等可能条件下的概率检测题

等可能条件下的概率检测题（满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.盒子中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜色外都相同,从盒子中任意摸出一个球,是绿球的概率是（）A. B. C. D.2.（2014•山东聊城中考）下列说法中不正确的是（）A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D.一个盒子中有白球m个，红球6个，黑球n个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m与n的和是63.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A.2 B.4 C.12 D.164.（2014•浙江宁波中考）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（）第4题图A. B. C. D.第4题图5.下列说法正确的是（）A.在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖B.随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝上C.同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为6D.在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是6的概率是6.某中学为迎接建党九十周年,举行了”童心向党,从我做起”为主题的演讲比赛.经预赛,七、八年级各有一名同学进入决赛,九年级有两名同学进入决赛,那么九年级同学获得前两名的概率是（）A.B.C.D.7.10名学生的身高如下（单位：cm）：159169163170166164156172163162从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是（）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.8.某市民政部门五一期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这次彩票销售活动中，设置如下奖项：奖金（元）100050010050102数量（个）1040150400100010000如果花2元钱买1张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE9.青青的袋中有红、黄、蓝、白球若干个，晓晓又放入5个黑球，通过多次摸球试验，发现摸到红球、黄球、蓝球、白球的频率依次为30%、15%、40%、10%，则青青的袋中大约有黄球（）A.5个 B.10个 C.15个 D.30个10.（2014•山东东营中考）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（）第10题图A. B. 第10题图C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）11．小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定做游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定.请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是_____.12．从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张,则抽到红心的概率为；抽到黑桃的概率为；抽到红心3的概率为______.13.（2014•沈阳中考）如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为_______.11235412546第15题图第13题图第13题图14．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是.15．图中所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,则两个指针同时落在偶数上的概率是.16.（2014•山东烟台中考）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球______个．17.某城镇共有10万人，随机调查2500人，发现每天早上买“城市早报”这种报纸的人为400人，请问在这个城镇中随便问一个人，他早上买“城市早报”的概率约是.这家报纸的发行量大约是每天份．18.某校九年级（3）班在体育毕业考试中，全班所有学生得分的情况如下表所示：分数段18分以下18～20分21～23分24～26分27～29分30分人数2312201810那么该班共有人，随机地抽取1人，恰好是获得30分的学生的概率是.三、解答题（共46分）19.（6分）有两组卡片，第一组三张卡片上各写着A、B、B，第二组五张卡片上各写着A、B、B、D、E.试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率.20.（6分）一个桶里有60个弹珠,一些是红色的，一些是蓝色的，一些是白色的.已知拿出红色弹珠的概率是35%，拿出蓝色弹珠的概率是25%.则桶里每种颜色的弹珠各有多少？21.（6分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，试求乙在游戏中能获胜的概率．22.（7分）（2014•杭州中考）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．请补全该统计图并求出的值．23.（7分）如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀分成6等份，每份标上数字1、2、3、4、5、6六个数字.有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：（1）同时转动转盘A与B；（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜；如果所得的积是奇数，那么乙胜.你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由.第23题图第23题图24.（7分）（2014•浙江温州中考）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数．25.（7分）（2014•山东青岛中考）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

第4章等可能条件下的概率检测题参考答案一、选择题专业学习资料平台网资源1.C2.C解析：A.抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A选项正确；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B选项正确；C.任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是不确定事件，故C选项错误；D.P(红球)＝，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，所以m+n=6，故D选项正确．故选C．3.B解析：设黄球的个数为x，则由题意得，解得x=4.4.D解析：如图，C1，C2，C3，C4均可与点A和B组成直角三角形．P=，故选D．5.D第4题答图6.D解析：画出树状图可得.第4题答图7.B解析：10名学生中有4名学生的身高超过165cm，所以概率为.8.D解析：10万张彩票中设置了10个1000元，40个500元，150个100元，400个50元的奖项，所以所得奖金不少于50元的概率为.9.C解析：由于知道有5个黑球，又黑球所占的比例为1－30%―15%―40%―10%＝5%，所以袋中球的总数为5÷5%＝100（个），从而黄球的数量为100×15%＝15（个）.10.C解析：如图，根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占，故飞镖落在阴影区域的概率为，故选C．二、填空题第10题答图11.第10题答图12.解析：一副扑克牌共有54张，除去大、小王共有52张，其中红心有13张，黑桃有13张.13.解析：∵D、E分别是BC、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴ED∥AB，且DE=AB，∴△CDE∽△CBA，∴，∴．同理，．∴．则．黄球2第一次第二次开始红球黄球2第一次第二次开始红球黄球1黄球2红球红球黄球1黄球1黄球2第第14题答图可知两次都摸到黄色球的概率是.15.16.12解析：设袋中共有球x个，∵有3个白球，且摸出白球的概率是，∴，解得x=12（个）．故答案为：12．17.16000解析：由频率估计概率可得，.18.65解析：2+3+12+20+18+10=65（人），.三、解答题19.解：列出表格如下：第一组第二组ABBDEA(A,A)(A,B)(A,B)(A,D)(A,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)B(B,A)(B,B)(B,B)(B,D)(B,E)所有可能出现的情况有15种，其中两张都是B的情况有4种，故从每组卡片中各抽取一张，两张都是B的概率为.20.解：由题意可知拿出白色弹珠的概率是1－35%－25%＝40%.则红色弹珠有60×35%=21（个），蓝色弹珠有60×25%=15（个），白色弹珠有60×40%=24（个）.21.解：（1）树状图如下图所示：甲甲乙开始黑红白黑红红白黑红白白黑第21题答图（2）由树状图可知所有可能情况共有9种，其中乙摸到与甲相同颜色的球的情况有（白，白）,（红，红），（黑，黑）三种，故乙在游戏中能获胜的概率为.22.解：球的总数：4÷0.2=20（个），2+4+6+b=20，解得b=8.摸出白球的概率：2÷20=0.1，摸出红球的概率：6÷20=0.3，．补全统计图如下：23.解：游戏不公平.列出表格如下：A B1234561123456224681012336912151844812162024所有可能结果共24种，其中积为奇数的结果有6种，积为偶数的结果有18种，所以P（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）＞P（奇），所以不公平.新规则：⑴同时自由转动转盘A和B；⑵转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和是偶数，则甲胜；如果得到的和是奇数，则乙胜.理由：因为P（奇）=；P（偶）=，所以P（偶）=P（奇），所