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文档简介

第二十六章

反比例函数第54课时

反比例函数的图象和性质(二)

增大m＞－1双曲线既是中心对称图形(对称中心是______)，又是轴对称图形(对称轴是直线_______或________).知识点一：反比例函数图象上点的坐标特征原点y＝xy＝－x

C方法技巧：在同一分支上的点可以通过比较______的大小来判断函数值的大小，不在同一分支上的点，依据与x轴的____________来比较.知识点二：根据反比例函数的性质比较函数值的

大小横坐标相对位置

A从双曲线上任意一点P(x，y)引x轴、y轴的垂线，两垂线与坐标轴所围成的矩形的面积＝______.知识点三：反比例函数的系数k的几何意义|k|

2根据反比例函数的解析式，由x的取值求出y的对应值（或由y的取值求出x的对应值)，画出__________，也可以由k值的正、负情况画出草图，再利用____________解答.知识点四：观察反比例函数图象求x(或y)的

取值范围函数图象数形结合

D【例1】(RJ九下P7例3改编)已知反比例函数的图象经过点A(3，－4).(1)这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？(2)点B(－3，4)，点C(－2，6)和点D(3，4)是否在这个函数的图象上？思路点拨：(1)用待定系数法求出反比例函数解析式中k的值，根据反比例函数的性质得出图象分布的象限及其增减性；(2)根据“点P(x，y)满足xy＝k时，点P在反比例函数的图象上，否则不在”进行判断，也可以采用“代入x求出相应的y”或“代入y求出相应的x”方法进行判断.

(2)∵(－3)×4＝－12，(－2)×6＝－12，3×4＝12，∴点B(－3，4)，点C(－2，6)在这个函数的图象上，点D(3，4)不在这个函数的图象上.

解：(1)∵反比例函数的图象经过点A(2，3)，∴k＝2×3＝6＞0.∴这个函数的图象分布在第一、三象限；在每一象限内，y随x的增大而减小.(2)∵(－1)×6＝－6，3×2＝6，∴点B(－1，6)不在这个函数的

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