1-3-动量守恒定律(人教版2019版选择性必修第一册)-(原卷版)

1.3动量守恒定律学习目标：1．能区分内力与外力。2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件；会用动量守恒定律解决实际问题。3．了解动量守恒定律的普适性。重点：动量守恒定律的应用难点：动量守恒定律的理解和应用。知识点一、系统内力和外力1．系统、内力、外力（1）系统：相互作用的两个或多个物体物体组成系统。内力：系统内的物体间的相互作用力。外力：系统外部物体对系统内物体的作用力。（2）合理选择系统在研究复杂的相互作用时，逐一分析物体的受力情况非常困难，且容易出错，但如果把若干个物体看成一个系统，那么分析受力情况就会简单很多，所以在解决复杂的问题时，要根据实际需要和求解问题的方便程度，合理选择系统。（3）内力和外力的相对性：一个力是内力还是外力关键看所选择的系统，如甲、乙、丙三物体均有相互作用，如果以三个物体为系统，则甲、乙、丙相互之间的作用均为内力；如果以甲、乙两个物体为系统，则甲、乙间的相互作用为内力，丙对甲、乙的作用为外力。2．动量守恒定律推导如图所示，在光滑的水平面上，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2（v2>v1），碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞时间Δt很短。由动量定理可知：对A物体有：F1Δt＝m1v1′－m1v1①对B物体有：F2Δt＝m2v2′－m2v2②又根据牛顿第三定律F1＝－F2③由①②③得两物体总动量关系为：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2。【题1】如图所示，光滑水平面上有一质量为m1的小车A，其上面有一个质量为m2的物体B正在沿粗糙曲面下滑。以A和B两个物体为系统。下列说法正确的是A．A受到的重力是内力B．B受到的摩擦力是内力C．B对A的压力是外力D．地面对A的支持力是内力知识点二、动量守恒定律1．内容：一个系统不受外力或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。（1）“系统的总动量保持不变”的含义①系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等，不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等，实际列方程时，可在这守恒的无数个状态中任选两个状态来列方程。②系统的总动量保持不变，但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。③系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和，总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。（2）对动量守恒定律的理解①研究对象：牛顿第二定律、动量定理的研究对象一般为单个物体，而动量守恒定律的研究对象则为两个或两个以上相互作用的物体所组成的系统。②研究阶段：动量守恒是对研究系统的某过程而言，所以研究这类问题时要特别注意分析哪一阶段是守恒阶段。2．适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零。动量守恒定律是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。（1）系统不受外力作用—一种理想化的情形。（2）系统虽然受到了外力的作用，但所受外力合外力为零。如光滑水平面上两物体的碰撞，两物体所受的重力和支持力的合力为零。（3）系统内各物体间的内力远大于系统所受外力时。如手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药的内力远大于其重力，重力完全可忽略不计，动量近似守恒。（4）系统所受的合外力不为零，即F外≠0，但在某一方向上合外力为零（Fx＝0或Fy＝0），则系统在该方向上动量守恒。3．系统动量是否守恒的判定方法（1）选定研究对象及研究过程，分清外力与内力。（2）分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒。系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化。（3）多个物体情况下，选取不同的物体组成系统，会得出不同的结论。【题2】关于动量守恒的条件，下列说法正确的是A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B．只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒C．只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒D．若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒【题3】如图所示，A、B两物体质量之比为mA∶mB＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当两物体被同时释放后，则A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不相同，则A、B、C组成系统的动量不守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小不相等，则A、B、C组成系统的动量不守恒【题4】我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3000m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则A．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量C．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功D．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反3．表达式及其含义（1）p＝p′：表示系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。在一维情况下，对由A、B两物体组成的系统有：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和。（2）Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反。（3）Δp＝0，表示系统的总动量增量为零，即系统的总动量保持不变。4．动量守恒定律的特性（1）矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负（表示方向）后，才能用代数方法运算。（2）相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度。（3）同时性：动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。（4）瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程m1vl＋m2v2＝m1vl′＋m2v2′时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。（5）普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。【题5】一辆质量为60kg的小车上有一质量为40kg的人（相对车静止）一起以2m/s的速度向前运动，突然人相对车以4m/s的速度向车后跳出去，则车速为多大？下面是几个学生的解答，请指出错在何处。知识点三、动量守恒定律的应用动量守恒定律解题的一般步骤：（1）分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的。（2）分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒。（3）确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程。（4）对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示。（5）建立动量守恒方程，代入已知量求解。【题6】如图所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A、B，小球A以速度v0向右运动时与静止的小球B发生碰撞，碰后A球速度反向，大小为eq\f(v0,4)，B球的速率为eq\f(v0,2)，A、B两球的质量之比为A．3∶8B．8∶3C．2∶5D．5∶2【题7】一辆质量m1＝3.0×103kg的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m2＝1.5×103kg的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力。相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s＝6.75m停下。已知两车车轮与路面间的动摩擦因数均