《腔光力系统探究进展》12000字（论文）

目录II腔光力系统研究进展摘要近年来，科学家们在腔光力系统的研究方面取得了令人瞩目的成就。典型的空腔力系统由两个反射镜组成，一个固定且部分透射部分反射的镜子，另一个完全反射的镜子沿着一定方向振动，此镜子可视为谐振子。在腔光学系统中，有许多有趣的现象，如：四波混频、机械振子的基态冷却、光力诱导透明、光学双稳态、量子纠缠等。迄今为止，腔光力系统中的量子光学效应作为一个非常热门的研究方向引起了研究者的关注。本文主要介绍了光学系统的实验和理论研究进展。首先说明了腔光力系统的基础理论。其次介绍了一些关于腔光力系统已经发表的实验以及研究进展。这些实验有悬挂镜、光学微谐振器、波导和光子晶体腔、悬浮和悬浮的纳米物体、微波谐振器、超冷原子等。腔光力系统还有其他的研究方向，例如：机械运动的光学测量，动态反向作用放大和冷却，非线性动力学，多模光力学等。近两年来的实验也围绕着这几个已经列出的方向拓展开来，随着不断研究，人们将能够充分利用微机械和纳米机械设备的全部功能。关键词：光学腔；腔光力系统目录第一章绪论 11.1背景介绍 11.2腔光力系统在量子光学领域的科研进展 11.3本论文研究的内容、意义及全文结构 2第二章腔光力系统理论基础 32.1腔光力系统 32.2腔光力系统基本理论 32.2.1腔光力系统经典分析 32.2.2腔场与谐振子耦合的量子化描述 52.2.3量子腔光力系统 62.2.4腔光力系统的哈密顿量 7第三章实验及研究进展 83.1实验实现 83.1.1悬挂镜 83.1.2光学微谐振器 93.1.3波导和光子晶体腔 103.1.4悬浮和悬浮的纳米物体 113.1.5微波谐振器 113.1.6超冷原子 123.2研究进展 13第四章总结与展望 14参考文献 16第一章绪论1.1背景介绍2012年7月，加州理工学院的Keith教授、维也纳大学的Markus教授和亚利桑那大学的Pierre教授在《今日物理学》（PhysicsToday）上发表了一篇关于量子腔光力系的文章：早在2000年前，学者们就已经清楚地了解了机械部件的重要作用，并解释了这个概念，例如，在柏拉图的《理想国》中：“相同事物的相同部分不会同时受相反的动力”[1]。现在研究人员继续用机械元素慢慢地探索世界。与前人不同的在于，他们准备着重关注量子领域，一步步挑战传统意识。纳米技术和半导体技术的发展催生出许多先进的材料，而这些材料又可以生产出极其灵敏的纳米器件，帮助我们在原子尺度上以分辨率探测太空。量子光学对光与物质相互作用的一系列相关规律进行了深入的分析。量子光子学包括两个方面：光腔与机械振荡器耦合，形成空腔光力系统，人们可以通过对机械运动的反应来获得对光的机械控制或量子效应的控制。因此，在腔光力系统中，量子性质可以由千克变为毫微克。作为一种能够实际控制宏观物体量子态的腔光力系统，它的精度可以达到量子极限。空腔力系统是一种光腔受力控制的装置。其中，振动机制可以产生连续的运动场景，由此产生的量子称为声子。该系统可视为光腔，一端空腔的镜像附着在弹簧上移动。引力波探测器教学于20世纪70、80年代发展起来，采用了原有的腔体光学力系统。它可在一秒内检测到的位移灵敏度为10−19m/Hz[2]。近30年的研究分析：引力波天文学[2]是可能的；测控微观1.2腔光力系统在量子光学领域的科研进展在近几年中光力系统已成为众多理论与实验研究的焦点，它最令人骄傲的一项科研成绩是用玻色--爱因斯坦凝聚体替代腔镜继而显现出多种腔光力学效应。腔光力系统是一极其有科研价值的典型系统，科研者们对该系统中出现的许多量子光学现象产生了浓厚的兴趣。