2025年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷324考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、（2014秋•马鞍山期末）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、在圆中，下列命题中正确的是（）A.垂直于弦的直线平分这条弦B.平分弧的直线垂直于弧所对的弦C.平分弦的直径垂直于这条弦D.平分弦所对的两条弧的直线平分这条弦3、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg4、射线OC

在隆脧AOB

的内部，下列给出的条件中不能得出OC

是隆脧AOB

的平分线的是(

)

A.隆脧AOC=隆脧BOC

B.隆脧AOC+隆脧BOC=隆脧AOB

C.隆脧AOB=2隆脧AOC

D.隆脧BOC=12隆脧AOB

5、已知M（1，-2），N（-3，-2），则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交6、下列说法中，正确的是（）A.正数和负数统称为有理数B.0是最小的正整数C.正整数包括自然数和0D.非负数包括0和正数7、已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，0.00124用科学记数法表示为（）A.1.24×102B.1.24×103C.1.24×10-2D.1.24×10-38、下列各式中，去括号正确的是（）A.3-（a-b）=3-a+bB.3-2（a-b）=3-2a+bC.3+（a-b）=3+a+bD.3-2（a-b）=3-2a-2b评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、（2013春•浦东新区期末）如图，在△ABC中，AB=BC，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，过点O作DE∥BC，分别交边AB、AC于点D和点E，如果△ABC的周长等于14，△ADE的周长等于9，那么AC=____．10、-（-4）等于____．11、36的平方根是_________．12、【题文】计算：=____；____．13、已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是______．14、用小木棒按下图的方式搭三角形。

（1）按图示规律填写下表：

。三角形个数123456小木棒根数35________________（2）用小木棒搭n个三角形需要____根火柴棒．15、用“＜”或“＞”填空：+1____4．16、（2015秋•双城市期末）如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a-b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为____米．17、若x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式，则m的值为____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、在同一平面内，经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条．____．（判断对错）19、若两个数的积是正数，则它们的和也是正数．____．（判断对错）20、比-5大的非正整数有4个．____．（判断对错）21、看一本书，平均每天看的页数和看完这本书所需的天数成反比例．____．（判断对错）22、8x9÷4x3=2x3____．（判断对错）23、____．（判断对错）评卷人得分四、计算题(共2题，共14分)24、-20+（-14）-（-18）-15．25、单项式-的系数是____，次数是____；多项式的次数____．评卷人得分五、解答题(共1题，共10分)26、解不等式组：；并将其解集在数轴上表示出来．

评卷人得分六、综合题(共4题，共32分)27、如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A（1，1），点C（a，b），满足+|b-3|=0．

（1）求长方形ABCD的面积．

（2）如图2；长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．

①当t=4时，直接写出三角形OAC的面积为____；

②若AC∥ED；求t的值；

（3）在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，，这样依次得到点A1，A2，A3，，An．

①若点A1的坐标为（3，1），则点A3的坐标为____，点A2014的坐标为____；

②若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为____．28、阅读理解。

如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1折叠，点Bn与点C重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC是△ABC的好角．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC是平分线AB1折叠，则等腰三角形的两个点B与点C重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

探究发现。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角；请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系，写出探究过程．

根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系是____．

应用提升。

（3）在三个角都不相等的三角形中；小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．29、如图；四边形ABCD中，AB=BC=3厘米，DA=DC=4厘米，∠DAB=∠DCB=90°，点P从A点开始沿射线AB方向运动，点Q从C点开始沿射线BC方向运动，P；Q两点运动速度均为1厘米/秒，两点同时运动．

（1）在P；Q两点运动过程中；请问∠PDQ的大小是否发生变化？请参照图1说明理由．

（2）当点P在线段AB上运动时（如图1），请求出四边PDQB的面积S四边形PDQB．

（3）如图2；P点运动到AB延长线上，设DP与线段BC的交点为E

①当P、Q运动了4秒时，求S△CDE-S△BPE的值；

③P、Q运动了多少秒时△CDE=S△BPE？

30、最大的负整数是____；小于3的非负整数有____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】先由1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分别利用“SAS”、“ASA”和“AAS”对各添加的条件进行判断．【解析】【解答】解：∵1=∠2；

∴∠CAB=∠DAE；

∵AC=AD；

∴当AB=AE时；可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；

当BC=ED时；不能判断△ABC≌△AED；

当∠C=∠D时；可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；

当∠B=∠E时；可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．

故选C．2、D【分析】【分析】根据垂径定理及其推论即可判断．【解析】【解答】解：A；直线只有过圆心时；垂直于弦的直线平分这条弦，故选项错误；

B；直线只有过圆心时；平分弧的直线垂直于弧所对的弦，故选项错误；

C；被平分的弦是直径时；不一定垂直于弦，故选项错误；

D；正确．

故选D．3、B【分析】【解析】

根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3-（-0.3）=0.6kg．故选B．【解析】【答案】B4、B【分析】解：A

正确；

B；不一定正确；

C；正确；

D；正确；

故选B．

利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线；把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.

