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第二十八章锐角三角函数第72课时

特殊角的三角函数值1.如图28－72－1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，若∠A＝30°，BD＝1，则AD的长为______．

32.如图28－72－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝17，BC＝8，则cosA＝______.

知识点一：特殊角的三角函数值∠A30°45°60°sinAcosAtanA13.计算：sin30°＋tan45°－2cos60°＝______．

锐角三角函数值是_________时，可以根据特殊角的锐角三角函数值来求角的度数，所以，一要牢记或正确推导特殊角的锐角三角函数值，二要细心，勿混淆特殊角的锐角三角函数值.知识点二：根据特殊角的三角函数值求角度特殊值

45°(1)分清锐角所在的______三角形，掌握好锐角三角函数的概念及特殊角的_______________，可以快速求出线段的长或角的度数；(2)对于含特殊角的非直角三角形，要根据题意添加辅助线(如作三角形的高、作坐标轴的垂线等)，构造______三角形；也可以利用等角进行角的转化，将所求角转化到易求的直角三角形中去解决问题.知识点三：特殊角三角函数值的综合运用直角三角函数值直角

2

【例1】（RJ九下P66例3改编）计算：6tan230°－sin60°－2sin45°．思路点拨：把特殊角的三角函数值代入原式计算即可．

6.计算：2cos60°＋4sin60°·tan30°－6cos245°.

C

A【例3】数学拓展课程《玩转学具》课堂中，甲同学发现：一副三角尺中，含45°的三角尺的斜边与含30°的三角尺的长直角边相等.于是，甲同学提出一个问题：如图28－72－3，将一副三角尺的直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC＝2，求AF的长.思路点拨：根据正切函数的定义求出AC的长,再根据正弦函数的定义求出FC的长,进而得出AF的长.

8.(原创题)如图28－72－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝

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