2025年粤教版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版九年级数学上册月考试卷592考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、2010年上海世博会预测参观总人次超过70200000人次，将70200000用科学记数法表示正确的是（）A.702×105B.7.02×107C.7.02×108D.0.702×1082、【题文】下列函数：①②③④中，y随x的增大而减小的函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、反比例函数的图象如图所示；则当x＞1时，函数值y的取值范围是（）

A.y＞1B.0＜y＜1C.y＜2D.0＜y＜24、定义运算：a?b=a(1鈭�b).

若ab

是方程x2鈭�x+14m=0(m<0)

的两根，则b?b鈭�a?a

的值为(

)

A.0

B.1

C.2

D.与m

有关5、如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.6、下列四个图案中；轴对称图形的个数是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、若则x的范围是____．8、关于xy

的二元一次方程组{x+y=33x+y=1+m

的解满足2x+y<1

则m

的取值范围是______．9、（2011秋•富阳市期中）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=4，则BC=____．10、正六边形ABCDEF的边长为cm，点P为ABCDEF内的任意一点，点P到正六边形ABCDEF各边所在直线的距离之和为s，则s=____cm．11、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．12、若x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式，则m的值等于____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍．____（判断对错）14、圆心相同的两个圆是同心圆．____（判断对错）15、x＞y是代数式（____）16、角平分线是角的对称轴17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）18、在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+c2=b2．____（判断对错）19、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）20、一条直线的平行线只有1条．____．21、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数评卷人得分四、计算题(共2题，共18分)22、样本数据3，6，-1，4，2，则这个样本的极差是____．23、【题文】已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求常数m的值．评卷人得分五、作图题(共2题，共18分)24、如图；在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A；B的坐标分别为A（-2，3）、B（-3，1）．

（1）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1；

（2）写出点A1的坐标；

（3）求OB边扫过的面积．25、（2014春•琼海期中）在平面直角坐标系中；△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．

（1）线段AC绕着点____旋转____度；使其与线段DE重合；

（2）将△ABC旋转；使AC与DE重合，画出旋转后的图形△DEF，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）求线段AF的长．评卷人得分六、多选题(共1题，共6分)26、如图，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=，则tanB=（）A.B.C.D.参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将70200000用科学记数法表示为7.02×107．

故选B．2、A【分析】【解析】

试题分析：①根据正比例函数的性质，当时，y的值随x的值增大而增大；当时，函数y的值随x的值增大而减小.因此，函数是y随x的增大而减小的函数.

②③根据反比例函数的性质，当时函数图象的每一支上，y随x的增大而减小；当时，函数图象的每一支上，y随x的增大而增大.因此，函数和都不是y随x的增大而减小的函数.

④根据二次函数的性质，当时，在对称轴左边y随x的增大而减小，在对称轴右边y随x的增大而增大；当时，在对称轴左边y随x的增大而增大，在对称轴右边y随x的增大而减小.因此，因为所以当时y随x的增大而减小，当时y随x的增大而增大，因此函数不是y随x的增大而减小的函数.

综上所述；y随x的增大而减小的函数有1个.故选A．

考点：正比例函数、反比例函数和二次函数的图象和性质.【解析】【答案】A．3、D【分析】【分析】首先根据函数的图象位置确定反比例函数的增减性；然后根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围即可．

【解答】∵反比例函数的图象位于一三象限；

∴在每一象限内；y随着x的增大而减小；

∵当x=1时y=2；

∴当x＞1时；0＜y＜2；

故选D．

【点评】本题考查了反比例函数的性质，能够正确的得出其增减性是解决本题的关键．4、A【分析】解：(

方法一)隆脽ab

是方程x2鈭�x+14m=0(m<0)

的两根；

隆脿a+b=1

隆脿b?b鈭�a?a=b(1鈭�b)鈭�a(1鈭�a)=b(a+b鈭�b)鈭�a(a+b鈭�a)=ab鈭�ab=0

．

(

方法二)隆脽ab

是方程x2鈭�x+14m=0(m<0)

的两根；

隆脿a+b=1

．

隆脽b?b鈭�a?a=b(1鈭�b)鈭�a(1鈭�a)=b鈭�b2鈭�a+a2=(a2鈭�b2)+(b鈭�a)=(a+b)(a鈭�b)鈭�(a鈭�b)=(a鈭�b)(a+b鈭�1)a+b=1

隆脿b?b鈭�a?a=(a鈭�b)(a+b鈭�1)=0

．

(

方法三)隆脽ab

是方程x2鈭�x+14m=0(m<0)

的两根；

隆脿a2鈭�a=鈭�14mb2鈭�b=鈭�14m

隆脿b?b鈭�a?a=b(1鈭�b)鈭�a(1鈭�a)=鈭�(b2鈭�b)+(a2鈭�a)=14m鈭�14m=0

．

故选：A

．

(

方法一)

由根与系数的关系可找出a+b=1

根据新运算找出b?b鈭�a?a=b(1鈭�b)鈭�a(1鈭�a)

将其中的1

替换成a+b

即可得出结论．

(

方法二)

由根与系数的关系可找出a+b=1

根据新运算找出b?b鈭�a?a=(a鈭�b)(a+b鈭�1)

代入a+b=1

即可得出结论．

(

方法三)

由一元二次方程的解可得出a2鈭�a=鈭�14mb2鈭�b=鈭�14m

根据新运算找出b?b鈭�a?a=鈭�(b2鈭�b)+(a2鈭�a)

代入后即可得出结论．

本题考查了根与系数的关系，解题的关键是找出a+b=1.

