2025年上教版高三数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上教版高三数学下册月考试卷269考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、三个数0.90.3，log3π，log20.9的大小关系为（）A.log20.9＜0.90.3＜log3πB.log20.9＜log3π＜0.90.3C.0.90.3＜log20.9＜log3πD.log3π＜log20.9＜0.90.32、已知i是虚数单位，则=（）A.1B.iC.-iD.-13、下列命题中，真命题是（）A.∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1B.∃x0∈[0，]，sinx0+cosx0≥2C.∃x0∈R，x02+x0=-1D.∀x∈（，π），tanx＞sinx4、用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格（有公共变边）涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则所有涂色方法的种数为（）A.120B.240C.260D.3605、已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=7-a2，则S4=（）A.15B.14C.13D.126、已知a，b，c∈R，则下列说法正确的是（）A.若a＞b，则a-c＞b-cB.若a＞b，则C.若ac＜bc，则a＜bD.若a＞b，则ac2＞bc27、在一次数学考试中；随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：

。成绩（40，50]（50，60]（60，70]（70，80]（80，90]（90，100]人数分布9182327158则该样本中成绩在（40，60]内的频率为（）A.0.15B.0.08C.0.27D.0.678、【题文】设如果恒成立，那么()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、若5lnx=，则x=____．10、不等式x2≤4的解集是____．11、曲线在x=1处的切线方程为____．12、已知奇函数满足时，则的值为。13、已知命题p?n隆脢Nn2<2n

则漏Vp

为______．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）16、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）17、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．18、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）19、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．20、空集没有子集．____．21、任一集合必有两个或两个以上子集．____．22、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、其他(共1题，共9分)23、解不等式：x4-6x2+5＞0．评卷人得分五、计算题(共4题，共40分)24、等差数列{an}中，a1=2，a1+a2+a3=12

（Ⅰ）求{an}的通项公式；

（Ⅱ）若bn+1=an+bn，b1=1，求{bn}的通项公式．25、求适合下列条件的曲线方程：

（1）焦点在x轴上，c=且经过点（-5；2）的双曲线的标准方程；

（2）焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线的标准方程．26、已知，则f（f（f（-2）））=____．27、公差不为零的等差数列中，a3=15，a2，a5，a14，成等比数列，则数列{an}的前n项和Sn=____．评卷人得分六、解答题(共1题，共6分)28、某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a+b的最大值．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】由于0＜0.90.3＜1，log3π＞1，log20.9＜0，即可得出．【解析】【解答】解：∵0＜0.90.3＜1，log3π＞1，log20.9＜0；

∴log20.9＜0.90.3＜log3π；

故选：A．2、B【分析】【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简括号内部的代数式，然后利用虚数单位i的运算性质得答案．【解析】【解答】解：∵；

∴=（-i）3=i．

故选：B．3、A【分析】【分析】由二次函数的单调性；即可判断A；运用两角和的正弦公式，结合正弦函数的值域，即可判断B；

由二次方程的判别式，即可判断C；运用第二象限的正切和正弦的符号，即可判断D．【解析】【解答】解：对于A．由于y=x2-2x-1=（x-1）2-2；对称轴为x=1，在（3，+∞）递增；

即有y＞（3-1）2-2=2恒成立；则A正确；

对于B．由于y=sinx+cosx=（sinx+cosx）=sin（x+）的最大值为；则B错误；

对于C．由于x2+x+1=0的判别式为1-4=-3＜0；则方程无实数解，则C错误；

对于D．当x∈（；π）时，tanx＜0，sinx＞0，即tanx＜sinx．则D错误．

故选A．4、C【分析】【分析】先考虑所有可能的情况：①当1与4的颜色相同时；先排1，有5种结果，再排2，有4种结果，4与1相同，最后排3，有4种结果；

②当1与4的颜色不同时，类似利用乘法原理，最后根据分类计数原理得到结果；【解析】【解答】解：①当1与4的颜色相同时，先排1，有5种结果，再排2，有4种结果，4与1相同，最后排3，有3种结果，共有C51C41C41=80种结果。

