2025年华东师大版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年华东师大版九年级数学上册月考试卷901考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、小明参加班长竞选；需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀；良好、一般”三选一投票．如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图．根据统计图表中的数据和评分规则，本次竞选中小明的综合得分数为（）

A.85B.85.2C.85.3D.85.52、如图；是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球3、下列函数中，y随着自变量x的增大而增大的是（）A.y=-5xB.y=（x＞0）C.y=D.y=（x＞0）4、在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、函数y=中自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥0C.x＞9D.x≥96、如图，⊙的直径过弦的中点∠＝°,则∠等于A.°B.°C.°D.°7、用48m长的篱笆在空地上围成一个正六边形的绿化场地，那么这个场地的面积为（）A.16m2B.32m2C.m2D.96m2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、若2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x，y的二元一次方程，则m=____，n=____．9、某商场今年1月份的食用油价格是去年1月份的1.5倍，王大妈同样用120元去买食用油，今年比去年少买了8升，则今年1月份食用油的价格是每升____元．10、如图，若∠AEC=80°，∠ABC=50°，则∠1=____度．11、已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x12-3x2+20=____．12、如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点B落在线段PQ上的点F处，折痕交AB边于点E，交线段PQ于点G，若BC长为3，则线段FG的长为____．13、某汽车参展商为参加中国（成都）国际汽车博览会，印制了105000张宣传彩页，105000这个数用科学记数法表示为____．14、（2007•宁波）计算：=____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）16、-2的倒数是+2．____（判断对错）．17、两条不相交的直线叫做平行线．____．18、y与x2成反比例时y与x并不成反比例19、钝角三角形的外心在三角形的外部．()20、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）21、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共1题，共5分)22、利用网格线画图：（注意格点的经过）

（1）在图（1）中；画线段PQ的垂直平分线；

（2）在图（2）中找一点O；使OA=OB=OC．

评卷人得分五、证明题(共2题，共6分)23、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别在BA、DC延长线上，且AE=CF，连接EF分别交AD、BC于G、H，求证：AC与GH互相平分．24、阅读理解题：

已知：如图；△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B；C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．

求证：CD=PE+PF．

在解答这个问题时；小明与小颖的思路方法分别如下：

小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图1）；则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．

小颖的思路方法是：连接PA（如图2），则S△ABC=S△PAB+S△PAC；再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF．

由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．

阅读上面的材料；然后解答下面的问题：

（1）针对小明或小颖的思路方法；请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整

（2）如图3；梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论

求EM+EN的值．

评卷人得分六、作图题(共3题，共24分)25、在Rt△ABC中；∠ACB=90°．

（1）作AB的垂直平分线l；交AB于点D，连接CD，分别作∠ADC；∠BDC的平分线，交AC、BC于点E、F（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）求证：四边形CEDF是矩形．26、如图；网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，则格点△ABC如图所示：

（1）在网格中请画出平面直角坐标系；使得点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（2，3），再以原点O为位似中心，在网格内将△ABC放大为原来的2倍得到△A′B′C′，请画出△A′B′C′；

（2）若△ABC内有一点P的坐标为（a，b），则点P在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为____．

27、只剪一刀，将图1一分为二后，能再拼出后面图2-6，问：应该怎么剪．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】根据平均数公式求得评委分数和民主测评得分，然后利用加权平均数公式求解．【解析】【解答】解：评委的分数是：（95+94+92+90+94）=93（分）；

民主测评得分：50×70%×2+50（1-10%-70%）×1=80（分）；

则综合得分是：93×0.4+80×0.6=85.2（分）．

故选B．2、C【分析】【分析】根据一个空间几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形，可判断该几何体是柱体，进而根据左视图的形状，可判断柱体侧面形状，得到答案．【解析】【解答】解：∵几何体的主视图和俯视图都是宽度相等的长方形；

故该几何体是一个柱体；

又∵俯视图是一个圆；

故该几何体是一个圆柱；

故选C．3、B【分析】【分析】反比例函数的增减性都有限制条件（即范围），一次函数当一次项系数为负数时，y随着x增大而减小．【解析】【解答】解：A；函数y=-5x的图象是y随着x增大而减小；故本选项错误；

B、函数y=（x＞0）；y随着x增大而增大，故本选项正确；

C、函数y=；当x＜0时，y随着x增大而减小，当x＞0时，y随着x增大而减小，故本选项错误；

D、函数y=（x＞0）；y随着x增大而减小，故本选项错误．

故选B．4、C【分析】【分析】根据坐标与图形的性质和平行四边形的对边平行且相等可以画出草图，然后解答．【解析】【解答】解：现根据题意画出草图：

A、B、C三点位置如图所示，要使四边形ABCD为平行四边形，则点D有三种可能，即分别以AB、AC、BC为对角线的平行四边形，故第四个顶点不可能在第三象限．故选C．5、D【分析】【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式求解．【解析】【解答】解：根据题意得：x-9≥0；解得，x≥9；

故选D．6、C【分析】【解析】【答案】C7、D【分析】【解答】解：由题意得：AB=48÷6=8m；

过O作OC⊥AB；

∵AB=BO=AO=8m；

∴正六边形面积为：4×8××6=96m2；

故选D．

【分析】首先根据正六边形的特点可把正六边形分成6个全等的等边三角形，再根据题意算出一个等边三角形的面积，进而可算出正六边形面积．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解析】【解答】解：∵2xm+n-1-3ym-n-3+5=0是关于x；y的二元一次方程；

