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第二十八章锐角三角函数第71课时

锐角三角函数(二)1.如图28－71－1，CD为Rt△ABC斜边上的高，若AD＝6，BD＝2，则CD的值为______．

2.在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝13，BC＝12，则sinA＝______，sinC＝______．

知识点一：余弦和正切的定义余弦

正切

3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AB＝10，则cosA＝______，tanA＝______.

∠A的正弦、余弦、正切都是∠A的三角函数，我们可以把∠A看作自变量，其取值范围是______°＜∠A＜______°，sinA(或cosA或tanA)随着∠A的变化而变化，但当∠A确定时，sinA(或cosA或tanA)也就有唯一确定的值与∠A对应，所以我们说sinA，cosA，tanA都是∠A的三角函数.知识点二：锐角三角函数0904.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，BC＝1，则sinA＝______，tanA＝______，cosA＝______.

在直角三角形中，已知某锐角的函数值和一条边长，我们可以利用三角函数的定义和____________求出另外两边，但要注意边角的______关系，灵活地进行等式的变形.知识点三：根据锐角三角函数求边长勾股定理对应

6【例1】如图28－71－3，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，则cosB的值是()思路点拨：根据余弦函数的定义即可求解.A6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，BC＝2，则tanA的值是()

B【例2】（RJ九下P65例2改编）如图28－71－4，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．求sinA，cosA和tanA的值．思路点拨：根据勾股定理求出斜边，再根据锐角三角函数的定义求出答案即可．

7.（原创题）如图28－71－5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，求sinA·cosA·tanB的值．

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