可知B

不一定正确．

此题主要考查了从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线．【解析】B

5、D【分析】【分析】根据坐标与图形的性质可知，两点纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交．【解析】【解答】解：由题可知：MN两点的纵坐标相等，所以直线MN与x轴平行，直线MN与y轴垂直相交，故选D．6、D【分析】【分析】理解正数、负数、整数、非负数、0的定义与特点，采用排除法做题．【解析】【解答】解：有理数三分法：正有理数；0，负有理数，A选项少0，A错．

最小的正整数是1；B错．

0不是正整数；C错．

非负数包括0和正数；D对．

故选D．7、D【分析】【解答】0.00124=1.24×10-3．故选D．

【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8、A【分析】解：A、3-（a-b）=3-a+b；正确；

B、3-2（a-b）=3-2a+2b；故此选项错误；

C、3+（a-b）=3+a-b；故此选项错误；

D、3-2（a-b）=3-2a+2b；故此选项错误；

故选：A．

利用去括号法则：如果括号外的因数是正数；去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．

此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．【解析】【答案】A二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】【分析】由BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，过点O作DE∥BC，易得△BOD与△COE是等腰三角形，又由△ADE的周长为9，可得AB+AC=9，又由△ABC的周长是14，即可求得答案．【解析】【解答】解：∵BO平分∠ABC；CO平分∠ACB；

∴∠ABO=∠OBC；∠ACO=∠OCB；

∵DE∥BC；

∴∠BOD=∠OBC；∠COE=∠OCB；

∴∠ABO=∠BOD；∠ACO=∠COE；

∴BD=OD；CE=OE；

∵△ADE的周长为9；

∴AD+DE+AE=AD+OD+OE+AE=AD+BD+CE+AE=AB+AC=9；

∵△ABC的周长是14；

∴AB+AC+BC=14；

∵AB=BC；

∴2AB+AC=14；

∴AC=4．

故答案为：4．10、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．【解析】【解答】解：-（-4）=4．

故答案为：4．11、略

【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义求解即可．试题解析：∵(±6)2=36∴36的平方根是±6.考点：平方根．【解析】【答案】±6.12、略

【分析】【解析】

试题分析：根据有理数的乘方；零次幂以及积的乘方的意义进行计算即可求值.

试题解析：

考点：1.有理数的乘方；2.积的乘方.【解析】【答案】10；-4.13、略

【分析】解：设所求正多边形边数为n；

∵正n边形的每个内角都等于120°；

∴正n边形的每个外角都等于180°-120°=60°．

又因为多边形的外角和为360°；

即60°•n=360°；

∴n=6．

所以这个正多边形是正六边形．

故答案为：正六边形．

设所求正多边形边数为n；根据内角与外角互为邻补角，可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，由60°•n=360°，求解即可．

本题考查了多边形内角和外角的知识，解答本题的关键在于熟练掌握任何多边形的外角和都是360°并根据外角和求出正多边形的边数．【解析】正六边形14、略

【分析】【分析】（1）根据1个三角形需3根火柴棒；2个三角形需2×2+1=5根火柴棒，3个三角形需2×3+1=7根火柴棒，4个三角形需2×4+1=9根火柴棒，以此类推n个三角形需2n+1根火柴棒．

（2）利用（1）的规律即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）如表所示：

。三角形个数123456火柴棒根数35791113故答案为：7；9，11，13．

（2）照这样的规律搭建下去；搭n个这样的三角形需要2n+1根火柴棒．

故答案为：2n+1．15、略

【分析】【分析】首先估算出的取值范围，再进一步确定+1的范围，进一步得出结论解决问题．【解析】【解答】解：∵3＜＜4；

∴4＜+1＜5；

所以+1＞4．

故答案为：＞．16、略

【分析】【分析】从A点沿着楼梯爬到C点长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，依此用（3a-b）减去（2a+b），即可求得小明家楼梯的竖直高度．【解析】【解答】解：（3a-b）-（2a+b）

=3a-b-2a-b

=a-2b（米）．

故小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为（a-2b）米．

故答案为：（a-2b）．17、﹣2或8【分析】【解答】解：∵x2+2（3﹣m）x+25可以用完全平方式来分解因式；

∴2（3﹣m）=±10

解得：m=﹣2或8．

故答案为：﹣2或8．

【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m的值．三、判断题(共6题，共12分)18、√【分析】【分析】根据过直线外以点作已知直线的平行线，有且只有一条解答．【解析】【解答】解：∵过直线外以点作已知直线的平行线；有且只有一条；

∴在同一平面内；经过不在直线上的一点作已知直线的平行线只有一条正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】若两个数的积是正数，则它们的和也是正数，错误，举一个反例即可．【解析】【解答】解：若两个数的积是正数；则它们的和不一定是正数，例如：（-2）×（-5）=10，但是（-2）+（-5）=-7．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整数，再判断即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整数有-4；-3，-2，-1，0，共5个；

即说比-5大的非正整数有4个不对；

故答案为：×．21、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为平均每天看的页数×看完这本书所用的天数=一本书的总页数（一定）；

