2025年沪教新版八年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学下册月考试卷867考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、观察由等腰梯形组成的下图；找出规律后回答问题：当等腰梯形个数为2012时，图形的周长为（）

A.2012B.6036C.6038D.80492、如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A.B.2C.3D.3、【题文】某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程()A.B.C.D.4、【题文】（2012•黔南州）如图；直线AB对应的函数表达式是（）

A.y=﹣x+3B.y=x+3C.y=﹣x+3D.y=x+35、某商品原价500元，连续两次降价a%后售价为200元，下列所列方程正确的是（）A.500（1+a%）2=200B.500（1﹣a%）2=200C.500（1﹣2a%）=200D.500（1﹣a2%）=2006、如图；在△ABC中，BC边上的高为（）

A.BEB.ADC.BFD.CF7、在等边△ABC内部任取一点P，将△ABP绕点A旋转到△ACQ，则△APQ为（）A.不等腰的直角三角形B.腰和底不等的等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形8、分式和的最简公分母是（）A.6a2b2cB.6abcC.3ab2D.2a2bc9、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：1：2：2D.2：1：2：1评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、约分：=____．11、如图将方格纸分成6个三角形，在②、③、④、⑤、⑥5个三角形中，与三角形①相似的三角形有____．12、当x____时，一次函数y=-x+3的值大于y=x-3的值．13、若△ABC的三边a、b、c且满足a：b：c=1：：2，则此三角形为____．14、如图：小正方形的边长为1，则△ABC的周长是____（精确到0.001）．15、我们知道，一微米是10-6米，今有一种细菌的半径是0.000253微米，则该细菌半径是____米（结果保留2个有效数字）．16、若5x=16与5y=2，则5x-2y=17、在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)18、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．19、无意义．____（判断对错）20、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）21、－0.01是0.1的平方根.()22、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）23、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）24、2x+1≠0是不等式25、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共14分)26、因式分解：x2y2﹣x2（y﹣1）2．27、二次根式的乘法在生活和高科技领域中有着广泛的应用．如图，在“神州八号”中要将某一部件的一个长方形变化成等面积的一个圆形，已知长方形的长是cm，宽是cm，那么圆的半径应是多少？评卷人得分五、作图题(共1题，共7分)28、画出△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的△A1B1C1．评卷人得分六、计算题(共4题，共36分)29、计算：．30、在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：____．31、（2011秋•和平区期中）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2cm，AB的长是____cm．32、已知如图；△ABC中BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQMN是矩形，点P在AB边上，点Q；M在BC边上，点N在AC边上．

（1）若PQ：PN=1：3．求矩形的各边长．

（2）设PN=x，PQ=y，求y与x的函数关系式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】观察图形可知，每增加1个梯形，则周长增加梯形的一个上底与下底的和，然后写出n个梯形时的图形的周长，再把周长为2012代入周长表达式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：梯形个数为1；图形周长为5；

梯形个数为2；图形周长为8，8=5+3；

梯形个数为3；图形周长为11，11=8+3；

梯形个数为4；图形周长为：11+3=14；

梯形个数为5；图形周长为：14+3=17；

；

依此类推；梯形个数为n，图形周长为：3n+2；

所以；图形的周长为2012时，3×2012+2=6038；

故选C．2、A【分析】【分析】设BF、CE相交于点M，根据相似三角形对应边成比例列式求出CM的长度，从而得到DM的长度，再求出菱形ABCD边CD上的高与菱形ECGF边CE上的高，然后根据阴影部分的面积=S△BDM+S△DFM，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：如图；设BF；CE相交于点M；

∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3；

∴△BCM∽△BGF；

∴=；

即=；

解得CM=1.2；

∴DM=2-1.2=0.8；

∵∠A=120°；

∴∠ABC=180°-120°=60°；

∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2×=；

菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3×=；

∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM=×0.8×+×0.8×=．

故选A．3、C【分析】【解析】∵用成本及售价可得利润为150-∴根据利润率可得方程为．

故选C.【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

试题分析：把点A（0；3），B（2，0）代入直线AB的方程，用待定系数法求出函数关系式，从而得出结果。

解：设直线AB对应的函数表达式是y=kx+b；

把A（0；3），B（2，0）代入；

得

解得

故直线AB对应的函数表达式是y=﹣x+3．

故选A．

考点：待定系数法求一次函数解析式。

点评：本题要注意利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值从而求得其解析式【解析】【答案】A5、B【分析】【解答】解：依题意得：500（1﹣a%）2=200．故选B．

【分析】此题类似增长率问题，一般用降价后的量=降价前的量×（1﹣降价率），根据已知条件可以用x表示两次降价后的价格500（1﹣a%）2，然后由题意可列方程．6、B【分析】【解答】解：根据高的定义；AE为△ABC中BC边上的高．

