2024-2025学年内蒙古赤峰市高三上学期10月联考数学检测试题

2024-2025学年内蒙古赤峰市高三上学期10月联考数学检测试题注意事项：1.答卷钱，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，若，则（）．A.2 B.1 C. D.2.命题“，”的否定是A.， B.，C.， D.，3.设，且，则（）A. B. C. D.4.已知函数，则“”是“f（x）在R上单调递减”（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的是（）A B. C. D.6.若，，，则a，，的大小关系是（）A. B. C. D.7.设，，那么是（）A.奇函数且在上增函数 B.偶函数且在上是减函数C.奇函数且在上是减函数 D.偶函数且在上是增函数8.已知函数y=fx的导函数y=f′AB.是极大值点C.在区间内一定有个极值点D.的图像在点处的切线斜率等于二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.设，，，则下列结论正确的是（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最小值为10.函数是定义在上的奇函数，下列说法正确的是（）A.B.若在上有最小值，则在上也有最小值C.若在上为增函数，则在上为减函数D.若时，，则时，11.定义在上的函数满足，是偶函数，，则（）A.是奇函数 B.C.的图象关于直线对称 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知上的奇函数是增函数，若，则的取值范围是________．13.已知，函数若函数恰有2个零点，则实数的取值范围是________.14.已知函数存在两个极值点，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.集合（1）求（2）非空集合，求实数a的范围.16.设函数的图象与直线相切于点．（1）求a，b的值；（2）求函数单调区间．17.从2008年开始的十年间，中国高速铁路迅猛发展，已经建成“四纵四横”网络，“八纵八横”格局正在构建.到2018年，中国高速铁路新里程已超过两万五千千米，铸就了一张新的“国家名片”.京津城际高铁丛北京南站到天津站全长约为120千米.假设高铁每小时的运输成本（单位：万元）由可变部分和固定部分组成；可变部分与平均速度（千米/时）（）的平方成正比，比例系数为0.0005；固定部分为万元（）.设高速列车在该线路上单程运行一次的总费用为.（1）把高速列车在该线路上单程运行一次的总费用表示成速度（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）当高速列车在该线路上运行的平均速度是多少时，单程运行一次总费用最小？18.已知函数.（1）当时，求函数在的切线方程；（2）讨论的单调性；（3）证明：当时，.19.若在定义域内存在实数使成