随着激光的问世与其飞速的发展，我们对非线性光学现象的研究就变得十分必要。非线性效应在光信号处理中应用广泛且新型的现象不断出现,这极大的有助于我们的研究。1961年美国的P.A.弗兰肯[4]和他的同事们首次在实验上观察到二次谐波。他们把红宝石激光器发出的3kW红色（6943Å）激光脉冲聚焦到石英晶片上，观察到了波长为3471.5Å的紫外二次谐波。XiongHao[9]近年来,腔光力系统是量子光学效应中非常具有特色的研究课题，科究者们希望挖掘出其中更多超高性能。腔光机械相互耦合所应用的非线性特性作为光力系统的一个重要研究域,在经典和量子力学装置中越发变得有趣。最近，江成[5]等人已经证明，一个典型的两模腔光力系统被频率为ω1的强泵浦场和频率为ω1.3本论文研究的内容、意义及全文结构近年来，腔体光学力系统的逐步发展，进而产生了许多应用。随着对腔光力系统研究的逐步深入，研究者们将原子与机械振荡器耦合，改变其特征参数，发现了许多新的量子行为，如克尔非线性[6]。光腔力系统在量子光学的应用不断完善，可以用作于高精度仪器的测量。因此，人们将腔光力系统应用于超高精度质量测量等方面。本文主要讨论了光学力系统的实验和研究进展。第一章介绍了腔光力系统的相关研究背景、量子光学特性的研究状况，介绍了腔光力系统的研究内容、研究意义和论文框架。第二章介绍了腔光力系统的理论知识和外辐射压力下谐振子的哈密顿量。第三章总结了一些已发表的实验及理论发展。第四章总结了论文的内容，并对今后的工作提出了一些展望。致谢参考文献第二章腔光力系统理论基础2.1腔光力系统腔光力学是一门结合了光腔和谐振腔的学科。上世纪80年代,德国普朗克量子光学所的A.Dorsel及其合作伙伴成功地观察到了轻微压力对机械元件的影响。这种情况表现为：作用在物体表面的泵浦光的辐射压力较弱，但他们用一个光学谐振腔来增强光束，从而增加光压，另一方面，谐振腔一侧的镜子垂直悬挂，形成单摆状态，可在低光辐射压力作用下作受迫振动[7]。腔光力系统是光场与机械场的耦合系统。以法布里－珀罗式（FabryPerot，FP）光学谐振腔[8]为例，一端固定，另一端为可自由移动的机械振荡器，当泵浦光通过固定的腔镜入射到腔体中驱动腔场时，腔场被激发，结果，在光子离开光腔之前，它会在腔内来回移动好几次。当它与动镜相撞时，产生的辐射压力使动镜工作。另一方面，由于可动腔镜的地位发生变化，光腔的长度也会发生变化。腔长的变化会影响腔内光场的分布，并继续影响环形光场的变化。因此，圆形光强度将相应地改变。腔场与可移动腔镜之间的耦合充分体现了光腔与机械谐振子之间的耦合效应，构成了一个典型的腔光力系统[9]。如图2-1所示，在弱光辐射压力作用下，典型的光腔系统通过左侧的强泵浦光和弱探测光进入和输出，然后相互耦合形成机械场。2.2腔光力系统基本理论2.2.1腔光力系统经典分析Fabry-PerotCavity内部因辐射压所产生的力F与腔内光强I成正比，且它也是腔长L和振子位移x的一个函数F(Fx)。它由两个腔镜组成，腔场的本征频率为[11]图2-1：光力系统示意图[10]。