2025年岳麓版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年岳麓版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A.B.C.D.2、直线y=2x-4与坐标轴围成的三角形的面积是（）A.2B.4C.8D.163、医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A.0.43×10-4B.0.43×104C.4.3×10-5D.0.43×1054、如图，在鈻�ABC

中，AB=ACEF

分别是BCAC

的中点，以AC

为斜边作Rt鈻�ADC

若隆脧CAD=隆脧CAB=45鈭�

则下列结论不正确的是。

A.隆脧ECD=112.5鈭�

B.隆脧DEC=30鈭�

C.DE

平分隆脧FDC

D.AB=2CD

5、若分式有意义，则x满足的条件是（）A.x≠0B.x≠3C.x≠﹣3D.x≠±3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)6、一个多边形的内角和与其外角和加起来是2160°，则这个多边形是____．7、有一种牛奶软包装盒如图1所示．为了生产这种包装盒；需要先画出展开图纸样．

（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有____．

（2）从已知正确的纸样中选出一种；在原图上标注上尺寸．

（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）8、（2010秋•天河区期中）如图，已知∠ACB=∠BDA，只要再添加一个条件：____，就能使△ACB≌△BDA．（填一个即可）9、若分式的值为正数，则x的取值范围是______．10、化简：=______；=______（x≥0，y≥0）．11、（2012秋•临沭县校级月考）如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使△OMC≌△ONC，全等的根据是____．12、比较大小：2______3-2______-3．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)13、下列分式中；不属于最简分式的，请在括号内写出化简后的结果，否则请在括号内打“√”．

①____②____③____④____⑤____．14、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）15、由2a＞3，得；____．16、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）17、判断：方程=的根为x=0.（）18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）评卷人得分四、作图题(共4题，共12分)19、（1）如图（1）；在△ABC，AB=AC，O为△ABC内一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分BC．以下是小明的证题思路，请补全框图中的分析过程．

（2）如图（2）；在△ABC中，AB=AC，点D；E分别在AB、AC上，且BD=CE．请你只用无刻度的直尺画出BC边的垂直平分线（不写画法，保留画图痕迹）．

（3）如图（3）；在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，请你只用无刻度的直尺画出CD边的垂直平分线，并说明理由．

20、（1）请在图中的网格中画三边长分别为：，，的格点△ABC（即顶点都在格点上）；

（2）求△ABC的面积．21、已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-4；0），B（2，0），C（-5，4）．

（1）建立适当的平面直角坐标系将△ABC表示出来．

（2）求出△ABC的周长和面积．22、△ABC绕点C顺时针旋转后，顶点A的对应点为点D，用圆规直尺作出旋转后的三角形．（要求：不写作法，保留作图痕迹）评卷人得分五、综合题(共4题，共20分)23、如图，P是反比例函数y=（k＞0）的图象上的任意一点，过P作x轴的垂线，垂足为M；已知△POM的面积等于2

（1）求k的值；

（2）若直线y=x与反比例函数的图象在第一象限内交于A点，求过点A和点B（0，-2）的直线解析式．24、如图；在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（8，4）．过点D（0，6）和E（12，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N．

（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；

（2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点M；求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；

（3）若反比例函数（x＞0）的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围．25、如图1；在四边形ABCD中，AB=CD，E；F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．

（温馨提示：在图1中；连接BD，取BD的中点H，连接HE；HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质，可证得∠BME=∠CNE．）

问题一：如图2；在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E；F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；

问题二：如图3；在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E；F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．

26、（2014春•北京校级期中）在平面直角坐标系中；点P从原点O出发，且点P只能每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．

（1）实验操作：在平面直角坐标系xOy中，点P从原点O出发，平移1次后可能到达的点的坐标是（0，2），（1，0）；点P从原点O出发，平移2次后可能到达的点的坐标是（0，4），（1，2），（2，0）；点P从原点O出发，平移3次后可能到达的点的坐标是____；

（2）观察发现：任一次平移，点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数y=-2x+2的图象上；平移2次后在函数y=-2x+4的图象上，．若点P平移5次后可能到达的点恰好在直线y=3x上，则点P的坐标是____；

（3）探究运用：点P从原点O出发经过n次平移后，到达直线y=x上的点Q，且平移的路径长不小于30，不超过32，求点Q的坐标．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】根据图形平移的性质即可得出结论．【解析】【解答】解：由图可知；A；B、D可以由平移得到，C由旋转得到．

故选C．2、B【分析】【分析】首先求出直线y=2x-4与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果．【解析】【解答】解：令x=0；则y=-4；

令y=0；则x=2；

故直线y=2x-4与两坐标轴的交点分别为（0；-4）；（2，0）；

故直线y=2x-4与两坐标轴围成的三角形面积=×|-4|×2=4．

故选B．3、C【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解析】【解答】解：将0.000043用科学记数法表示为4.3×10-5．

故选C．4、B【分析】【分析】

本题考查的是三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质，直角三角形的性质，平行线的性质，勾股定理等知识.

掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．

【解答】

解：隆脽AB=AC隆脧CAB=45鈭�

隆脿隆脧B=隆脧ACB=67.5鈭�

．

隆脽Rt鈻�ADC

中，隆脧CAD=45鈭�隆脧ADC=90鈭�

隆脿隆脧ACD=45鈭�AD=DC

隆脿隆脧ECD=隆脧ACB+隆脧ACD=112.5鈭�

故A正确；不符合题意；

隆脽隆脧FEC=隆脧B=67.5鈭�隆脧FED=22.5鈭�

隆脿隆脧DEC=隆脧FEC鈭�隆脧FED=45鈭�

故B错误；符合题意；

隆脽EF

分别是BCAC

的中点；

隆脿FE=

12

ABFE//AB

隆脿隆脧EFC=隆脧BAC=45鈭�隆脧FEC=隆脧B=67.5鈭�

．

隆脽F

是AC

的中点，隆脧ADC=90鈭�AD=DC

隆脿FD=12ACDF隆脥AC隆脧FDC=45鈭�

隆脽AB=AC

隆脿FE=FD

隆脿隆脧FDE=隆脧FED=12(180鈭�鈭�隆脧EFD)=12(180鈭�鈭�135鈭�)=22.5鈭�

隆脿隆脧FDE=12隆脧FDC

隆脿DE

平分隆脧FDC

故C正确；不符合题意；

隆脽Rt鈻�ADC

中，隆脧ADC=90鈭�AD=DC

隆脿

AC=2AD

；

隆脽AB=AC

隆脿AB=2CD

故D正确；不符合题意．

故选B．

【解析】B

5、B【分析】【解答】解：依题意得：x﹣3≠0．

解得x≠3．

故选：B．

【分析】分式有意义时，分母x﹣3≠0．二、填空题(共7题，共14分)6、略

【分析】【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1800°，多边形的外角和为360°，根据内角和公式求出多边形的边数．【解析】【解答】解：设多边形的边数为n；根据题意列方程得；

（n-2）•180°+360°=2160；

n-2=14；

n=16．

故答案为：十二边形．7、略

【分析】【分析】（1）根据长方体的展开图特征即可求解；

（2）找到对应边；标注上尺寸；

（3）根据长方体的侧面积和表面积公式计算即可．【解析】【解答】解：（1）甲；丙；（2分）

（2）标注尺寸只需在甲图或丙图标出一种即可（2分）

（3）S侧=（b+a+b+a）h=2ah+2bh；（2分）

S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab．（2分）8、略

【分析】【分析】已知∠ACB=∠BDA，且由图可知AB为△ACB和△BDA的一条公共边，由根据全等三角形全等的判定定理，根据AAS再添加条件即可．【解析】【解答】解：所添加条件为：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB；

①∵∠CAB=∠DBA；∠ACB=∠BDA，AB为公共边；

∴△ACB≌△BDA（AAS）；

②∵∠CBA=∠DAB；∠CBA=∠DAB，AB为公共边；

∴△ACB≌△BDA（AAS）；

故答案填：∠CAB=∠DBA或∠CBA=∠DAB（填一个即可）．9、略

【分析】解：∵x2+1＞0且分式的值为正数；

∴x-3＞0；

∴x＞3．

故答案为：x＞3．

由偶次方的性质可知x2≥0，故此x2+1＞0；由分式的值为正数可知x-3＞0，最后解不等式即可．

本题考查了分式的值，解答本题的关键在于根据偶次方的性质得到x2+1＞0．【解析】x＞310、略

【分析】解：==10

==2x．

故答案为：102x．

将变形为在化简即可，将变形为然后再化简即可．

本题主要考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．【解析】102x11、略

【分析】【分析】根据角平分线的作图方法解答．【解析】【解答】解：根据角平分线的作法可知；OM=ON，CM=CN；

又∵OC是公共边；

∴△OMC≌△ONC的根据是“SSS”．

故答案为：SSS．12、略

【分析】解：∵2==3=

∴2＜3-2＞3

故答案为：＜；＞．

先把根号外的因式平方后移入根号内；再求出结果最后比较即可。

本题考查了二次根式的性质和实数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，题目比较好，难度适中．【解析】＜；＞三、判断题(共6题，共12分)13、√【分析】【分析】①分子分母同时约去2；②分子分母没有公因式；③分子分母同时约去x-1；④分子分母同时约去1-x；⑤分子分母没有公因式．【解析】【解答】解：①=；

②是最简分式；

③==；

④=-1；

⑤是最简分式；

只有②⑤是最简分式．

故答案为：×，√，×，×，√．14、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共12分)19、略

【分析】【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质定理的逆定理；只要AB=AC，OB=OC即可说明直线AO垂直平分BC；

