第19练-y=Asin(ωx+φ)及三角函数的应用-(原卷版)(新高考地区)

第19练及三角函数的应用一、课本变式练1.（人A必修一P239练习T2变式）将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,则所得图象的函数解析式是（

）A． B．C． D．2.（人A必修一P240习题5.6T6变式）某时钟的秒针端点到中心点的距离为5cm,秒针绕点匀速旋转,当时间：时,点与钟面上标12的点重合,当两点间的距离为（单位：cm）,则等于（

）A． B． C． D．3.（人A必修一P240习题5.6T7变式）水车是我国劳动人民创造发明的一种灌溉工具,作为中国农耕文化的组成部分,充分体现了中华民族的创造力,见证了中国农业文明．水车的外形酷似车轮,在轮的边缘装有若干个水斗,借助水势的运动惯性冲动水车缓缓旋转,将水斗内的水逐级提升．某水车轮的半径为5米,圆心距水面的高度为4米,水车按逆时针方向匀速转动,每分钟转动2圈,当其中的一个水斗到达最高点时开始计时,设水车转动（分钟）时水斗距离水面的高度（水面以上为正,水面以下为负）为（米）,下列选项正确的是（

）A．（）B．（）C．是函数的周期D．在旋转一周的过程中,水斗距离水面高度不低于6.5米的时间为10秒．4.（人A必修一P240习题5.6T3变式）若函数的图象向左平移个单位得到函数的图象,则________．二、考点分类练(一)的图象变换5．（2022届四川省宜宾市高三三诊）要得到函数的图像,只需把函数的图像（

）A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位6.（2022届四川省凉山州高三第三次诊断）将函数的图象向左平移个单位,再将纵坐标伸长为原来的4倍（横坐标不变）得到函数的图象,且的图象上一条对称轴与一个对称中心的最小距离为,对于函数有以下几个结论：（1）；（2）它的图象关于直线对称；（3）它的图象关于点对称；（4）若,则；则上述结论正确的个数为（

）A．1 B．2 C．3 D．47.（2022届江苏省南通市如皋市高三5月适应性考试）已知函数,先将的图象上所有点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,再将图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则（

）A． B．的图象关于对称C．的最小正周期为 D．在上单调递减8.（2022届辽宁省大连市高三第二次模拟）将函数的图像分别向左､向右各平移个单位长度后,所得的两个函数图像的对称轴重合,则的最小值为___________.(二)的图象及应用9．（2022届四川省射洪市高三下学期模拟）已知函数的部分图象如图所示,将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,再将所得函数图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则下列关于函数的说法正确的是（）A．的最小正周期为B．在区间上单调递增C．的图象关于直线x＝对称D．的图象关于点中心对称10．（2022届海南省文昌中学高三4月段考）函数的图象如图所示,则（

）A．B．C．f（x）的一条对称轴为D．f（x）的图像向左平移个单位可得到的图像11.（2022届陕西省西安市临潼区高三二模）已知函数,若函数的部分图象如图,函数,则下列结论正确的是___________．（填序号）①函数的图象关于直线对称；②函数的图象关于点对称；③将函数的图象向左平移个单位长度可得到函数的图象；④函数在区间上的单调递减区间为．(三)三角函数的应用12.某艺术展览馆在开馆时间段（9：00—16：00）的参观人数（单位：千）随时间（单位：时）的变化近似满足函数关系,且下午两点整参观人数为7千,则开馆中参观人数的最大值为（

）A．1万 B．9千 C．8千 D．7千13.（2022届湖北省高三下学期5月联考）阻尼器是一种以提供运动的阻力,从而达到减振效果的专业工程装置.由物理学知识可知,某阻尼器模型的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置的位移和时间的函数关系式为,其中,若该阻尼器模型在摆动过程中位移为1的相邻时刻差为,则的可能取值为（

）A．2 B．3 C．4 D．614.如图所示,在平面直角坐标系中,动点以每秒的角速度从点出发,沿半径为2的上半圆逆时针移动到,再以每秒的角速度从点沿半径为1的下半圆逆时针移动到坐标原点,则上述过程中动点的纵坐标关于时间的函数表达式为___________.三、最新模拟练15．（2022届重庆市第一中学校高三5月月考）几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换．在平面中作图形变换,易知平移变换是一种刚体变换．以下两个函数与,其中不能由通过平移刚体变换得到的是（

）A．, B．,C．, D．,16.（2022届广东省惠州市六校联盟高三联考）已知函数的部分图像如图所示,则将的图像向左平移个单位后,所得图像的函数解析式为（

）A． B．C． D．17.（2022届重庆市高三下学期第七次质量检测）“传得淮南术最佳,皮肤退尽见精华．旋转磨上流琼液,煮月铛中滚雪花．”推豆花是传统的劳动技能,早在汉朝劳动人民发明了豆腐,通过连杆带动石磨转动,碾碎黄豆,磨出豆浆,再利用胆水,点出豆花,压成豆腐（如图1）．推豆磨的过程（图2）,推磨人（身体在点）发力推动连杆,带动石磨逆时针转动,随着连杆移动,人随着连杆移动适当倾斜．当连杆在处与磨盘圆面相切时,人侧倾到,此时能使得推磨效率最大．若,,,,则下列等式成立的是（

）

A． B．C． D．18.（多选）（2022届湖北省重点高中智学联盟2高三联考）水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时6秒.经过秒后,水斗旋转到点,设点的坐标为,其纵坐标满足,则下列结论正确的是（

）A．B．当时,函数单调递增C．当时,点的纵坐标越来越小D．当时,19.（多选）（2022届重庆市第十一中学高三月考）已知,具有下面三个性质：①将的图象右移个单位得到的图象与原图象重合；②,；③在时存在两个零点,给出下列判断,其中正确的是（

）A．在时单调递减B．C．将的图象左移个单位长度后得到的图象关于原点对称D．若与图象关于对称,则当时,的值域为20.（2022届陕西省西安市周至县高三三模）若函数的图像向右平移个单位长度后与函数的图象重合,则的一个可能的值为___________；21.（2022届山东省潍坊市高三三模）已知函数向右平移个单位长度后得到．若对于任意的,总存在,使得,则的最小值为______．22.（2022届江苏省扬州市高三月考）函数（其中）的部分图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位,得到函数的图像.（1）当时,若方程恰好有两个不同的根,求的取值范围及的值；（2）令,若对任意都有恒成立,求的最大值.四、高考真题练23．(2021全国卷Ⅰ)把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数的图像,则 ()A． B． C． D．24.(2020全国卷Ⅰ)设函数在的图像大致如下图,则f(x)的最小正周期为 () ()A． B． C． D．25.(2017全国卷Ⅰ)已知曲线,,则下面结论正确的是 ()A．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线B．把上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线26.(2016全国卷Ⅱ)若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()A． B．C． D．五、综合提升练27．关于函数y=sin（2x+φ）（）有如下四个命题：甲：该函数在上单调递增；乙：该函数图象向右平移个单位长度得到一个奇函数；丙：该函数图象的一条对称轴方程为；丁：该函数图像的一个对称中心为.如果只有一个假命题,则该命题是（

）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁28.已知函数且对于都有成立．现将函数的图象向右平移个单位长度,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象,则下列说法正确的是（）A．函数 B．函数相邻的对称轴距离为C．函数是偶函数 D．函数在区间上单调递增29.（2022届重庆市第八中学校高三下学期高考适应性月考）某城市要在广场中央的圆形地面设计一块浮雕,