Figure2-1:Schematicdiagramofatypicaloptomechanicalsystem[10]ωc如果振子在外辐射压的驱动下，还被受布朗噪声所影响，微分方程就可表为:d2x振子的质量是m，其频率是m，衰减系数是m光腔漏损率k[12]κ=κ0字母κ0代表内部漏损率；字母κ光腔的品质因数定义如下：Qm=当Qm≫11时，修正频率和衰减率可表示为[1ωeffγeff=自由力学振子的哈密顿量为：H^q^为振子的算符坐标，p据量子力学知识：q^和p[q^动量、坐标与湮灭产生算符满足下式：q^=p^=−im算符b、b^†b和b^[b^当泵浦光射入F-P中，光场的哈密顿量可表示成[14]：H^cav产生、湮灭算符两者的对易关系满足：[a^典型的振子振动方程可写成下式：mq^q^是振子的位移，f2.2.2腔场与谐振子耦合的量子化描述本节我们在旋转波变换分析光腔和振子相互作用，这里只考虑单模和单振子模耦合，且ωm≪c/2L，该系统的哈密顿量[15H&=ħωca和a†是腔场的产生湮灭算符，[a^,a^†]=1，|E|=2Pκ/ħωlg0=ωcωc=2πcλ=2πcnL，nN，L是腔长。哈密顿量的首项表示腔场的能量，第二项是机械振子的能量，第三项是光腔与机械振子的线性耦合、相互作用，第四项表示泵浦激光与光学谐振腔的耦合。为了得到系统的动力学方程，我们将拉格朗日方程作用在系统的哈密顿量上，得到一系列随时间变化的演化方程，其中动力学系统的平均值变化缓慢。朗之万考虑到布朗噪声，并相信粒子受一个系统力的驱使（一个粘滞力或一个涨落力）。一般情况下，一个作用在O上的方程可表为∂x=ωPm=−a=−κ+im表示振子的衰减率，表示布朗噪声，我们引入腔的失谐量Δ0=由于光场的作用，振子移动到另一个平衡位置，设是腔场的失谐量，Δ=Δ若0，振子的运动将衰减，然而只要光噪声比热噪声小，模式就会冷却。振子的热平均占有数用玻色-爱因斯坦统计[17]表示为n2.2.3量子腔光力系统在相互作用绘景中,通过旋转波变换推导出该系统的哈密顿量，得到幺正变换公式[18]U(t)=expiħddt|ψ⟩=U|ψ⟩H=UH−iħ对于相互作用项Hrp，假设稳态值aδ≫1，这时，可进行操作a→aδHrp继续作一次旋波变换[19]，可得到线性化的哈密顿量，Hrp'方程式的第一项、第二项分别是双模紧缩和相互作用项。若失谐量Δ=+ωm，相位会消逝，相互作用振荡频率为2ωm。用微扰展开，我们可清楚地看到，这类双模紧缩主要由公式gωm的一阶项贡献。而分束器型主要由较小的g和在可解的边带条件下2.2.4腔光力系统的哈密顿量整个系统的哈密顿量为：H=HHm=Hc=ħHint=ħGHdrive这里：εinHm是机械振子谐振腔的能量，Hc是光腔的能量，Hint是光腔与机械振子之间的驱动，Hdrive表示光腔驱动场：ppu和ppr代表泵浦光和探测光的功率。

第三章实验及研究进展3.1实验实现腔光力系统探索了电磁辐射与纳米机械或微机械运动之间的相互作用，由辐射压力作用介导的它们相互的光机械相互作用，表现出这种相互作用的各种实验系统：悬挂镜、光学微谐振器、波导和光子晶体腔、悬浮和悬浮的纳米物体、微波谐振器、超冷原子等。3.1.1悬挂镜实现在腔光机械相互作用时，显而易见，暂停腔的一个'之镜。机械运动直接改变型腔的长度，从而改变这种“橡胶型腔”的频率响应。”这种类型的第一个实验装置是带有运动镜的法布里-Pe′rot腔，它们可以追溯到激光干涉仪检测重力波的早期尝试。悬吊宏观腔镜的目的是实现声音隔离，但光机械效应，尤其是量子机械辐射压力波动，最终对其干涉测量灵敏度构成了根本性的限制同时，这种配置允许人们利用腔体光力学来实现真正的宏观测试质量的质心运动。迄今为止，这种类型的实验已经证明了光学双稳性，光学弹力效应，和光学冷却；图3.1边带分辨率Ωm/κ图3.2机械频率Ω如图3.1（在线彩色）。单光子封锁参数D=g02/Ωmκvs边带分辨率Ωm/κ，对于出版实验（参见参考文献主要文本）。单光子诱导的腔频移Δω如图3.2（在线上颜色）。