（2）连结BE；CD相交于点O；则直线AO为BC边的垂直平分线；

（3）连结BD、CE相交于点O，则直线AO为CD边的垂直平分线．先证明ABC≌△AED得到AC=AD，∠ACB=∠ADE，根据等腰三角形的性质得∠ACD=∠ADC，所以∠BCD=∠EDC，再证明△BCD≌△ECD，则∠BDC=∠ECD，所以OD=OC，于是根据线段垂直平分线定理的逆定理即可判断直线AO为CD边的垂直平分线．【解析】【解答】解：（1）

（2）如图（2）；AO为所作；

（3）如图（3）；AO为所作．

在△ABC和△AED中。

；

∴△ABC≌△AED；

∴AC=AD；∠ACB=∠ADE；

∴∠ACD=∠ADC；

∴∠BCD=∠EDC；

在△BCD和△EDC中；

；

∴△BCD≌△ECD；

∴∠BDC=∠ECD；

∴OD=OC；

∴AO垂直平分CD．20、略

【分析】【分析】（1）根据勾股定理：=，=，=；由此画出△ABC即可；

（2）根据三角形的面积=正方形的面积-三个角上三角形的面积即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图所示；

（2）S△ABC=3×3-×1×2-×1×3-×2×3

=9-1-1.5-3

=3.5．21、略

【分析】【分析】（1）根据已知条件可以将△ABC在平面直角坐标系表示出来；

（2）根据（1）中画出的图形和A（-4，0），B（2，0），C（-5，4）可以求出△ABC的周长和面积．【解析】【解答】解：（1）∵A（-4；0），B（2，0），C（-5，4）；

∴在平面直角坐标系中将它们描述出来；如下图所示：

（2）∵A（-4；0），B（2，0），C（-5，4）；

∴AB=2-（-4）=6，AC=，BC=．

∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=6+．

△ABC的面积为：．22、略

【分析】【分析】根据旋转角为∠ACD，找到各点的对应点，顺次连接即可．【解析】【解答】解：所作图形如下：

五、综合题(共4题，共20分)23、略

【分析】【分析】（1）设出点P的坐标；用它表示出三角形的面积，反比例函数的比例系数=这点横纵坐标的积；

（2）让正比例函数和反比例函数组成方程组求出在第一象限的交点A，把A，B两点代入一次函数解析式即可．【解析】【解答】解：（1）∵△POM的面积为2；

设P（x；y）；

∴xy=2；即xy=4；

∴k=4；

（2）解方程组；

得，或；

∵点A在第一象限；

∴A（2；2）；

设直线AB的表达式为y=mx+n（m≠0）；

将A（2，2）B（0，-2）代入得：；

解之得；

∴直线AB的表达式为y=2x-2；24、略

【分析】【分析】（1）设直线DE的解析式为y=kx+b；直接把点D，E代入解析式利用待定系数法即可求得直线DE的解析式，先根据矩形的性质求得点M的纵坐标，再代入一次函数解析式求得其横坐标即可；

（2）利用点M求得反比例函数的解析式；根据一次函数求得点N的坐标，再代入反比例函数的解析式判断是否成立即可；

（3）满足条件的最内的双曲线的m=16外的双曲线的m=32，以可得其取值范围．【解析】【解答】解：（1）设直线DE的解析式为y=kx+b；

∵点D，E的坐标为（0，6）、（12，0），

∴；

解得k=-，b=6；

∴y=-x+6；

∵点M在AB边上；B（8，4），而四边形OABC是矩形；

∴点M的纵坐标为4；

又∵点M在直线y=-x+6上；

∴4=-x+6；

∴x=4；

∴M（4；4）；

（2）∵（x＞0）经过点M（4；4）；

∴m=16；

∴y=；

又∵点N在BC边上；B（8，4）；

∴点N的横坐标为8；

∵点N在直线y=-x+6上；

∴y=2；

∴N（8；2）

∵当x=8；y=2

∴点N在函数y=的图象上；

（3）当反比例函数（x＞0）的图象经过点M（4；4），N（8，2）时，m的值最小，此时m=xy=16；

当反比例函数（x＞0）的图象通过B（8；4）时，m的值最大，此时m=xy=32；

∴16≤m≤32．25、略

【分析】【分析】（1）作出两条中位线；根据中位线定理，找到相等的同位角和线段，进而判断出三角形的形状．

（2）利用平行线和中位线定理，可以证得三角形△FAG是等边三角形，再进一步确定∠FGD=∠FDG=30°，进而求出∠AGD=90°，故△AGD的形状可证．【解析】【解答】解：（1）取AC中点P；连接PF，PE；

可知PE=；

PE∥AB；

∴∠PEF=∠ANF；

同理PF=；

PF∥CD；

∴∠PFE=∠CME；

又PE=PF；

∴∠PFE=∠PEF；

∴∠OMN=∠ONM；

∴△OMN为等腰三角形．

（2）判断出△AGD是直角三角形．

证明：如图连接BD；取BD的中点H，连接HF；HE；

∵F是AD的中点；

∴HF∥AB，HF=AB；

同理，HE∥CD，HE=CD；

∵AB=CD

∴HF=HE；

∵∠EFC=