2025年人教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）A.4分B.5分C.6分D.7分2、如图：菱形的边长为6，一个内角为60°，则它的较短的一条对角线长是（）A.6B.6C.3D.33、若xy=x-y≠0，则分式=（）A.B.y-xC.1D.-14、矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（）A.12B.22C.16D.265、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=（）A.30°B.25°C.20°D.15°6、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山．若每人2瓶，则剩余3瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（）A.5、13B.3、5C.5、15D.无法确定7、下列命题，真命题是（）A.若a=0，则ab=0B.若ab=0，则a=0C.大于直角的角是钝角D.直角三角形的两个锐角不相等8、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠DBC=30°，AD=5，则BC=A.5B.7.5C.D.10评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（）2013×1.52012×（-1）2014=____．10、已知（ax）3•（b2）y=a6b8，则x=____，y=____．11、（2009•本溪）在△ABC中；AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B；C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=____度；

（2）设∠BAC=α；∠BCE=β．

①如图2；当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．12、根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x>”，则m的取值范围是____13、用科学记数法表示：0.00386=____．14、已知等腰三角形的周长为24cm,腰长为x(cm),底边为y(cm),则底边y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围是．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）16、____．（判断对错）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）18、－0.01是0.1的平方根.()19、判断：===20（）评卷人得分四、作图题(共2题，共12分)20、如图；正方形网格中每个小正方形的边长都是1，△ABC的各顶点及点O都在格点上．若把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，试解决下列问题：

（1）画出△ABC旋转后得到的图形△A′B′C′；

（2）以O为坐标原点，过点O的水平直线为横轴、铅垂线为纵轴建立直角坐标系，写出△A′B′C′各顶点在该坐标系中的坐标．21、画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写出作法；但要保留作图痕迹）

评卷人得分五、解答题(共4题，共40分)22、小红同学要测量A、C两地的距离，但A、C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A、C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A、C两地．她测量得到AB=80米，BC=20米，∠ABC=120°．请你帮助小红同学求出A、C两点之间的距离．（参考数据≈4.6）

23、先化简，再求值：2x2-（x+1）（x-1）+x（1-x），其中x=2．24、求下列各式中的x的值：

（1）4x2=9；

（2）（x+1）3=-27．25、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.（1）当t=2时，求△BPQ的面积；(2)若四边形ABQP为平行四边形,求运动时间t.（3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值，求出最大值-最小值，除以6即可得到组距．【解析】【解答】解：根据题意得：（34-10）÷6=4（分）；

则组距为4分．

故选A．2、A【分析】【分析】根据菱形的性质及已知可得到较短的对角线与菱形的一组邻边组成一个等边三角形，从而得到较短的对角线．【解析】【解答】解：∵菱形的一个内角是60°；

根据菱形的性质得；60°角所对的对角线与菱形的两边构成的三角形是一等边三角形；

即BD=AD=AB=6．

故选A．3、C【分析】【分析】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．【解析】【解答】解：原式=．

故选C．4、C【分析】【解析】试题分析：根据矩形的性质可得OA=OB=OC=OD，AB=CD，AD=BC，再结合矩形ABCD的周长为56，△ABO与△BCO的周长差为4，即可求得结果.∵矩形ABCD，∴OA=OB=OC=OD，AB=CD，AD=BC，∵矩形ABCD的周长为56，∴AB+BC=28，∵△ABO与△BCO的周长差为4，∴（AB+BO+AO）-（BC+BO+CO）=4，即AB-BC=4，∴AB=16，故选C.考点：本题考查的是矩形的性质【解析】【答案】C5、B【分析】建立已知角和未知角之间的联系是关键．作平行线的截线，根据平行线的性质建立它们之间的联系延长DC交直线m于E．∵l∥m，∴∠CEB=65°．在Rt△BCE中，∠BCE=90°，∠CEB=65°，∴∠α=90°-∠CEB=90°-65°=25°．故选B【解析】【答案】B6、A【分析】【分析】

本题考查理解题意的能力；关键是设出人数，表示出瓶数，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶，这个不等量关系列不等式组求解．

设登山的有x人；则矿泉水有（2x+3）瓶，根据若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2瓶可列不等式组求解．

【解答】解：设登山的有x人；

4＜x＜6．

∵x取整数；∴x=5

2×5+3=13．

故选A．

【解析】A7、A【分析】【分析】根据实数的运算，钝角的定义，以及直角三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A、若a=0，则ab=0是真命题；故A选项正确；

