人教版九年级数学上册第二十五章第51课时用频率估计概率教学课件

第二十五章

概率初步第51课时

用频率估计概率1.某班有男生和女生各若干人，若随机抽取1人，抽到男生的概率是0.4，则抽到女生的概率是______．2.在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，若摸到红球的概率为0.25，则口袋中白球的个数是______个.0.615

知识点一：用频率估计概率试验总次数概率3.在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，它们除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，则随机从口袋中摸出一个球是红球的概率是______.

当试验的所有结果不是有限个，或各种可能的结果发生的可能性不相等时，虽然事件发生的概率不等于其发生的频率，但一般可以通过事件发生的频率来估计概率，从而进行相关的计算.知识点二：通过频率估计概率进行相关计算4.某工厂对一批衬衣进行抽检，随机抽取大量的衬衣后，算得合格衬衣的频率为0.9.估计在这一批衬衣中，1200件衬衣中有________件是合格的.1080用模拟试验代替实际调查，既省时又省力，但必须设计出符合要求的方案，通常有以下两种比较常见的模拟方式：(1)摸球(或卡片)；(2)计算器产生____________.模拟试验的原则：替代试验必须在同等条件下进行，不同的研究对象应选择不同的模拟试验工具，____________要足够多.知识点三：用频率估计概率的模拟试验随机数试验次数5.如图25－51－1是用计算机模拟抛掷一枚啤酒瓶盖试验的结果．由此可以估计，抛掷该啤酒瓶盖一次，“凸面向上”的概率是______．（结果精确到0.001）

0.440【例1】掷一枚质地不均匀的骰子，做了大量的重复试验，发现“朝上一面为3点”出现的频率越来越稳定于0.3.那么掷一次该骰子，估计“朝上一面为3点”的概率为______.思路点拨：在大量反复试验下，频率稳定值≈概率.0.36.任意抛掷一只纸杯200次，经过统计发现“杯口朝上”的次数为44次，则由此可以估计这只纸杯出现“杯口朝上”的概率为______.0.22【例2】一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外无其他差别，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为_____.思路点拨：从摸到白球的频率稳定在0.25左右得到比例关系，列出方程求解即可.247.(创新题)小文将学校二维码打印在面积为400cm2的正方形纸上，如图25－51－2所示，为了估计图中黑色部分的面积，她在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右，据此可以估计黑色部分的面积约为______cm2.240【例3】（RJ九上P144练习1改编）某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：投篮次数n8101291610进球次数m6897127__________________________________________0.750.800.750.780.750.70（1）完成表格；(结果精确到0.01)（2）这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？思路点拨：考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为频率＝频数与试验总次数之比.解：（2）根据表中数据，得这位运动员投篮一次，进球的概率约为0.75．8.在一个不透明的口袋里装有若干个质地相同的红球，为了估计袋中红球的数量，某学习小组做了摸球试验，他们将30个与红球大小、形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，多次重复摸球.下表是多次活动汇总后统计的数据.摸球的次数n15020050090010001200摸到白球的次数m51641562793073660.340.320.3120.310.3070.305(1)