2025年人教新起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教新起点八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、如图，在△ABC中，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长及图中的等腰三角形个数分别是（）A.21、2B.18、3C.13、4D.13、52、对甲、乙两同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得：=，S2甲=0.025，S2乙=0.030，下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定3、下列几组数能作为直角三角形的三边长的为（）A.9，12，5B.15，36，39C.12，35，36D.12，18，224、如图；△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）

A.18°B.24°C.30°D.36°5、估计的运算结果应在（）A.5到6之间B.6到7之间C.7到8之间D.8到9之间6、“下滑数”是一个数中右边数字比左边数字小的自然数（如：32，641，8531等），任取一个两位数，是“下滑数”的概率是（）A.B.C.D.7、△ABC中，①若AB＝BC＝CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、函数y=x鈭�3

中自变量x

的取值范围是()A.x鈮�3

B.x>3

C.x鈮�3

D.x<3

9、【题文】下列图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形B.矩形C.正方形D.圆评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、在探索有关整式的乘法法则时，可以借助几何图形来解释某些法则．例如，平方差公式可以用图形①来解释．实际上还有些代数式恒等式也可以用这种形式表示，例如，（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图②中的几何图形的面积来表示．

（1）请写出图③中的几何图形所表示的代数恒等式____；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；

（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式；并画出与之相对应的几何图形．

11、光的速度约是每秒钟3×105千米，有一颗恒星发射的光要10年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星与地球的距离用科学记数法表示为____千米．12、对于式子、、、中，一定有意义的式子个数为____．13、【题文】当时，分式无意义，则________。14、函数y=1x+4

中自变量x

的取值范围是____．15、如图；直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

（1）两锐角之间的关系：____；

（2）若D为斜边中点，则斜边中线____；

（3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系是____；

（4）三边之间的关系：____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)16、____．（判断对错）17、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）18、==；____．（判断对错）19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）20、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、解答题(共1题，共4分)22、如图，在等腰三角形ABC

中，D

是BC

边上的一点，DE隆脥ABDF隆脥AC

点EF

分别是垂足，若DE+DF=22鈻�ABC

的面积为865

求AB

的长．评卷人得分五、作图题(共3题，共27分)23、如图；在正方形网格上有一个△ABC．

（1）画△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；

（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．24、（2010秋•越秀区期中）如图；△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格上．

（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形，并记作△A1B1C1；

（2）画出△ABC向左平移1个单位，向下平移3个单位所得的图形，并记作△A2B2C2；

（3）已知△ABC的内部有一点P（x，y），请写出点P在△A1B1C1的对应点P1的坐标是____；点P在△A2B2C2的对应点P2的坐标为____．25、如图所示，已知等边三角形ABC边长为2，写出点A、B、C的坐标，并画出以y轴为对称轴的等边三角形A1B1C1．评卷人得分六、证明题(共1题，共6分)26、如图所示，AD⊥AB，AD⊥DC，O是AD中点，CO的延长线交BA的延长线于点E．求证：AB+CD=EB．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到FM=BC=4，ME=BC=4，求出△EFM的周长，根据等腰三角形的判定求出等腰三角形个数．【解析】【解答】解：∵CF⊥AB于点F；BE⊥AC于点E，M为BC的中点；

∴FM=BC=4，ME=BC=4；

∴△EFM的周长=FM+EM+EF=13；

△FMB；△EMC、△FME、△BME、△FMC是等腰三角形；

故选：D．2、C【分析】【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解析】【解答】解：∵S2甲=0.025，S2乙=0.030；

∴S2甲＜S2乙；

∴甲比乙短跑成绩稳定；

故选：C．3、B【分析】【分析】分别计算较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形．【解析】【解答】解：A、52+92≠122；不是勾股数；

B、152+362=392；是勾股数；

C、122+352≠362；不是勾股数；

D、122+182≠222；不是勾股数．

故选B．4、A【分析】【分析】先根据等腰三角形的性质求得∠C的度数；再根据三角形的内角和定理求解即可。

∵AB＝AC；∠A＝36°

∴∠C＝72°

∵BD是AC边上的高。

∴∠DBC＝180°-90°-72°＝18°

故选A.

