2025年春新人教版数学七年级下册课件 10.2.2 加减消元法 第1课时 用加减消元法解简单的二元一次方程组

R·七年级下册第1课时用加减消元法解简单的二元一次方程组10.2消元——解二元一次方程组10.2.2加减消元法学习目标1.掌握用加减法解简单的二元一次方程组.2.对于运用加减消元法,把“二元”转化为“一元”,从而正确求解二元一次方程组的理解．复习导入解二元一次方程组的基本思路是什么?用代入法解方程的步骤是什么?基本思路：消元：二元一元①变形；②代入；③求解；④回代；⑤写解.大家看下面3个问题：①如果a=b，那么a±c=______.②如果a=b，那么ac=_______.③如果a=b，c=d，那么a±c=b±d成立吗?b±cbc前面我们用代入法求出方程组的解.除此之外，还有没有别的方法呢?探索新知x+y=6，①2x+y=8.②②－①x+y=6，①2x+y=8.②分析:(2x+y)-(x+y)=8-6，②左边-①左边=②右边-①右边2x+y-x-y

=8-6，x=2.①－②也能消去未知数y，求得x吗?3x

+

10y

=

2.8，

①15x

-

10y

=

8.②解：将①

+

②

得18x=10.8，

x=0.6.把

x＝0.6

代入

①，得

3×0.6

+

10y＝2.8.解得

y＝0.1.联系前面的探索过程，想一想怎样解方程组：所以这个方程组的解是

x=0.6，

y=0.1.+10y10y

-未知数的系数有什么关系?y的系数互为相反数如何消元呢?①+②可以消去未知数y.两式相加的依据是什么?等式的性质.这两个方程组是如何消元的?两方程相加或相减两个方程相加或相减的依据是什么?等式的性质两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么?两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.

当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数互为_______或____时，把这两个方程的两边分别__________就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解.这种方法叫作加减消元法，简称加减法.相反数相等相加或相减例5

用加减法解方程组

所以这个方程组的解是

x=3，

y=-18.

把

x=3代入①，得x=3.

解：①+②，得

5x=15.③①②y=-18.

思考：把x=3代入②，可以解得y吗?【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）

把

x=2代入①，得x=2.

解：(1)①+②，得

4x=8.③①②2+2y=9

所以这个方程组的解是

x=2，

【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：x+2y=9，3x-2y=-1；2a-3b=-9，7a-3b=6；（1）（2）

所以这个方程组的解是

a=3，

b=5.

把

a=3代入①，得a=3.(2)②-①，得

5a=15.③①②b=52×3-3b=-9【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：5x+2y=27，5x-4y=21；

（3）（4）

所以这个方程组的解是

x=5，

y=1.

把

y=1代入①，得y=1.(3)①-②，得

6y=6.③①②x=5.5x+2×1=27【选自教材P96练习】1.用加减法解下列方程组：5x+2y=27，5x-4y=21；

（3）（4）

所以这个方程组的解是

x=-21，

y=-4.

把

x=-21代入②，得x=-21.

①②y=-4.-21+5y=-411.用“加减法”将方程组中的x

消去后，得到的方程是()A.3y=2B.3y=-2C.7y=2D.-7y=2随堂练习D3x-2y=5，3x+5y=3；2.用加减法解下列方程组：5x-6y=1，2x-6y=10.（2）3x-2y=8，2x+2y=7.（1）

解：(1)

(2)3.已知关于x，y的方程组的解满足3m-2n=4，求a的值.2m-5n=2a-3，m+3n=5a①②解:①+②，得3m-2n=7a-3.因为3m-2n=4，所以7a-3=4，所以a=1.课堂小结解二元一次方程加减消元法基本思想步骤消