探寻神奇的幻方课件

探寻神奇的幻方综合与实践一数学北师大版七年级上册洛书故事洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源。

公元前三千多年，有条洛河经常发大水，皇帝夏禹带领百姓去治理洛河，这时，从水中浮起一只大乌龟，背上有奇特的图案,献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。

你们知道龟背上的数字各是多少吗？你能把它们填到空格里吗？探究一：龟背上的这些数填到表格中，你能发现什么？每一行、每一列、每一条对角线上三个数的和，有什么特点？429753618关于幻方幻方，又称纵横图、奇方或方阵、魔阵等。按照纵横格数字的个数，可以分为三阶幻方(九宫格）、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方……每行、每列、每条对角线上的几个数字的和都相等的方格，叫“幻方”。把幻方中位于对角线交点的数叫做中心数。每行、每列或每条对角线上的几个数字的和叫“幻和”。九宫之义法以灵龟二四为肩六八为足左三右七戴九履一五居中央429753618刚才的这个方格就是一个三阶幻方，又叫九宫格。观察数字之间的关系，你发现了什么？探究二：数字游戏初级中级规则：

在空格处填上合适的数，使各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。数字游戏初级中级规则：

在空格处填上合适的数，使各行、各列、各对角线上的所有数字的和相等。294736181第关初级5294753618492357816探究三：观察并思考它们发生了怎样的变化？是通过什么方式得到的？还可以怎样变化？旋转的研究方法276951438——在旋转中看843927165429761385267183945681349725861729345483167925249381765627943185①③⑤⑦②④⑥⑧310584792第关初级620254-163第关初级73118810612164第关初级214429475361831058647290725314-16418814106122161、这些三阶幻方的幻和各是多少？请举例说明。探究四：观察并思考294753618310586472941881410612216探究四：观察并思考中心数2、这些三阶幻方中的中心数字各是几？它与幻和有什么关系？0725314-16294753618310586472941881410612216探究四：观察并思考3、请仔细观察这四个幻方的数字之间有什么关系？它们能否相互转化？怎样转化？0725314-16三阶幻方新发现归纳升华（3）幻方中每一个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.（4）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加、减同一个数所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一个数都加、减同一个数，所得方格仍是幻方.（1）幻方中,中心数等于幻和的三分之一，或者说幻和等于中心数的三倍。

中级1第关4923578165492理由：幻方中每一个数字都加同一个数，所得方格仍是幻方.103687可以用九宫之义来说明这九个数字的填法它与幻和的关系中级2第关206434923578167-115理由：幻方中每一个数字都减同一个数，所得方格仍是幻方.它与幻和的关系中级3第关492357816121618614理由：幻方中每一个数字都乘同一个不为零的数，所得方格仍是幻方.它与幻和的关系84102三阶幻方新发现归纳升华（3）幻方中每一个数都扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方.（4）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时加、减同一个数所得方格仍是幻方.（2）幻方中每一个数都加、减同一个数，所得方格仍是幻方.（1）幻方中,中心数等于幻和的三分之一，或者说幻和等于中心数的三倍。

1、请你用1，4，7，10，13，16，19，22，25这九个数设计一个三阶幻方。二四为肩六八为足左三右七戴九履一五居中央