B、若ab=0，则a、b至少有一个为0；故B选项错误；

C；大于直角；小于180度的角是钝角，故C选项错误；

D；等腰直角三角形的两个锐角相等；故D选项错误．

故选：A．8、D【分析】【解析】

∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠ABD，∴∠ADB=∠ABD，∴AD=AB=CD，∵AD∥BC，AB=CD，∴∠C=∠ABC=2∠DBC=60°，∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=90°，∴BC=2AD=10，故选D．【解析】【答案】D二、填空题(共6题，共12分)9、略

【分析】【分析】将（）2013×1.52012转化为×（）2012×（）2012，再根据积的乘方公式进行解答．【解析】【解答】解：（）2013×1.52012×（-1）2014

=×（）2012×（）2012×1

=×（×）×1

=．

故答案为．10、略

【分析】【分析】根据幂的乘方的法则求解．【解析】【解答】解：∵（ax）3•（b2）y=a3xb2y=a6b8；

∴；

解得：．

故答案为：2，4．11、略

【分析】【分析】（1）问要求∠BCE的度数；可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；

（2）问在第（1）问的基础上；将α+β转化成三角形的内角和；

（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．【解析】【解答】解：（1）90°．

理由：∵∠BAC=∠DAE；

∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC．

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD与△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠B=∠ACE．

∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB；

∴∠BCE=∠B+∠ACB；

又∵∠BAC=90°

∴∠BCE=90°；

（2）①α+β=180°；

理由：∵∠BAC=∠DAE；

∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．

即∠BAD=∠CAE．

在△ABD与△ACE中；

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠B=∠ACE．

∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．

∴∠B+∠ACB=β；

∵α+∠B+∠ACB=180°；

∴α+β=180°；

②当点D在射线BC上时；α+β=180°；

理由：∵∠BAC=∠DAE；

∴∠BAD=∠CAE；

∵在△ABD和△ACE中。

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

∴∠ABD=∠ACE；

∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°；

∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°；

∴α+β=180°；

当点D在射线BC的反向延长线上时；α=β．

理由：∵∠DAE=∠BAC；

∴∠DAB=∠EAC；

∵在△ADB和△AEC中；

∴△ADB≌△AEC（SAS）；

∴∠ABD=∠ACE；

∵∠ABD=∠BAC+∠ACB；∠ACE=∠BCE+∠ACB；

∴∠BAC=∠BCE；

即α=β．12、m＜0【分析】【解答】解：∵将“mx＜3”变形为“x>”；

∴m的取值范围是m＜0．

故答案为：m＜0．

【分析】不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，根据将“mx＜3”变形为“x>”，可得m的取值范围是m＜0，据此解答即可．13、略

【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：0.00386=3.86×10-3；

故答案为3.86×10-3．14、略

【分析】试题分析：根据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式；用三角形三边关系表示出x的取值范围．试题解析：∵等腰三角形的周长为24cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．∴2x+y=24，∴y=24-2x；∵①x-x＜y＜2x，∴x-x＜24-2x＜2x，∴x＞6，∵②x-y＜x＜x+y，∴x＜12，∴自变量x的取值范围为：6＜x＜12．考点：1．函数关系式；2．函数自变量的取值范围．【解析】【答案】（1）y=24-2x；（2）6＜x＜12．三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．16、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×17、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共2题，共12分)20、略

【分析】【分析】（1）根据网格结构找出点A；B、C绕点O按顺时针方向旋转90°后的对应点A′、B′、C′的位置；然后顺次连接即可；

（2）建立平面直角坐标系，然后写出各点的坐标即可．【解析】【解答】解：（1）△A′B′C′如图所示；

（2）A′（3；1），B′（2，2），C′（1，0）．

21、解：所画图形如下所示：

【分析】【分析】找出三角形关于直线MN的各对应点，然后顺次连接即可．五、解答题(共4题，共40分)22、解：过C作CD⊥AB交AB延长线于点D；

∵∠ABC=120°；

∴∠CBD=60°；

在Rt△BCD中；∠BCD=90°﹣∠CBD=30°；

∴BD=BC=×20=10（米）；

∴CD==10（米）；

∴AD=AB+BD=80+10=90米；

在Rt△ACD