七年级数学下册-专题练习-不等式（含答案）

PAGE第4-页高中化学必修一同步提高课程课后练习不等式课后练习在数学表达式：①3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x2+xy+y2；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中，不等式有()A．1个B．3个C．4个D．5个依据不等式的定义──在下列各式中：①a+3；②；③3x＜5；④y≤0；⑤m≠1，属于不等式的有()A．1个B．2个C．3个D．4个已知a＞b，下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．已知ab＜0，则下列不等式一定成立的是()A．a1＜b1B．a＜bC．a＞bD．3ab＞0下列说法正确的是()A．x=1是不等式2x＜1的解B．x=3是不等式x＜1的解集C．x＞2是不等式2x＜1的解集D．不等式x＜1的解集是x＜1下列4种说法：①x=是不等式4x5＞0的解；②x=是不等式4x5＞0的一个解；③x＞是不等式4x5＞0的解集；④x＞2中任何一个数都可以使不等式4x5＞0成立，所以x＞2也是它的解集．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个下列由题意列出的不等关系中，错误的是()A．a不是负数，可表示为a＞0B．x不大于3，可表示为x≤3C．m与6的差是非负数，可表示为x6≥0D．代数x2+3必大于3x7，可表示为x2+3＞3x7用不等式表示：

(1)x与3的和是负数；

(2)x与5的和的28%不大于6；

(3)m除以4的商加上3至多为5；

(4)a与b两数和的平方不小于3；

(5)三角形的两边a、b的和大于第三边c．若1＜a＜0，则把a，，a2按从小到大排列为．已知a+b＜0，ab＜0，a＜b，请将a，a，b，b用“＜”由小到大排列为．(1)请在数轴上表示x＞2；(2)已知不等式①②③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是___．(1)请在数轴上表示1＜x≤2；(2)如果1＜m＜0＜n，则不等式m＜x＜n和1＜x＜0的公共部分为_________．小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地，请你猜猜小明的体重应在什么范围内？某天股票A的价格比股票B的价格高，但不到股票B的2倍．第二天股市大涨，两只股票双双涨停(即都比前一天上涨了10%)．问现在股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于两倍吗？请说明理由．如果每只股票各涨2元呢？某同学说a21+3a一定比a21大，你认为对吗？说说你的理由．一辆公共汽车上有(5a4)名乘客，到某一车站有(92a)名乘客下车，车上原来有多少名乘客？

不等式课后练习参考答案C．详解：根据不等式的定义可知，除③x=3；④x2+xy+y2之外，式子①3＜0；②4x+3y＞0；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3中都含不等号，都是不等式，共4个．故选C．C．详解：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以③④⑤为不等式，共有3个．故选C．B．详解：A．若c≤0，则ac≤bc，不成立，故本选项错误；B．∵c2+1≥1，∴一定成立，故本选项正确；C．若c＜0，则＜，故本选项错误；D．应为a＜b，故本选项错误．故选B．A．详解：A．ab＜0，即a＜b，则a1＜b1，所以A选项的不等式成立；B．ab＜0，即a＜b，则a＞b，所以B选项的不等式不成立；C．ab＜0，即a＜b，所以C选项的不等式不成立；D．ab＜0，即a＜b，则3a＜3b，即3ab＜0，所以D选项的不等式不成立．故选A．A．详解：A．解不等式得到解集是x＞，则x=1是不等式2x＜1的解，故正确．B．不等式x＜1的解集是x＞1，∴x=3是它的一个解，而不是解集，故错误．C．不等式2x＜1的解集是x＞，∴x＞2不是它的解集，故错误．D．不等式x＜1的解集是x＞1，故错误．故选A．B．详解：①不等式4x5＞0的解集为x＞，故①错误；②x=＞，所以x=是不等式4x5＞0的一个解，故②正确；③x＞是不等式4x5＞0的解集，正确；④∵x＞2包含在不等式的解集中，∴x＞2也是它的解集的一部分，故④错误．故选B．A．详解：A．a不是负数，可表示为a≥0，故本选项错误；B．x不大于3，可表示为x≤3，说法正确，故本选项正确；C．m与6的差是非负数，可表示为x6≥0，说法正确，故本选项正确；D．代数x2+3必大于3x7，可表示为x2+3＞3x7，说法正确，故本选项正确；故选A．见详解．详解：根据题意，列出不等式，可得：(1)x+(3)＜0；(2)28%(x+5)≤6；(3)+3≤5；(4)(a+b)2≥3；(5)a+b＞c．＜a＜a2．详解：∵1＜a＜0，∴假设a=，则=，a2=，∵2＜＜，即＜a＜a2．a＜b＜b＜a．详解：∵ab＜0，a＜b，∴a＜0＜b；又∵a+b＜0，∴|a|＞|b|，∴a＜b＜b＜a．见详解．详解：(1)不等式的解集x＞2在数轴上表示为：(2)由图示可看出，从1出发向右画出的线且1处是实心圆，表示x≥1；从1出发向右画出的线且1处是空心圆，表示x＞1；从3出发向左画出的线且3处是空心圆，表示x＜3．所以这个不等式组解集为1＜x＜3．见详解．详解：(1)“＞”空心圆圈向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线．不等式1＜x≤2，在数轴上可表示为：(2)∵1＜m＜0＜n，∴不等式m＜x＜n和1＜x＜0的公共部分为m＜x＜0．小于25．详解：设小明的体重是xkg，那么妈妈的体重是2xkg，依题意可得x+2x＜，解得x＜25，

∴可知小明体重应该小于25．见详解．详解：设某天股票A的价格为x元，股票B的价格为y元．

由题意得：x＞y，且x＜2y．

第二天各上张10%后，股票A的价格为1.1x元，

股票B的价格为1.1y元．

根据不等式的基本性质3，可知1.1x＞1.1y，1.1x＜2.2y，

即股票A的价格仍比股票B的价格高，但低于2倍．

若各上涨2元，则股票A的价格为(x+2)元，股票B的价格为(y+2)元，

由不等式的基本性质2，知x+2＞y+2，x+2＜2y+2＜2(y+2)，

即上涨2元后股票A的价格仍比股票B高，且仍不到股票B的两倍．不一定．详解：不一定．理由如下：a21+3a①，a21②，

由①②，得a21+3aa2+1=3a．

(1)当a=0时，3a=0，故a21+3a=a2