单光子协同C0=4g02/κΓm在LIGO设施中具有克级的悬浮镜，甚至具有千克级的悬浮镜的反馈冷却功能。这些实验的一个实际的挑战是在非常低的机械频率Ωm另一种可能性是使用高反射率的微机械设备，例如Fabry-Pe′rot端镜。这些系统包括带涂层的悬臂梁和微柱，光束顶部的微米级镜垫和悬臂或微机械悬挂式光学涂层和光子晶体平板。在这种配置中，有效的光机耦合要求机械结构的尺寸要比光的波长大得多：典型的腔长范围为10−5至10−2米，光学精度最高为10可访问的质量和频率范围，以及对腔体长度的限制(L>λ)和可实现的腔体精细度，为这种几何形状设置了一些实际限制。特别是，边带分辨率（小κ）和大光机耦合g0（小L，导致大κ）会带来冲突的条件，需要相互交易。另一方面，与宏观微波换能器一起，这种实现方式提供了迄今为止最大质量和频率范围的光机械控制。3.1.2光学微谐振器在光学微谐振器中会发生与Fabry-Pe′rot情况类似的情况，其中光以回音壁模式沿着圆形谐振器的边缘被引导。这些结构有大量不同的机械正常振动模式。结构产生的变形直接改变了谐振器的光路长度，改变了其谐振频率，从而产生了光机耦合。微型谐振器尺寸小，可以实现大的耦合率g0，并访问几兆赫兹至几兆赫兹的机械频率。从本质上讲，可以区分三种不同的体系结构：（i）微型磁盘谐振器，它是平面光子电路中的标准谐振器结构，可以高精度制造。最近的实验已经证明了大型的光机械耦合速率高达g0≈2π×8×105这些几何学的实际好处是与可用性大光学质量结合解决侧带制度κ<Ω3.1.3波导和光子晶体腔片上波导和光子晶体腔提供了不同的实现架构。光子晶体是通过对某种材料（通常是硅）的折射率进行周期性调制而形成的，这导致形成光带，类似于在晶格中传播的电子波的电子带。光不能在带隙中传播。因此，当将人工缺陷引入周期性模式时，局部电磁场模式）可以形成不衰减到结构内部的连续体。这些结构称为光子晶体腔。为了获得光机械装置，对平面内光子晶体腔进行欠蚀刻以形成纳米机械束。机械运动导致空腔边界和材料中应力的调制，这两者都有助于空腔光子与结构的机械模式之间的光机械耦合。Maldova和Thomas从理论上预测了光子晶体中同时存在局域光学和振动缺陷模式。光子晶体中的光机耦合进行了实验证明两种一维和二维光子晶体腔。较小的腔体尺寸以及较小的局部机械模式质量导致光机耦合强度远大于常规Fabry-Pe′rot方法，目前的实验达到g0/2π≈MHz。可用的机械频率可以从几十兆赫兹的范围高达几GHz，这显著减少了对环境的热占用nth当前，由于可用耦合率g0/κ应当注意的是，即使在没有腔的情况下，光波导机械力也会变强，该腔具有波导接近基板或彼此接近的结构。这种方法（虽然有点超出本综述所涵盖概念的范围），但对于应用程序来说可能非常有用，因为它消除了腔所产生的带宽限制。在另一个同样有希望的发展中，光子晶体光纤的千兆赫兹振动通过光机械相互作用被激发和控制。3.1.4悬浮和悬浮的纳米物体此类腔光学机械实现使用刚性的光学腔，该腔在腔内部或腔的近场中包含机械元素。特别是，它允许与亚波长大小的机械对象进行有效的光机械耦合，这已在诸如由高应力SiN制成的高质量机械膜等系统中得到了证明，化学计量比的SiN或AlGaAs，以及碳纳米线，这些碳纳米线已经悬挂在最先进的Fabry-Pe内部。Fabry-Pe′rot谐振器的另一种方法是利用接近光学微谐振器表面的近场效应，其中e逝光场允许色散耦合至其他结构。本质上，机械运动调节界面之间的距离d。由于近场特性，光机耦合强度与d呈指数关系，因此允许人们为g0为了进一步抑制机械钳位损失，建议将机械物体悬浮在一个额外的光学偶极子阱或由腔场形成的驻波阱中。