②当1与4的颜色不同时，有C51C41C31C31=180种结果；

根据分类计数原理知共有80+180=260；

故选：C．5、B【分析】【分析】利用已知条件求出a3+a2的值，然后求解S4的值．【解析】【解答】解：由题意可知a3=7-a2；

a3+a2=7；

S4=a1+a2+a3+a4=2（a3+a2）=14．

故选：B．6、A【分析】【分析】根据不等式的性质分别进行判断即可．【解析】【解答】解：A．由不等式的性质可知若a＞b，则a-c＞b-c成立；∴A正确．

B．当c=0时，不等式无意义；∴B错误．

C．若c＜0时；不等式不成立，∴C错误．

D．当c=0时ac2=bc2；∴D错误．

故选：A．7、C【分析】【分析】根据表格看出样本中成绩在（40，60]内的频数和条件所给的样本容量，两者求比值得到这一范围的频率．【解析】【解答】解：∵由表格可以看出样本中成绩在（40；60]内的频数是9+18=27；

而样本容量是100；

∴该样本中成绩在（40，60]内的频率为=0.27；

故选C．8、D【分析】【解析】对于恒成立。

对于恒成立；

因此如果恒成立，那么故选D【解析】【答案】D二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】由指数的性质得到lnx=-1，由此利用对数的性质能求出x．【解析】【解答】解：∵5lnx=；

∴lnx=-1；

解得x=．

故答案为：．10、略

【分析】【分析】根据题意，先将不等式x2≤4变形为x2-4≤0，求出其对应二次方程x2-4=0的两个根，分析其对应的二次函数y=x2-4的性质，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意，对于不等式x2≤4，可以变形为x2-4≤0；

其对应的二次方程为x2-4=0；解可得x=±2；

而二次函数y=x2-4开口方向向上；

则不等式x2＞2的解集是[-2；2]；

故答案为：[-2，2]．11、略

【分析】【分析】求函数的导数，利用导数的几何意义，求切线方程，【解析】【解答】解：函数的导数为；∴f'（1）=1-1=0

f（1）=-；

∴切线方程为；

故答案为：y=-．12、略

【分析】【解析】【答案】13、略

【分析】解：隆脽

命题p

是全称命题；

隆脿

根据全称命题的否定是特称命题；可知：

漏Vp?n0隆脢Nn02鈮�2n0

故答案为：?n0隆脢Nn02鈮�2n0

根据全称命题的否定是特称命题；即可得到结论．

本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，比较基础．【解析】?n0隆脢Nn02鈮�2n0

三、判断题(共9题，共18分)14、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．15、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×16、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√17、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．18、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√19、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×20、×【分析】【分析】根据空集的性质，分析可得空集是其本身的子集，即可得答案．【解析】【解答】解：根据题意；空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集；

即空集是其本身的子集；则原命题错误；

故答案为：×．21、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．22、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、其他(共1题，共9分)23、略

【分析】【分析】根据一元二次不等式的解法进行求解即可．【解析】【解答】解：由x4-6x2+5＞0得（x2-1）（x2-5）＞0；

即x2＞5或x2＜1；

即x＞或x＜-或-1＜x＜1；

即不等式的解集为{x|x＞或x＜-或-1＜x＜1}．五、计算题(共4题，共40分)24、略

【分析】【分析】（Ⅰ）由等差数列的通项公式代入已知可得答案；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）数列{an}的递推公式，代入bn+1=an+bn（n∈N*），可得数列{bn}的递推公式，再用迭代法，即可求出数列{bn}的通项公式．【解析】【解答】解：（Ⅰ）∵a1=2，a1+a2+a3=12

∴2+（2+d）+（2+2d）=12；

解之可得d=2

∴an=2n-2；

（Ⅱ）∵bn+1=an+bn；

∴bn+1-bn=2n-2；

∴bn=b1+（b2-b1）+（b3-b2）++（bn-bn-1）=1+（2-2）+（2×2-2）++[2（n-1）-2]

=1+2×-2（n-1）=n2-3n+325、略

【分析】【分析】（1）利用待定系数法；求双曲线的方程；

（2）分焦点在x轴和y轴两种情况分别求出焦点坐标，然后根据抛物线的标准形式可得答案．【解析】【解答】解：（1）设双曲线方程为；

点（-5，2）代入可得；

∴a2=5；

∴双曲线方程为；

（2）当焦点在x轴上时；根据y=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（4，0）

∴抛物线的标准方程为y2=16x

当焦点在y轴上时；根据x=0，x-2y-4=0可得焦点坐标为（0，-2）

∴抛物线的标准方程为x2=-8y

∴抛物线的标准方程为x2=-8y或y2=16x．26、12【分析】【分析】求出f（-2），然后求出f（f（-2）），最后求解f（f（f（-2）））的