本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之积与两根之和是关键．【解析】A

5、C【分析】解：A

不是轴对称图形；是中心对称图形，不合题意；

B；不是轴对称图形；是中心对称图形，不合题意；

C；是轴对称图形；也是中心对称图形，符合题意；

D；不是轴对称图形；也不是中心对称图形，不合题意．

故选：C

．

根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．

本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.

轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180

度后两部分重合．【解析】C

6、B【分析】

第一个图形；是轴对称图形；

第二个图形；不是轴对称图形；

第三个图形；不是轴对称图形；

第四个图形；是轴对称图形；

综上所述；轴对称图形有第一个；第四个图形共2个．

故选B．

【解析】【答案】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．

二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】

∵

∴x-2≥0；解得x≥2．

故x的范围是x≥2．

【解析】【答案】根据二次根式的定义和性质解答．

8、m＜-2【分析】解：{x+y=3垄脷3x+y=1+m垄脵

垄脵+垄脷

得；4x+2y=4+m

隆脿2x+y=2+12m

隆脽2x+y<1

隆脿2+12m<1

解得：m<鈭�2

故答案为：m<鈭�2

．

先把两式相加求出4x+2y

的值，再代入2x+y<1

中得到关于m

的不等式；求出m

的取值范围即可．

本题考查的是解二元一次方程组的解以及解一元一次不等式，解答此题的关键是把m

当作已知条件表示出2x+y

的值，再得到关于m

的不等式．【解析】m<鈭�2

9、略

【分析】【分析】利用等腰三角形的性质和直径所对的圆周角是90°，得到△ABC是含30度的直角三角形，然后进行计算．【解析】【解答】解：如图；作OE⊥BC于E；

∵BD是直径；

∴∠BAD=90°；

又∵AB=AC；

∴∠C=∠ABC；

∵∠BAC=120°；

∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°；

由圆周角定理可知∠D=∠C=30°；

∵AD=4；

∴BD==；

∴BO=；

∴OE=；

∴BE=2；

∴BC=4；

故答案为4．10、略

【分析】

过P作AB的垂线；交AB；DE分别为H、K，连接BD；

∵六边形ABCDEF是正六边形；

∴AB∥DE；AF∥CD，BC∥EF，且P到AF与CD的距离和及P到EF；BC的距离和均为HK的长；

∵BC=CD；∠BCD=∠ABC=∠CDE=120°；

∴∠CBD=∠BDC=30°；

∴BD∥HK；且BD=HK；

∵CG⊥BD；

∴BD=2BG=2×BC×cos∠CBD=2×2×=6；

∴点P到各边距离之和为3BD=3×6=18．

故答案为：18．

【解析】【答案】过P作AB的垂线；交AB；DE分别为H、K，连接BD，由正六边形的性质可知AB∥DE，AF∥CD，BC∥EF，故HK⊥DE，过C作CG⊥BD，由等腰三角形的性质及正六边形的内角和定理可知，DB⊥AB⊥DE，再由锐角三角函数的定义可求出BG的长，进而可求出BD的长，由正六边形的性质可知点P到AF与CD的距离和及P到EF、BC的距离和均为BD的长，故可得出结论．

11、略

【分析】因为原计划每天铺设xm管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x根据题意，得．【解析】【答案】12、-5或11【分析】【分析】直接利用完全平方公式的基本形式分解因式，进而得出答案．【解析】【解答】解：∵x2+（m-3）x+16可直接用完全平方公式分解因式；

∴m-3=±2×4；

解得：m=-5或11．

故答案为：-5或11．三、判断题(共9题，共18分)13、√【分析】【分析】根据相似多边形的相似比的定义判断即可．【解析】【解答】解：∵相似三角形各边长的比和角平分线的比都等于相似比；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的5倍；这个三角形的角平分线也扩大为原来的5倍，正确．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】根据同心圆的定义进行判断．【解析】【解答】解：圆心相同；半径不等的两个圆是同心圆．

故答案为×．15、×【分析】【分析】本题虽为判断题，但实质上仍是代数式的判定问题，根据代数式的定义进行判定即可．【解析】【解答】解：x＞y为不等式；不是代数式，故错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠B=90°；

∴a2+c2=b2．

故答案为：√．19、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；因为直线外由无数点，所以有无数条直线与已知直线平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；且直线外有无数个点可作已知直线的平行线．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共18分)22、略

【分析】【分析】直接根据极差的定义求解．【解析】【解答】解：6-（-1）=7．

故答案为7．23、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据题意知△=从而求出k的取值；

（2）根据题意和（1）知当k=4时；方程有相同的根，然后求出两根，再求m的值即可．

试题解析：（1）∵∴

（2）∵k是符合条件的最大整数且∴

当时，方程的根为把代入方程