这种实现方式可以直接扩展到物质波干涉测量中，并且可以在新的宏观参数范围内进行量子理论的基础测试。此类测试的必要参数制度在实验上具有挑战性，甚至可能需要太空环境。二氧化硅球体的悬浮悬浮在高真空下的光学偶极阱中已经得到证实和亚微米尺寸。一种替代方法是将光陷波与低频机械悬挂相结合，这可能会导致与纯光陷波质量相似的热解耦。Qf≈103.1.5微波谐振器类似于光腔，LC电路形成用于微波领域的电磁辐射，即，谐振器i.e.,ωc/2π∼千兆赫，或甚至用于无线电频率。一个机械元件的运动电容耦合至该微波谐振腔导致电容的变化，并且由此所述的LC谐振频率因此，获得了标准的腔-光机械辐射-压力相互作用。沿着这条线的第一个实验通过进行布拉金斯基和Manukin（1967，1977）与布拉金斯基，Manukin，和Tikhonov（1970）正则化，后来在谐振酒吧引力波检测。早在那时，这些作品就展示了冷阻尼和光机械反向作用，例如冷却和参数放大。后来，在离子阱物理学的背景下，展示了通过LC电路冷却微机械谐振器的方法。随着超导微型电路的出现，有可能进入与微波腔耦合的纳米机械装置的尺寸和频率范围。典型的可用机械频率范围从几兆赫到几十兆赫。为了类似于辐射场的低熵储层，这对于量子光力学特别重要，则需要将微波光子保持在低温下。对于GHz光子，mK范围内的环境温度已足够，这需要在稀释冰箱内运行。尽管微波光子的动量传递比光频率下的光子要小几个数量级，但裸光机耦合速率g0微波方案当前的实际挑战是量子光学技术的稀疏可用性，例如准备和检测福克状态或辐射场的压缩状态。但是，最近的一些概念验证实验已从原理上证明了其可用性。作为边注，电容性耦合也被用于耦合纳米机械对象直接到两电平的量子系统，例如，涉及一种超导库珀对箱，或一个超导相量子位。最后请注意，耦合不必是电容性的。最近，研究表明，微波谐振器也可以通过介电梯度力耦合到纳米束的振动上。这提供了更大范围的材料，这可能对应用有利。3.1.6超冷原子腔光力学的思想也已经通过使用最多106个原子的云来实现。它们的集体运动动力学可以类似于单一机械模式，对于超冷原子而言，已经被预冷至其运动的量子基态。在一种情况下，法布里-珀罗特腔内的超冷Rb原子云的集体运动用于观察散粒噪声辐射压力波动的特征。云的集体运动到光腔场的色散耦合导致位置相关的频移，从而导致量子光机械相互作用。假设一个单一原子坐在直立光波图案的波腹的单光子色散能量偏移δE=−ħg0at2/Δat，与g0at原子腔真空拉比频率，和Δat原子和腔共振之间失谐。然后，腔模和的原子云之间的耦合哈密顿g其中xZPFatom=ħ/2matomΩm表示在捕集势的单个原子的零点的波动。我们假定xZPFatom在另一个实验中，腔光学机械用于冷却捕获在光学腔内部的Cs原子的热云的运动。最后，在106个原子的玻色-爱因斯坦凝聚物中的密度波动已用作Fabry-Pe′rot腔内的机械模式。在这两种超冷情况下，由于强分散原子耦合和较小的质量（导致较大的零点运动幅度），操作接近单光子强耦合方案g之前，有人展示了一种将振动镜的运动与从该镜反射的驻光波中捕获的原子的运动耦合的方法，而没有光学腔。3.2研究进展腔光力系统还有其他的研究方向，例如：机械运动的光学测量，动态反向作用放大和冷却，非线性动力学，多模光力学等。量子光力学为未来实验提供新方向的一个具体例子是量子测量问题，它解决了为什么在宏观物体的层面上似乎不出现量子叠加的问题。为了实现叠加态的不可逆衰变，即去相干，发展成定义明确的经典态，人们提出了超越量子理论的各种新理论和现象。