵

得：x<4

由垄脷

得：x鈮�鈭�1

则不等式组的解集为：鈭�1鈮�x<4

故答案为：鈭�1鈮�x<4

．

首先分别解出两个不等式；再根据解集的规律确定不等式组的解集即可．

此题主要考查了一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．【解析】鈭�1鈮�x<4

13、略

【分析】试题分析：把x=-3代入方程，得-9-2k=1，解得k=-5.考点：一元一次方程的解的定义.【解析】【答案】-5.三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】根据有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方进行分析即可．【解析】【解答】解：在an中；a叫做指数，说法错误，应为a是底数；

故答案为：×．15、×【分析】【分析】原式计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：原式=-10+=-9；错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】因为角和线是两个不同的概念，二者不能混淆，结合平角的特点，进行分析、进而判断即可．【解析】【解答】解：平角的特点是两条边成一条直线；不能说平角是一条直线．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为平均每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定）；

是乘积一定；所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：2b3•8b3=16b6．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据有理数的加减混合运算的法则分别进行计算即可．【解析】【解答】解：∵-1.9-9+11=-10.9+11=0.1；

∴-1.9-9+11=1（×）；

故答案为：×．20、√【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系数是8；说法正确；

故答案为：√．四、解答题(共3题，共9分)21、略

【分析】【分析】根据平方运算，可得平方根．【解析】【解答】解：∵（-1.6）2=2.56；

∴=-1.622、解：（1）由条形图可知；参加“绘画类”的学生有90人；

由扇形图可知；参加“绘画类”的学生占45%；

∴共有学生：90÷45%=200（人）；

（2）喜爱乐器的人数：200-90-30-20=60（人）

乐器部分的圆心角：条形图补充完整如图：

（3）需要书法教师：（人）．答：书法兴趣小组至少需要准备4名教师.【分析】本题主要考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.

读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.

条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．(1)

由条形图和扇形图得到参加“绘画类”的学生的人数和百分比；计算即可；

(2)

求出喜爱乐器的人数；将条形图补充完整，根据参加“乐器类”的人数，求出圆心角；

(3)

求出书法兴趣小组的百分比，计算即可．【解析】解：(1)

由条形图可知；参加“绘画类”的学生有90

人；

由扇形图可知；参加“绘画类”的学生占45%

隆脿

共有学生：90隆脗45%=200(

人)

(2)

喜爱乐器的人数：200鈭�90鈭�30鈭�20=60(

人)

乐器部分的圆心角：60200隆脕360鈭�=108鈭�

条形图补充完整如图：

(3)

需要书法教师：1000隆脕20200隆脗25=4(

人)

．答：书法兴趣小组至少需要准备44名教师．23、略

【分析】【分析】（1）先找到最大数78和最小数40；求出极差是38，再决定组数38÷10=3.8，应该为4个组，再决定分点，为了不让某些数在分点上，可以使分点比原数多一位小数，即为：39.5～49.5，49.5～59.5，59.5～69.5，69.5～79.5，根据分组就可以列出频数分布表和画出频数分布直方图．

（2）由（1）的直方图或统计表的数据及变化规律就可以得出一个相应的结论，看出成绩在那个分数段的人数最多．【解析】【解答】解：（1）①决定极差；本组数据中最大的数是78，最小的数是40

∴极差=78-40=38

②决定组距与组数

条件告诉组距为10；∴组数为：38÷10=3.8，应该为4个组

③决定分点

为了不让某些数在分点上；可以使分点比原数多一位小数，即为：39.5～49.5，49.5～59.5，59.5～69.5，69.5～79.5；

④画出频数分布表为：。平均成绩（x）划记频数39.5≤x＜49.5一149.5≤x＜59.5259.5≤x＜69.5正869.5≤x＜79.54合计15⑤画频数分布直方图为：

（2）从上面的统计表和直方图可以看出：

平均成绩在69.5～79.5国家最多，有8个国家．五、证明题(共1题，共2分)24、略

【分析】【分析】根据平行线的判定可得出AC∥BD，再根据已知条件可得出∠EAC=∠FBD，即可得出AE∥BF．【解析】【解答】解：AC与BD平行；AE与BF平行；

理由是：

∵∠1=35°；∠2=35°；

∴AC∥BD（同位角相等；两直线平行）；

∵AC⊥AE；BD⊥BF；

∴∠EAC=∠FBD=90°（垂直的定义）；

∴∠1+∠EAC=∠2+∠FBD；

∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．六、综合题(共3题，共30分)25、略

【分析】【分析】（1）根据抛物线经过A；B、C三点；用待定系数法即可求出未知数的值，从而求出二次函数的解析式．

（2）根据（1）中所求抛物线的解析式可求出顶点P的坐标；可求出△ACD的面积，代入三角形AEC的面积公式便可求出E点的纵作坐标，代入二次函数的关系式即可求出E点的坐标．

（3）设出M点的坐标，根据抛物线的对称性可求出N点坐标，用x表示出MN、MQ的值，根据矩形的面积公式可列出L与x的关系式，根据二次函数的最值即可求出L的最大值．【解析】【解答】解：（1）把A（-1，0），B（2，-3），C（3，0）三点分别代入抛物线y=ax2+bx+c得；

；

解得；

故此抛物线的解析式为：y=x2-2x-3；

（2）D（1，-4），AC=4，S△ACD=×4×4=8（4分）

设E点的纵坐标为y，则S△AEC=．AC．|y|=2|y|

由题意知S△AEC=3S△ADC

∴2|y|=24；|y|=12，y=±12（负值舍去）5分。

∴12=x2-2x-3即x1=5，x2=-3

∴E点的坐标是（-3；12）或（5，12）；6分。

（3）设M（x；y）则N（2-x，y）（-1＜x＜1）

MN=2-2x，MQ=-y=-x2+2x+37分。

四边形MNPQ的周长为。

L=2（2-2x）+2（-x2+2x+3）=-2x2+108分。

∴当x=0时，L有最大值10．9分26、略

【分析】【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠AEC=∠ADB；然后利用“角边角”证明△AEC与△ADB全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；

（2）先根据