故选B．

【分析】根据三角形的高线的定义解答．7、D【分析】解：∵△ABC是等边三角形；

∴∠BAC=60°；

∵将△ABP绕点A按逆时针方向旋转后；能与△ACQ重合；

∴AP=AQ；∠BAP=∠CAQ；

∴∠PAQ=∠CAP+∠CAQ=∠BAP+∠CAP=∠BAC=60°；

∵AP=AQ；

∴△APQ是等边三角形；

故选D．

根据等边三角形得出∠BAC=60°；根据旋转的性质得出AP=AQ，∠BAP=∠CAQ，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等边三角形，即可得出答案．

本题考查了等边三角形的性质，旋转的性质的应用，主要考查学生的推理能力，解此题的关键是求出△APQ是等边三角形．【解析】【答案】D8、A【分析】【分析】确定最简公分母的方法是：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；

（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解析】【解答】解：分式和的分母分别是3ab2，2a2bc，所以最简公分母为6a2b2c．

故选A．9、D【分析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴∠A=∠C；∠B=∠D，AB∥CD；

∴∠B+∠C=180°；∠A+∠D=180°；

即∠A和∠C的数相等；∠B和∠D的数相等，且∠B+∠C=∠A+∠D；

故选D．

【分析】根据平行四边形的性质得到∠A=∠C，∠B=∠D，∠B+∠C=180°，∠A+∠D=180°，根据以上结论即可选出答案．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】由系数与系数约分，同底数的幂与同底数的幂约分求解即可．【解析】【解答】解：=．

故答案为：．11、略

【分析】【分析】因为两个三角形中，若三边对应成比例那么这两个三角形互为相似三角形．因此可设方格纸边长为1，求出各个三角形的边长，找出相似三角形．【解析】【解答】解：①的三边长为：1，，．

②的三边长为：1，，．

③的三边长为：2，，．

④的三边长为：，；4．

⑤的三边长为：，；2．

⑥的三边长为：1，1，．

和①三边对应成比例的只有③；故与三角形①相似的三角形有③．

故答案为：③．12、略

【分析】【分析】将一次函数y=-x+3与y=x-3的图象置于同一个平面直角坐标系中，然后根据图示直接回答问题．【解析】【解答】解：一次函数y=-x+3与y=x-3的图象如图所示：

根据图示知；当x＜3时，一次函数y=-x+3的值大于y=x-3的值．

故答案是：x＜3．13、略

【分析】【分析】设a=x，则b=x，c=2x，再根据勾股定理的逆定理进行解答即可．【解析】【解答】解：∵△ABC的三边a、b、c且满足a：b：c=1：：2；

∴a=x，则b=x；c=2x；

∵x2+（x）2=4x2=（2x）2，即a2+b2=c2；

∴△ABC是直角三角形．

故答案为：直角三角形．14、略

【分析】【分析】结合图形，知AC=2，BC=3，根据勾股定理求得AB的长，再进一步计算其周长即可．【解析】【解答】解：结合图形；得

AC=2；BC=3．

根据勾股定理，得AB==≈3.6056．

则三角形的周长=2+3+3.6056≈8.606．15、略

【分析】【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：根据有效数字的定义，将（0.000253÷10-6）=0.000000000253，保留两个有效数字，即精确到千亿分位，用科学记数法表示为2.5×10-10米．即：（0.000253÷10-6）=0.000000000253≈2.5×10-10．16、略

【分析】【解析】试题分析：∵5x=16与5y=2，∴5x-2y=5x÷（5y）2=16÷4=4.考点：1.同底数幂的除法；2.幂的乘方与积的乘方．【解析】【答案】4.17、117°【分析】【解答】解：∵∠B=45°；∠C=72°，∴与∠A相邻的一个外角=∠B+∠C=45°+72°=117°．

故答案为：117°．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．三、判断题(共8题，共16分)18、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错22、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√23、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错24、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．25、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．四、解答题(共2题，共14分)26、解：原式=x2[y2﹣（y﹣1）2]

=x2[y+（y﹣1）][y﹣（y﹣1）]

=x2（y+y﹣1）（y﹣y+1）

=x2（2y﹣1）．【分析】【分析】先提公因式x2，再利用平方差公式进行二次分解即可．27、解：S长方形=•=70π，S圆=πR2=70π；

∴R=

即圆的半径为cm．【分析】【分析】先求出长方形的面积，然后根据圆形和长方形的面积相等，利用圆的面积公式求出圆的半径．五、作图题(共1题，共7分)28、略

【分析】【分析】根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出．【解析】【解答】解：所画图形如下所示：

六、计算题(共4题，共36分)29、略

【分析】【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项化为最简二次根式，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=1-4-4