2025年外研版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版九年级数学下册月考试卷616考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、-tan60°+2sin45°的值等于（）A.1B.-1C.-D.2、-的倒数是（）

A.

B.-

C.

D.-

3、下列命题中，是假命题的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B.等腰三角形顶角的角平分线把它分成的两个三角形全等C.有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形D.顶角相等的两个等腰三角形全等4、以下命题的逆命题为真命题的是（）

A.同旁内角互补；两直线平行。

B.对顶角相等。

C.直角三角形没有钝角。

D.若a=b，则a2=b2

5、－3的倒数是()A．3B．－3C．D．6、用换元法解方程-=3时，设=y，则原方程可化为（）A.y--3=0B.y--3=0C.y-+3=0D.y-+3=07、如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是（）A.24cmB.14cmC.18cmD.7cm评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、（2016春•江阴市月考）如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF=____．9、二次函数y=x2+4x+1的图象的对称轴是____．10、若a漏Ub=1漏U3b漏Uc=2漏U5

则a漏Uc=

________．11、函数y=的图象不经过横坐标为____的点．12、请从以下一元二次方程中任选3个；并用适当的方法解这3个方程；

（1）x2-3x-3=0；

（2）（y+2）2=5；

（3）4（x+1）2=x+1；

（4）y（y-2）=2．

你选择的是第____小题．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、因为直角三角形是特殊三角形，所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．____（判断对错）14、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）15、过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点．____（判断对错）16、抛掷一枚质地均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同____（判断对错）17、如果一个三角形的周长为35cm，且其中两边都等于第三边的2倍，那么这个三角形的最短边为7____．评卷人得分四、计算题(共3题，共18分)18、计算。

（1）

（2）

（3）

（4）x2-6x+9=0．19、若△ABC三边的长a，b，c均为整数，且，a+b-c=8，设△ABC的面积为S，则S的最大值是____，最小值是____．20、2002年世界杯足球赛时，中国队首场比赛的首发阵容名单和他们的身高如下表所示：。姓名江

津李

玮

峰范

志

毅吴

承

瑛孙

继

海李

铁马明宇李小鹏徐云龙杨

晨郝海东身高（米）1.981.821.831.831.831.831.761.821.811.851.80则这些运动员的身高的众数和中位数分别是____．评卷人得分五、证明题(共4题，共16分)21、如图所示，点D、E分别在AB、AC上，F为AB上一点，延长FE交BC的延长线于G，∠ECG=∠A+∠ADE，求证：DE∥BC．22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，角平分线BE、CD交于点F，求证：DF=EF．23、如图；PA；PB与⊙O切于A、B两点，PC是任意一条割线，且交⊙O于点E、C，交AB于点D．

求证：．24、如图，△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．设DE与AB交于M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入求出即可．【解析】【解答】解：-tan60°+2sin45°=-+2×=-+．

故选：C．2、B【分析】

-的倒数是-．

故选B．

【解析】【答案】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1；我们就称这两个数互为倒数．

3、D【分析】【分析】根据全等三角形的判定方法以及等边三角形的判定方法分别进行判断即可得出答案．【解析】【解答】解：A．两条直角边对应相等的两个直角三角形；符合两三角形的判定定理“SAS”；故本选项是真命题；

B．已知等腰三角形的两腰相等；且高为公共边，则其根据为HL可以得出两个三角形全等，故本选项是真命题；

C．利用等边三角形的判定得出；有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形，故本选项是真命题；

D．顶角对应相等的两个等腰三角形是AAA；不符合全等的条件，故本选项是假命题，符合题意；

故选：D．4、A【分析】

A；正确；逆命题符合平行线的判定；

B；不正确；相等的角不一定是对顶角；

C；不正确；没有钝角的三角形可能是锐角三角形；

D、不正确，若a2=b2，可能a=-b．

故选A．

【解析】【答案】先求出各个命题的逆命题；再判断真假．

5、D【分析】∵乘积为1的数互为倒数，∴-3得倒数为．故选D.【解析】【答案】D6、A【分析】【分析】把y=代入原方程，移项即可得到答案．【解析】【解答】解：设=y；

则原方程可化为：y-=3，即y--3=0；

故选：A．7、B【分析】【分析】由正方形ABCD的周长为28cm，易得BC+CD=14cm，又由矩形NMCG，易得△BNG与△DNM是等腰直角三角形，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴∠DBC=∠BDC=45°；

∵正方形ABCD的周长为28cm；

∴BC+CD=14（cm）；

∵四边形NMCG是矩形；

∴∠NGB=∠NMD=90°；

∴△BNG与△DNM是等腰直角三角形；

∴BG=GN；NM=DM；

∴矩形MNGC的周长是：MN+MC+CG+NG=BC+CD=14（cm）．

故选B．二、填空题(共5题，共10分)8、略

【分析】【分析】根据常用的三角板的特点求出∠EAD和∠BFD的度数，根据三角形的外角的性质计算即可．【解析】【解答】解：由一副常用的三角板的特点可知；∠EAD=45°，∠BFD=30°；