【点评】三角形的内角和定理是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握。5、C【分析】【解答】原式=+=+==因为<<所以7<<8；故选C．

【分析】准确进行二次根式的加减法运算，并能运用平方法比较根号内的数估算根式的大小是本节的一个学习重点．6、A【分析】【分析】让“下滑数”的总个数除以两位数的总个数即为所求的概率．

【解答】根据题意：两位数的个数是99-10+1=90个，而是“下滑数”的数有9+8+7+6+5+4+3+2+1=45个，所以任取一个两位数，是“下滑数”的概率是．故选A．

【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率为．7、D【分析】【分析】根据等边三角形的判定方法依次分析各小题即可判断．

①②③④均可以判定三角形是等边三角形；所以正确的有四个．

故选D．

【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握等边三角形的判定方法，即可完成．8、A【分析】【分析】本题考查了求函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：(1)

当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0(3)

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0

可以求出x

的范围．【解答】解：由题意得，x鈭�3鈮�0

隆脿x鈮�3

．

故选A．【解析】A

9、D【分析】【解析】

试题分析：因为等边三角形有三条对称轴；矩形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴.一般地；正多边形的对称轴的条数等于边数。故选D.

考点：轴对称图形的对称轴.【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】（1）利用矩形的面积相等列关系式即可；

（2）画一个长为（a+3b），宽为（a+b）的矩形即可；

（3）一个含有a，b的代数恒等式可以是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，然后画一个长为（a+2b），宽为（a+b）的矩形即可．【解析】【解答】解：（1）根据图形可得：

（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）画图如下（答案不唯一）：

（3）恒等式是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2；如图所示（答案不唯一）．

11、略

【分析】【分析】利用有理数的乘法运算法则结合同底数幂的乘法法则求出即可．【解析】【解答】解：由题意得：3.1×107×3×105×10=9.3×1013．

故答案为：9.3×1013．12、略

【分析】【分析】根据平方数非负数，绝对值非负数的性质对各二次根式的被开方数分析判断进行解答．【解析】【解答】解：∵x2+2x+2=（x+1）2+1；

∴x2+2x+2＞0；

一定有意义；

∵|-x+2|+1≥1；

∴一定有意义；

∵18＞0；

∴一定有意义；

∵x2≥0；

∴-1-x2≤-1；

∴无意义；

综上所述，一定有意义的式子是、、共3个．

故答案为：3．13、略

【分析】【解析】

试题分析：分式无意义，是因为分式的分母为0。当时，分式无意义，故：当时；x+m=0，即是3+m="0"，所以，m=－3

考点：分式有意义的条件。

点评：此题是简单题，要求学生掌握分式有意义的条件：分式的分母不能为0。【解析】【答案】m=－314、x≠-4

【分析】【分析】本题主要考查函数自变量的取值范围.

函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)

当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0(3)

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负.

根据分式的意义，分母不等于0

可以求出x

的范围．【解答】解：根据题意，得x+4鈮�0

解得x鈮�鈭�4

．故答案为x鈮�鈭�4

．【解析】x鈮�鈭�4xneq-4

15、略

【分析】【分析】（1）根据直角三角形的性质即可求解；

（2）根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求解；

（3）根据含30度角的直角三角形的性质即可求解；

（4）根据勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：直角△ABC中；∠C=90°；

（1）两锐角之间的关系：∠A+∠B=90；

（2）∵D为斜边中点，∴斜边中线CD=AB；

（3）∵∠B=30°，∴∠B的对边和斜边的关系是AC=AB；

（4）三边之间的关系：AC2+BC2=AB2．

故答案为：∠A+∠B=90；CD=AB；AC=AB；AC2+BC2=AB2．三、判断题(共6题，共12分)16、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×17、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的定义即可判断.一组邻边相等的平行四边形为菱形，故本题错误．考点：本题考查了菱形的判定【解析】【答案】错18、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共1题，共4分)22、略

【分析】

直接利用S鈻�ABC=S鈻�ABD+S鈻�ADC

得出12AB(DE+DF)=865

求出即可．

此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形面积求法，正确计算是解题关键．【解析】解：连接AD

由题意可得：AB=AC

S鈻�ABC=S鈻�ABD+S鈻�ADC=12隆脕DE隆脕AB+12隆脕DF隆脕AC

=12AB(DE+DF)=865

故12隆脕22AB=865

解得：AB=835

．五、作图题(共3题，共27分)23、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A；B、C关于MN的对称点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）△ABC关于直线MN的对称图形如图所示；

（2）△ABC的面积=4×5-×1×4-×1×4-×5×3；

=20-2-2-7.5；

=8.5．24、略

【分析】【分析