是乘积一定；所以看一本书，每天看的页数和看完这本书所用的天数成反比例；

故答案为：√．22、×【分析】【分析】原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：8x9÷4x3=2x6．

故答案为：×．23、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．然后再把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原题错误；

故答案为：×．四、计算题(共2题，共14分)24、略

【分析】【分析】根据有理数的减法法则，把减法变成加法，再根据有理数的加法法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=-20+（-14）+（+18）-15

=-20-14+18-15

=-49+18

=-31．25、略

【分析】【分析】本题需先根据单项式和多项式的系数与次数的定义，分别求出它们的系数与次数即可．【解析】【解答】解：∵-是单项式

∴-的系数是-

∴次数是3．

∵是多项式

∴的次数是4

故答案为-，3，4．五、解答题(共1题，共10分)26、略

【分析】【分析】对不等式x-3（x-2）＜4移项系数化为1，求出其解，对两边乘以3，然后再移项、合并同类项，求出不等式的解，再根据不等式组解集的口诀：大小小大中间找，来求出不等式组的解．【解析】【解答】解：由不等式x-3（x-2）＜4移项系数化为1得；

x＞1；

由两边乘以3得；

1+2x≥3x-3；

∴x≤4；

∴不等式组的解集为：1＜x≤4；

其解集在数轴上表示如下图：

六、综合题(共4题，共32分)27、略

【分析】【分析】（1）由+|b-3|=0；各项非负即可求得C点坐标，结合图象，能找出其它几点的坐标，从而能得出长方形ABCD的面积；

（2）①拆分三角形；求出各个图形的面积即可求得；②利用等角的正切值相等，可得出关于t的一元一次方程，解出方程即是所求；

（3）由伴随点的定义，可以找出数据的各个数值，从而发现规律，由规律即可得出结论．【解析】【解答】解：（1）∵+|b-3|=0；

∴a-5=0，b-3=0，即a=5，b=3；

∵四边形ABCD为长方形；

∴点B（1；3），点C（5，3），点D（5，1）；

∴AB=3-1=2；BC=5-1=4；

长方形ABCD的面积为AB×BC=2×4=8．

（2）①将t=4时；线段AC拿出来，放在图3中，各字母如图；

∵点A′（5；1），点C′（9，3）；

∴OM=5；ON=9，A′M=1，C′N=3，MN=ON-OM=4；

三角形OA′C′的面积=ON•C′N-OM•A′M-（A′M+C′N）•MN=--==3．

故答案为：3．

②过点D做DF垂直x轴于F点；如图2；

∵AC∥ED；

∴∠CAD=∠ADE（两直线平行；内错角相等）；

∵AD∥x轴；

∴∠DEF=∠ADE（两直线平行；内错角相等）；

∴∠CAD=∠DEF；

当运动时间为t时；点D（5+t，1），点F（5+t，0），E（2t，0）；

tan∠DEF=tan∠ADE，即有=；

=；解得t=3秒；

故当AC∥ED；t的值为3秒．

（3）①根据题意可知：A1（3，1），A2（0，4），A3（-3，1），A4（0，-2），A5（3；1）；

由此发现此组数据以4个为一组进行循环；

2014÷4=5032，即A2014=A2；

故答案为：（-3；1）；（0，4）．

②根据题意可知：A1（a，b），A2（1-b，a+1），A3（-a，2-b），A4（b-1，1-a），A5（a，b）；

由此发现此组数据以4个为一组进行循环；

∵对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，则有；

解得-1＜a＜1，0＜b＜2．

故答案为：-1＜a＜1，0＜b＜2．28、略

【分析】【分析】（1）在小丽展示的情形二中；如图3，根据根据三角形的外角定理；折叠的性质推知∠B=2∠C；

（2）根据折叠的性质、根据三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根据四边形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根据三角形ABC的内角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用数学归纳法；根据小丽展示的三种情形得出结论：∠B=n∠C；

（3）此题答案不唯一，只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角各不相等；③任意两个角之间存在整数倍关系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小丽展示的情形二中；如图3；

∵沿∠BAC的平分线AB1折叠；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠B=3∠C；如图所示，在△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿∠B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合；则∠BAC是△ABC的好角．

证明如下：∵根据折叠的性质知，∠B=∠AA1B1，∠C=∠A2B2C，∠A1B1C=∠A1A2B2；

∴根据三角形的外角定理知，∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

∵根据四边形的外角定理知，∠BAC+∠B+∠AA1B1-∠A1B1C=∠BAC+2∠B-2∠C=180°；

根据三角形ABC的内角和定理知；∠BAC+∠B+∠C=180°；

∴∠B=3∠C；

由小丽展示的情形一知；当∠B=∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形二知；当∠B=2∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

由小丽展示的情形三知；当∠B=3∠C时，∠BAC是△ABC的好角；

故若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角；则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为∠B=n∠C；

故答案为：∠B=n∠C；

（3）由（2）可知：只要满足三个条件即可求出三角形每个角的度数①和为180°；②每个角