这些方法中的每一种都预测退相干率随粒子数量或质量以及叠加中所涉及的状态的实际不同而发生的特定缩放。。当前用分子进行的物质波实验可能很快就会进入这种机制。量子理论有效性的系统测试也必然涉及对这样的定标定律的测试，量子光机械系统提供的大质量范围提供了独特的机会。产生涉及机械态叠加的量子态的一种方法是通过光机械纠缠例如，通过在单光子干涉仪中的干涉可见性来探测这种光机械叠加态的退相干性，可以对特定的“崩溃”模式。近两年来的实验也围绕着这几个已经列出的方向拓展开来，随着不断研究，人们将能够充分利用微机械和纳米机械设备的全部功能。尽管腔光机技术领域还处于起步阶段，但它的几个应用领域已经变得显而易见。在激光科学中，这些包括可调谐滤光片，其基于以下事实：光机械耦合可以导致高达数个八度的机械频率极端调谐，以及激光稳定化的光机械实现方式。此外，某些光机械设备与硅光子学的兼容性使片上光学架构具有更多的通用性。例如，利用光机械腔提供的强光学非线性为光学信息处理增加了重要且长期以来的功能。同样，嵌入式光机腔已被证明可以用作全光存储元件，或者已被提议作为单光子检测的新技术。在第一种情况下，双稳态纳米机械谐振器的二进制状态由光机械腔控制和监视。在后一种情况下，单个光子会向光机械腔引入可测量的频移，从而实现原则上无破坏且光子数解析的检测。从长远来看，这些功能可能会为全光信息处理提供新的动力。对于传感应用，腔体光机械学提供了几个新的方面：例如，数十年来一直使用机械运动的阻尼来增加扫描显微镜的带宽，腔体光机械器件允许更高机械频率的读出和衰减，因此提供了更快的采样和扫描速率。同时，光学读数的高灵敏度允许用于加速度传感的新型集成光机械平台。最近还建议采用片上机械传感器来减少光学读数的热噪声。反过来，相干放大机械运动的能力提供了一种通往辐射压力驱动相干振荡器的途径，它具有紧凑的外形尺寸和低功耗。最后，与压缩机械状态的光机械准备相结合可能会导致一种新的机械感测技术，该技术具有前所未有的灵敏度水平，这是因为读取设备的位置偏差减小了。合适的光机械设置也可能导致对LC电路中的小射频信号进行光学检测。该方案是最近通过实验实现的，使用的是高质量的室温纳米膜。从量子信息处理的角度来看，腔体光力学为固态实现中的相干光物质界面提供了一种新的体系结构。机械运动可以充当通用的换能器，以介导固定量子系统之间的远程相互作用。光学机械系统的特定特征是固定量子位和飞行量子位之间的相互转换，这构成了长距离量子通信和未来量子互联网的主要元素之一。同时，在单光子状态下的强光机耦合将打开具有大量量子操作和协议的非高斯量子光机领域。光机械诱导的透明现象使光脉冲的减慢，甚至使光脉冲的存储减慢，从而提供了一种有趣的固态实现的量子存储器。第四章总结与展望本文主要讨论了光学力系统的实验和研究进展。前两章介绍的都是理论基础与模型，第三章介绍了一些已经发表的实验和理论发展。近年来，腔光学力学的快速实验和理论进展不断为在物理基础上的应用和测试开辟新的途径。对大型机械物体的质心运动实现连贯的量子控制的能力为迄今尚未实现的参数体系中的量子理论基础测试提供了一种新方法。量子光力学为实验提供了一个新的方向，举一个具体的例子就是量子测量问题。参考文献李勇（编译）.量子光力学[J].物理,2012,41(7):474-475.李芳昱,张显洪.引力波与引力波探测[J].现代物理知识,2005,4:3-6.JiangC,LiuH,CuiY,etal.Controllableoptica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