第4章+相交线和平行线+大单元教学设计+2024-2025学年华东师大版数学七年级上册+

《第4章》相交线和平行线单元教学设计学科《第4章》相交线和平行线单元教学设计数学年级七年级设计者教材版本华师大版册、章上册、第4章课标要求【内容要求】1.理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质。2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线。3.能用尺规作图:作一条线段的垂直平分线;过一点作已知直线的垂线。4.掌握基本事实:同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。5.理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。6.识别同位角、内错角、同旁内角。7.理解平行线的概念。8.掌握平行线基本事实I:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。9.掌握平行线基本事实II:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。10.探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行。11.掌握平行线的性质定理I;两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。了解定理的证明。12.探索并证明平行线的性质定理II:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补)。13.能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。14.能用尺规作图:过直线外一点作这条直线的平行线。15了解平行于同一条直线的两条直线平行。【学业要求】理解两条直线平行或垂直的关系，形成和发展抽象能力;在直观理解和掌握图形与几何基本事实的基础上，经历得到和验证数学结论的过程，感悟具有传递性的数学逻辑，形成几何直观和推理能力;经历尺规作图的过程，增强动手能力，能想象出通过尺规作图的操作所形成的图形，理解尺规作图的基本原理与方法，发展空间观念和空间想象力。内容分析相交线与平行线是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生具有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了两条直线相交的情形，探究了两条直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论。垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论也是学习“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。接下来研究了两条直线被第三条直线所截的情形，给出了同位角、内错角、同旁内角的概念，为接下来研究平行做准备。对于平面内两条直线平行的位置关系，首先引入一个基本事实(平行公理)，即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨平行线的判定和平行线的性质，对于平行线的判定，先从平行线的画法得出“同位角相等，两直线平行”，并由此推理得出“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。平行线的性质也是类似，即通过探究得出性质1，再由性质1推理得出性质2和性质3.学情分析平面内两条直线的位置关系有相交和平行，学生在之前的学习中已经了解了平行线的概念，本章通过学习同位角、内错角、同旁内角的概念，引导学生从角的方面来研究平行线的判定和性质。七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，已经具备了一定的生活经验和数学活动经验，并对几何图形有了一定的认识，但逻辑思维和交流意思方面发展不够均衡，所以要重视学生自主探究、合作交流、创新意识的培养，所以要充分利用七年级学生的心理特点，形成勤动手、勤动脑、勤交流的气氛。单元目标教学目标1.理解对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等的性质。2.理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3.会识别同位角、内错角、同旁内角。4.理解平行线概念，能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线，了解平行于同一条直线的两条直线平行。掌握基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。5.探索并证明平行线的判定定理。6.掌握平行线的性质定理。教学重点、难点教学重点:平行线的判定定理与性质定理.教学难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用.单元知识结构框架及课时安排单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数4.1相交线3课时4.2平行线3课时达成评价课题课时目标达成评价评价任务4.1.1对顶角1.知道对顶角的概念，会判断两个角是对顶角.2.会通过简单说理得到对顶角的性质.3.会利用对顶角的性质解题.1.理解并掌握对顶角的概念，会判断两个角是对顶角.2.掌握对顶角的性质.3.会利用对顶角的性质解题.任务一：设置问题，引出新课任务二：对顶角的定义任务三：对顶角的性质4.1.2垂线1.知道垂线的概念,会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.2.知道点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.3.能说出关于垂线的基本事实,并会用它解题.1.理解并掌握垂线的概念,2.会用三角板、量角器过一点画一条直线的垂线.3.掌握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.4.掌握关于垂线的基本事实,并会用它解题.任务一：观察图片，引出新课任务二：垂线的有关概念任务三：垂线的画法及基本事实任务四：垂直平分线任务五：垂线段及点到直线的距离4.1.3同位角、内错角、同旁内角1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念，会识别同位角、内错角、同旁内角.2.在根据不同的位置特点寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中，养成善于观察、勤于动脑的好习惯.1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念2.会熟练识别同位角、内错角、同旁内角任务一：借助风筝骨架引出新课任务二：同位角、内错角、同旁内角4.2.1平行线1.认识平行线，能说出平行线的定义，会表示平行线.2.会用三角板和直尺画平行线，通过画图得到关于平行线的基本事实及相关结论.1.了解平行线的定义，会表示平行线.2.会用三角板和直尺画平行线3.理解并掌握关于平行线的基本事实任务一：由生活中的事物，引出新课任务二：平行线的概念及表示任务三：关于平行线的基本事实4.2.2平行线的判定1.通过画图得到判定直线平行的基本事实,并能由这个基本事实推导出平行线的另外两个判定.2.能利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线.3.会根据平行线的判定进行简单的推理,体会用“∵"“∴"符号的方便.1.理解平行线的3个判定定理2.能利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线.3.会根据平行线的判定进行简单的推理,体会用“∵"“∴"符号的方便.任务一：回忆判定两条直线平行的方法，思考是否还有其他的方法任务二：平行线的判定任务三：利用尺规作平