∴∠ABF=∠EAD-∠BFD=15°；

故答案为：15°．9、略

【分析】

∵y=x2+4x+1=（x+2）2-3；

∴抛物线的顶点坐标为（-2；-3）；

对称轴是：x=-2．

故本题答案为：x=-2．

【解析】【答案】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式；可求抛物线的对称轴．

10、215【分析】【分析】本题主要考查比的基本性质的实际应用；如果已知甲乙；乙丙两数的比，那么可以根据比的基本性质求出甲丙的比．

已知ab

两数的比为13

根据比的基本性质，ab

两数的比13=(1隆脕2)(3隆脕2)=26

而bc

的比为25=(2隆脕3)(5隆脕3)=615

所以ac

两数的比为215

．

【解答】解：隆脽ab=13=(1隆脕2)(3隆脕2)=26

bc=25=(2隆脕3)(5隆脕3)=615

隆脿ac=215

．故答案为215

．【解析】215

11、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件求出x的值即可．【解析】【解答】解：∵分式有意义；

∴x+3≠0；即x≠-3．

故答案为：-3．12、略

【分析】【分析】（1）是一元二次方程的一般形式；可用公式法求解；

（2）方程左边为完全平方式；右边为非负数，可用直接开平方法求解；

（3）方程两边都含有公因式（x+1），先移项，再用提取公因式法求解．【解析】【解答】解：（1）用公式法：a=1，b=-3；c=-3；

∵△=b2-4ac=21

∴x=；

即，；

（2）用直接开平方法；

由（y+2）2=5开平方；得。

y+2=±

解得：y1=-2+，y2=-2-；

（3）用因式分解法；

原方程移项，得4（x+1）2-（x+1）=0

提公因式；得（x+1）[4（x+1）-1]=0

解得x1=-1，x2=．三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等．【解析】【解答】解：命题“因为直角三角形是特殊三角形；所以一般三角形全等的条件都可以用来说明2个直角三角形全等”是真命题．

故答案为√．14、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．15、×【分析】【分析】根据圆心不能为点A进行判断．【解析】【解答】解：过一点A的圆的圆心可以是平面上任何点（A点除外）．

故答案为×．16、√【分析】【分析】根据每个数字出现的可能性均等可以进行判断．【解析】【解答】解：因为骰子质地均匀；所以出现任何一种点数的可能性相同；

正确，故答案为：√．17、√【分析】【分析】设第三边为xcm，根据三角形的面积列出方程求解即可作出判断．【解析】【解答】解：设第三边为xcm；则另两边为2xcm；2xcm；

根据题意得；x+2x+2x=35；

解得x=7；

即这个三角形的最短边为7cm．

故答案为：√．四、计算题(共3题，共18分)18、略

【分析】【分析】（1）根据二次根式的乘除法则运算；

（2）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并同类二次根式；

（3）先移项得到x2=；然后利用直接开平方法求基恩；

（4）利用配方法解方程．【解析】【解答】解：（1）原式==10；

（2）原式=3-2-+2=2；

（3）x2=；

x=±；

所以x1=，x2=-；

（2）（x-3）2=0；

所以x1=x2=3．19、略

【分析】【分析】根据++=得到（a-4）（b-4）=28，然后将28分解为1×28，2×14等，据此得到a、b的所有可能值及c的值，利用海伦公式计算出面积，找出最小者与最大者即可．【解析】【解答】解：∵由++=可得；

4b+4a+12=ab；

ab-4a-4b=12；

∴（a-4）（b-4）=28；

∴a＞4，b＞4；

∴a-4=1；2，4，7，14，28；

b-4=28；14，7，4，2，1；

∴a=5；6，8，11，18，32；

b=32；18，11，8，6，5；

c=29；16，11，11，16，29；

（1）当a=5，b=32，c=29时，p==33，S===4；

（2）当a=6，b=18，c=16时，p==20，S==8；

（3）当a=8，b=11，c=11时，p==15，S==4；

（4）当a=11，b=8，c=11时，p==15，S==4；

（5）当a=18，b=6，c=16时，p==20，S==8；

（6）当a=32，b=5，c=29时，p==33，S==4．

可见最大值为4，最小值为4．

故答案为4，4．20、略

【分析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是把这组数据排序后中间的一个数或两个数的平均数．【解析】【解答】解：∵这组数据重新排序后为1.76；1.80，1.81，1.82，1.82，1.83，1.83，1.83，1.83，1.85，1.98．

∴这组数据的众数为1.83（米）；中位数是1.83（米）．

故填1.83（米），1.83（米）．五、证明题(共4题，共16分)21、略

【分析】【分析】由∠ECG为△ABC的外角，利用外角性质得到∠ECG=∠A+∠B，结合已知等式得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．【解析】【解答】证明：∵∠ECG为△ABC的外角；

∴∠ECG=∠A+∠B；

∵∠ECG=∠A+∠ADE；

∴∠B=∠ADE；

∴DE∥BC．22、略

【分析】【分析】作出图形，根据三角形的三条角平分线相交于同一点判断出点F在∠A的平分线上，过点F作FG⊥AB于G，作FH⊥AC于H，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得FG=FH，求出∠FDG=∠FEH=75°，然后利用“角角边”证明△DFG和△EFH全等，根据全等三角形对应边相等证明即可．【解析】【解答】证明：如图；∵角平分线BE；CD交于点F；

∴点F在∠A的平分线上；

过点F作FG⊥AB于G；作FH⊥AC于H；

则FG=