数学-江西省智慧上进教育稳派联考2025届高三年级上学期期末教学质量质量检测1月联考试题和答案

绝密★启用前高三数学考试注意事项：2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知asinB-√3sinA=0,则b=A.√3B.2√3C.1A.8B.4C.-44.已知L,m是两条不同的直线，aβ是满个不同的平面则下列说法正确的是A.若I//a,m//a,则I//mC.若l⊥a,a⊥β,ICβ,则L//βD.若1//a,a⊥β,则15.已知变量x和y的统计数据如下表：xy34667若x,y线性相关，且经验回归方程为j=bx-0.8,则据此可以预测当x=2000时，j=A.18.2B.19.2C.20.26.若定义在R上的增函数y=f(x)满足f(1+x)+f(1-x)=0,则不等式f(1+lnx)+f(x)>0的解集为A.RB.(0,+○)C.(1,+○)7.如图，高度为h的圆锥形玻璃容器中装了水，则下列四个容器中，水的体积最接近容器容积一半的是【高三数学第1页(共4页)】A.[0,e]B.[0,e]C.[0,2e]A.|el=√10B··四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)甲、乙、丙三人计划参加某项800米跑步比赛，规定比赛成绩不超过3'30°为优秀.为了预测三人中比赛成绩优秀的人数，收集了这三人近8次的比赛成绩，并整理得到如下数据：甲乙丙用频率估计概率，且甲、乙、丙三人的比赛成绩相互独立.(2)记X为甲、乙、丙三人中比赛成绩优秀的总人数，求X的分布列和数学期望.16.(15分)(2)若AA₁=A₁C₁=A₁B₁,求平面A₁C₁D与平面BCC₁B₁的夹角的余弦值.17.(15分)【高三数学第3页(共4页)】18.(17分)19.(17分)高三数学考试参考答案12345678922CADCBCDB2213评分细则：【1】第1~8题，凡与答案不符的均不给分.【2】第9~11题，全部选对的得6分，有选错的不得分，部分选对的得部分分(第9题每选对一个得3分，第10~11题每选对一个得2分)。【3】第12～14题，凡与答案不符的均不给分.1.C【解析】本题考查元素与集合的关系，考查数学运算的核心素养.2.A【解析】本题考查解三角形，考查数学运算的核心素养.3.D【解析】本题考查函数的极值点，考查数学运算的核心素养.4.C【解析】本题考查线、面的位置关系，考查直观想象和逻辑推理的核心素养.置关系不确定，D不正确.5.B【解析】本题考查一元线性回归模型，考查数学运算的核心素养.0.01x-0.8.将x=2000代入方程，得y=6.C【解析】本题考查抽象函数的性质，考查数学抽象和逻辑推理的核心素养.由ʃ(1+x)+f(1-x)=0,得ʃ(x)=-f(2-x),则ʃ(1+Inx)+ʃ(x)>0等价于ʃ(1+7.D【解析】本题考查圆锥的体积，考查直观想象和数学运算的核心素养.设圆锥的顶点到水面的距离为mh,圆锥的底面半径为r,则水面半径为mr.当水的体积等于容器容积的一半时，有,整理得.因为0.7³=0.343,0.8³=0.512,所以选D.8.B【解析】本题考查导数的应用，考查逻辑推理的核心素养.单调递增，z=-2,z²=-8-6i,iz=-3-i.故选AC.因为ʃ(x+2π)=sin(x+2π)+cos(x+2π)+sin(2x+4π)+cos(2x+4π)=sincos(-2x)=-sinx+cosx-sin2x+cos2x,则f(-x (Va-√x)²<a-√a²-(x-a)²,即证a-即证x-2√ax+<a,即证x(2a-x)<a²,即证(x-a)²>0,这显然成立.因为y=a-√a²-(x-a)(0<,则拉梅曲线与第一象限围成的封闭区域的面积小于 陷阱陷阱陷阱,……11分事X0123P75……12分.…………13分别得1分.A₁C₁=(0,1,0),A₁D=(1,1,-1),BD=(-1,1,0),C₁D全B…………9分……………11分,…………14分……………6分.…….…………,…………,……,……2分…3分…4分联立方程整理得5+8mz+票公4件面，…………5分……………………7分的最小值为.…………17分因为,……………3分……