安全系统工程学 课件 4.4网络视频-安全系统工程-事故树4

安全系统工程目录绪论1事故致因理论2系统安全分析3系统安全评价4系统安全预测5系统安全决策67实务-安全评价4.概率安全分析与评价

结构重要度判定原则及意义

概率重要度分析、关键重要度分析的计算方法及意义关键知识点引导语如何从定性、定量角度分析基本事件对顶上事件的影响程度？重点回顾

最小割集、最小径集计算顶上事件发生概率。4.概率安全分析与评价结构重要度分析不考虑基本事件发生的概率是多少，仅从事故树结构上分析各基本事件的发生对顶上事件发生的影响程度。结构重要度分析方法归纳起来有两种：计算出各基本事件的结构重要系数，将系数由大到小排列各基本事件的重要顺序；用最小割集和最小径集近似判断各基本事件的结构重要系数的大小，并排列次序。4.概率安全分析与评价①φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝0则φ(1i，x)一φ

(0i，x)＝0不管基本事件是否发生，顶上事件都不发生；②φ(0i，x)＝0→φ(1i，x)＝1则φ(1i，x)一φ(0i，x)＝1顶上事件状态随基本事件状态的变化而变化；③φ(0i，x)＝1→φ(1i，x)＝1则φ(1i，x)一φ(0i，x)＝0不管基本事件是否发生，顶上事件也都发生。4.概率安全分析与评价上述三种情况，只有第二种情况是基本事件Xi发生，顶上事件也发生，这说明Xi事件对事故发生起着重要作用，这种情况越多，Xi的重要性就越大。对有n个基本事件构成的事故树，n个基本事件两种状态的组合数为2n个。把其中一个事件Xi作为变化对象(从0变到1)，其它基本事件的状态保持不变的对照组共有2n-1个。属于第二种情况(φ(li，x)-φ

(0i，x)＝1)所占的比例即是Xi事件的结构重要系数，用Iφ(i)表示：4.概率安全分析与评价例：精确计算法排列基本事件结构重要度顺序

T=X3X4+X2X4X5+X1

X3+X1X5n=5，2n-1=24=16；列出基本事件与顶上事件的状态值表，求出危险割集总数n(i)；求I.：I(1)=7/16,I(2)=1/16,I(3)=7/16,

I(4)=5/16,I(5)=5/16.排列：I(1)=I(3)>I(4)=I(5)>

I(2)4.概率安全分析与评价X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

Ø(X)

X

1

X

2

X

3

X

4

X

5

Ø(X)

000000000010000100000110001000001010

001101001111010000010010010100010111011000011010011101011111100000100011100100100111101001101011101101101111110000110011110100110111111001111011111101111111n（1）=12-5=7,n（2）=9-8=1,n（3）=12-5=7,n（4）=11-6=5,n（5）=11-6=54.概率安全分析与评价用最小割集或最小径集近似判断结构重要系数：单事件最小割(径)集中基本事件结构重要系数最大；仅出现在同一个最小割(径)集中的所有基本事件结构重要系数相等；仅出现在基本事件个数相等的若干个最小割(径)集中的各基本事件结构重要系数依出现次数而定；出现次数少，其结构重要系数小；出现次数多，其结构重要系数大；出现次数相等，其结构重要系数相等。4.

两个基本事件出现在基本事件个数不等的若干个最小割(径)集中时：若它们在各最小割(径)集中重复出现的次数相等，则在少事件最小割(径)集中出现的基本事件结构重要系数大。4.概率安全分析与评价（1）单事件最小割(径)集中基本事件结构重要系数最大；某事故树有三个最小径集：

P1＝{X1}P2＝{X2,X3}P3＝{X4,X5,X6}

第一个最小径集只含一个基本事件X1，按此原则X1的结构重要系数最大。

Iφ(1)＞Iφ(i)i＝2，3，4，5（2）仅出现在同一个最小割(径)集中的所有基本事件结构重要系数相等；上述事故树X2，X3只出现在第二个最小径集，在其他最小径集中都未出现，所以Iφ(2)＝Iφ(3)，同理：Iφ(4)＝Iφ(5)＝Iφ(6)4.概率安全分析与评价（3）仅出现在基本事件个数相等的若干个最小割(径)集中的各基本事件结构重要系数依出现次数而定，出现次数少，其结构重要系数小；出现次数多，其结构重要系数大；出现次数相等，其结构重要系数相等。某事故树有三个最小割集：