∴；

解得，；

故答案是：3，-1．9、略

【分析】【分析】如果设去年1月份的食用油价格为x元/升，则今年1月份的食用油价格为1.5x元/升，那么用120元去买食用油，今年可以买升，去年可以买升，根据关键语“今年比去年少买了8升”就能得出方程．【解析】【解答】解：设去年1月份的食用油价格为x元/升；则今年1月份的食用油价格为1.5x元/升；

根据题意，得+8=；

解这个方程；得x=5；

经检验x=5为原方程的根．

∴1.5x=7.5．

答：今年1月份的食用油价格为7.5元/升．10、略

【分析】【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠1=∠AEC-∠ABE，则可求得∠1的度数．【解析】【解答】解：∠1=∠AEC-∠ABE=80°-50°=30°．11、略

【分析】

∵x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根；

∴x12=-3x1-1，x1+x2=-3；

∴x12-3x2+20=（-3x1-1）-3x2+20=-3（x1+x2）+19=9+19=28．

故答案为28．

【解析】【答案】由于x1、x2是方程的两根，根据根与系数的关系可得到x1+x2=-3，又x1为方程x2+3x+1=0的解，所以x12=-3x1-1；然后再代值计算，即可求解．

12、略

【分析】

∵△EFC由△EBC折叠而成；

∴△EFC≌△EBC；

∴∠3=∠4；∠B=∠EFC=90°，BC=CF=3；

∵Q是BC的中点；

∴CQ=BC；

∴∠1=30°；∠2=60°；

∴∠FCQ=60°；

∴∠3=∠4=30°；

在Rt△BEC中；

∵∠3=30°；

∴BE=BC•tan30°=3×=

∴EF=BE=

∵∠5是△CGF的外角；

∴∠5=∠1+∠4=60°；

∴∠5=∠2=60°；

∴△EFG是等边三角形；

∴GF=EF=．

故答案为：．

【解析】【答案】先根据△EFC由△EBC折叠而成可知△EFC≌△EBC，故∠3=∠4，∠B=∠EFC=90°，BC=CF=3，由于Q是BC的中点可知CQ=BC故∠1=30°；∠2=60°所以∠FCQ=60°，故∠3=∠4=30°，在Rt△BEC中，由直角三角形的性质可得出BE的长，再由三角形外角的性质即可得出∠5=60°，故可得出△EFG是等边三角形，故可得出结论．

13、略

【分析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解析】【解答】解：将105000用科学记数法表示为：1.05×105．

故答案为：1.05×105．14、略

【分析】

=

=1．

【解析】【答案】根据同分母分式加减；分母不变，只把分子相加减求解即可．

三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．

故答案为√．16、×【分析】【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数即可判断．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒数不是+2．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与x2成反比例时则y与x并不成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形外心的形成画出相应三角形的外心即可判断．如图所示：故本题正确。考点：本题考查的是三角形外心的位置【解析】【答案】对20、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．四、解答题(共1题，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）直接利用网格得出PQ的垂直平分线；进而得出答案；

（2）直接利用网格得出AB，AC的垂直平分线，进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图（1）所示：AB垂直平分PQ；即为所求；

（2）如图（2）所示：点O，即为所求．五、证明题(共2题，共6分)23、略

【分析】【分析】先根据平行四边形的判定求出四边形AFCE是平行四边形，根据平行四边形的性质求出OE=OF，OA=OC，根据平行四边形的性质可得出∠E=∠F，∠EGA=∠FHC，利用AAS即可证明△EAG≌△FHC，继而可得出结论．【解析】【解答】证明：如图；连接AF和CE；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB∥CD；

即AE∥CF；

∵AE=CF；

∴四边形AFCE是平行四边形；

∴OE=OF；OA=OC；

∵E；F分别是平行四边形ABCD的边BA、DC延长线上的点；

∴BE∥DF；

∴∠E=∠F；

又∵平行四边形中AD∥BC；

∴∠EGA=∠EHB；

又∵∠EHB=∠FHC；

∴∠EGA=∠FHC；

在△EAG与△FHC中；

；

∴△EAG≌△FHC（AAS）；

∴GE=FH；

∵OE=OF；

∴OG=OH；

∵OA=OC；

即AC与GH互相平分．24、略

【分析】【分析】（1）小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图1）；则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．

（2）首先得出∠BDC=180°-∠BCD-∠DBC=90°同理可得：∠ACB=30°，进而得出OB=OC由结论可得：EM+EN=CD=2．【解析】【解答】解：（1）证明：小明的思路方法：

过点P作PG⊥CD于G（如图1）；

∵CD⊥AB于D；PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．

∴四边形PEDG是矩形；

∴PE=DG

∵△ABC中；AB=AC；

∴△PCG≌△CPF；

∴PF=CG；

∴CD=PE+PF．

（2）设AC；BD交于O；

∵梯形ABCD中；AB=CD

∴梯形ABCD是等腰梯形

∴∠DCB=∠ABC=60°

∵AD∥BC

∴∠ADC=180-∠BCD=120°；∠ADB=∠DBC

∵AD=AB

∴∠ABD=∠ADB

∴∠D