K1＝{X1，X2，X3}；K2＝{X1，X3，X4}；K3＝{X1，X4，X5}此事故树有5个基本事件，都出现在含有3个基本事件的最小割集中。X1出现3次，X3、X4出现2次，X2、X5只出现1次，按此原则Iφ(1)＞Iφ(3)＝Iφ(4)＞Iφ(5)＝Iφ(2)4.概率安全分析与评价（4）两个基本事件出现在基本事件个数不等的若干个最小割(径)集中，其结构重要系数依下列情况而定：①若它们在各最小割(径)集中重复出现的次数相等，则在少事件最小割(径)集中出现的基本事件结构重要系数大；某事故树有4个最小割集：K1＝{X1，X3}；K2＝{X1，X4}；K3＝{X2，X4，X5}；K4＝{X2，X5，X6}X1、X2个基本事件都出现2次，但X1所在的2个最小割集都含有2个基本事件，而X2所在的2个最小割集，都含有3个基本事件，所以Iφ(1)＞Iφ(2)。4.概率安全分析与评价②若它们在少事件最小割(径)集中出现次数少，在多事件最小割(径)集中出现次数多，用下列近似判别式计算：某事故树共有5个最小径集：

P1＝{X1，X3}、P2＝{X1，X4}、P3＝{X2，X4，X5}P4＝{X2，X5，X6}、P5＝{X2，X6，X7}X1与X2比较，X1出现2次，所在两个最小径集含有2个基本事件；X2出现3次，所在3个最小径集含有3个基本事件：4.概率安全分析与评价概率重要度分析

基本事件结构重要度分析只是按事故树的结构分析各基本事件对顶事件的影响程度，所以，还应该考虑各基本事件发生概率对顶事件发生概率的影响，即事故树进行重要度分析。若所有事件概率都等于1/2，则：基本事件的概率重要度=基本事件的结构重要度。4.概率安全分析与评价某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的概率重要度。4.概率安全分析与评价关键重要度分析

当各基本事件发生概率不等，一般情况下，改变概率大的基本事件比改变概率小的基本事件容易，但是基本事件的概率的重要度系数并没有反映这一事实，因而它不能从本质上反映基本事件在事故树中的重要程度。关键重要度分析，它表示第i个基本事件发生概率的变化率引起顶事件发生概率的变化率，因此它比概率重要度更合理更具有实际意义。4.概率安全分析与评价

某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝，E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件发生的概率为：q1=0.4；q2=0.2；q3=0.3；排列各基本事件的关键重要度。4.概率安全分析与评价已知q1=0.01，q2=0.02，q3=0.03，q4=0.04，q5=0.05，试求事故树的最小割集，最小径集，顶事件发生的概率，结构重要度，概率重要度和关键重要度，并对结果进行分析？4.概率安全分析与评价计算结果：T=X1X2X3+X3X5+X4X5

=(X1+X5)(X2+X5)(X3+X5)(X3+X4)事故树的最小割集是：E1={X3，X5}；E2={X4，X5}；E3={X1，X2，X3}；事故树的最小径集是：P1={X1，X5}，P2={X2，X5}，P3={X3，X5}，P4={X3，X4}基本事件结构重要度顺序为：

Iφ(5)>Iφ(3)>Iφ(4)>Iφ(1)=Iφ(2)4.概率安全分析与评价顶上事件发生的概率：P(T)=q3q5+(1-q3)q4q5+q1q2q3(1-q5)=34.457×10-4X1的概率重要度：(1-q5)q2q3=0.00057X2的概率重要度：(1-q5)q1q3=0.000285X3的概率重要度：(q5-q4q5+(1-q5)q1q2)=0.04719X4的概率重要度：(1-q3)q5=0.0475X5的概率重要度：(q3+(1-q3)q4-q1q2q3)=0.0688概率重要度的顺序为：Ig(5)>Ig(4)>Ig(3)>Ig(1)>Ig(2)4.概率安全分析与评价X1的关键重要度是：q1/P(T)*Ig(1)=0.00165X2的关键重要度是：q2/P(T)*Ig(2)=0.00165X3的关键重要度是：q3/P(T)*Ig(3)=0.41086X4的关键重要度是：q4/P(T)*Ig(4)=0.55X5的关键重要度是：q5/P(T)*Ig(5)=0.9983关键重要系数顺序为：Igc(5)>Igc(4)>Igc(3)>Igc(1)=Igc(2)4.概率安全分析与评价三种重要度系数的比较结构重要度系数，定性分析，在不考虑各基本事件发生概率的情况下，仅从事故树的结构上反映各原因事件对顶上事件的影响。