2023年数学教案全册四年级下册人教版

第一单元四则运算

只具有同一级运算的混合运

月日第课时

教学内容：P4/例L例2（只具有同一级运算的混合运算）

教学目的：•使学生深入掌握具有同一级运算的运算次序。•让学生经历探索和交流

处理实际问题的过程，感受处理问题的某些方略和措施。•使学生在处理实际问题的过程

中，养成认真审题、独立思索等学习习惯。

教学过程：

一、主题图引入

观测主题图，根据条件提出问题。

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”提成儿种活动区？每个区有多少

人？你是怎么懂得的？

组织学生提问并对简朴地问题直接解答。

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样处理？

通过补充条件，继续提问。

1.滑冰场上午有72人，中午有44人拜别，又有85人到来。目前有多少人在滑冰？

2、“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天估计接待多少人？等等「

先小组交流，再仝班交流。

提醒学生可以自己进行条件H勺补充。

二、新授

1.小组4人对黑板上的题目进行分派解答。

引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计

以

2、小组内互相说说你是怎样解答H勺？

教师巡视并对学生日勺论述进行指导。

3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表达的意义H勺论述。

(1)71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表达中午44人拜别后还剩多少人，在加上到来的85人，就是目前滑冰场有多

少人。

（2）9874-3X66・3X987

=329X6=2X987

=1974（人）=1974（人）

第一种措施中，987+3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待日勺

总人数。(实际上就是本来学习W、J乘除混合应用题，不懂得单一量的状况下求总量，一般

都是乘除混合应用题。)

第二种措施，由于是照这样计算，那么每天接待日勺人数可以看作是同样多的，就可

以先算出6天是3天日勺儿倍，6天接待日勺总人数也是3天接待的J总人数日勺儿倍。就可以直

接用3天叫987人数去乘算出来的2倍。等等。

引导学生深入埋解“照这样计算”H勺意思。

强调：可用线段图协助理解。

教师要注意这种措施的论述，措施不规定全体学生都掌握，重要掌握运算次序。

4.巩固练习

(1)根据老师提供的情景编题0A加减混合.乘车时的I卜下车问题，图书馆的借书逐

书问题，B速度、单价、工作效率

先个人编题，再两人互换。

小组合作，减少反复练习。

(2)P5/做一做1.2

三、小结

学生就本节课日勺学习内容进行汇报。

这节课我们处理了诸多问题，你们均有什么收获？

教师根据学生日勺回报选择性地板书。(尤其是有关运算次序的)

运算次序为己经有知识基础，让学生进行回忆概括。

四、作业：P8/1—4

板书设计：

四则运算(一)

1.滑冰场上午有72人，中午有44人拜别，2.“冰雪天地”3天接待987人。照

这

又有85人到来。目前有多少人在滑冰？样计算，6天估计接待多少人？

72-44+85(1)9874-3X6(2)6+3X987

=27+85=329X6=2X987

=113（人）=1974（人）=1974（人）

运算次序：在没有括号的算式里，假如只有加、减法

或者只有乘、除法，都要从左往右按次序计算。

番后小转：

具彳两极运算或1括号的隹合运算

月日第课时

教学内容：P6/例3P10/例4（具有两级运算或有括号的混合运算）

教学目的：・使学生深入掌握具有两级运算的运算次序；•让学生经历探索和交流处

理实际问题的过程，感受处理问题的某些方略和措施；•学会用两步计算的措施处理某些

实际问题；使学生在处理实际问题的过程中，养成认真审题、独立思索等学习习惯。

教学过程：

一、主题图引入

观测主题图，找出条件，提出问题。

引导学生观测主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

二、新授

就学生提出的问题，出示例3:星期天，父亲妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购

置门票需要花多少钱？

学生在练习木上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答日勺。

汇报：教师根据学生的汇报进行板书。

(1)24+24+24+2

=24+24+12

=48+12

=60(元)

24+2是一张小朋友票H勺价钱，是半价，因此用24+2,前两个24是父亲和妈妈的两

张成人票日勺总价。两张成人票加上一张小朋友票就是他们购置门票需要多少钱。

(2)24X2+24+2

二48+12

=60(元)

24X2是父亲和妈妈两张成人票的总价，玲玲H勺小朋友票用24+2,再把三张门票的

价钱加在一起就是总门票H勺价钱。

我们用不一样日勺措施处理了同一种问题，这两个综合算式有什么共同特点？

这两个综合算式都是没有括号的，并且算式中有加减法也有乘除法。

这样欧I综合算式的运算次序是什么？

学生总结运算次序。

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？等等。

出示例4上午冰雕区有游人180位，下午有270位。假如每30位游人需要一名保洁

员，下午要比上午多派几名保洁员？

小组讨论，独立完毕。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。

(1)2704-30-1804-30

=9-6

二3（名）

270・30算出上午需要派几名保洁员；180・30算出下午需要派几名保洁员，然后再

用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）4-30

=904-30

二3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几

名保洁员。

引导学生观测两个算是时不一样点，以及运算次序的不一样。

学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1.2

P11/做一做（完毕书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）

教师在练习日勺过程中应抓住学生日勺关键语言进行知识日勺巩固。

四、作业

P8—9/5—9

板书设计：

四则运算（一）

星期天，父亲妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270

位。

天地”游玩，购置门票需要花多少钱?假如每30位游人需要一名保洁员，下

午要

(1)24+24+24+2(2)24X2+24+2比上午多派儿名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）2704-30-1804-30（2）（27Q-180）+

=48+12=60（元）=9-6=904-30

=60（元）二3（名）二3（名）

运算次序：在没有括号的算式里，布•乘、运算次序：算式里有括号，要先算括号

除法和加、减法，要先算乘、除法。面日勺。

课后小结：

强化小括号的作用

月日第课时

教学内容：P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算次序

教学目的：•使学生深入掌握具有两级运算的运算次序，对的计算三步式题。•在学

生的头脑中强化小括号的作用。•在练习中总结归纳出四则混合运算的次序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回忆学习过的四则运算次序。

前面我们学习了几种不一样的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会

了哪些四则运算次序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授

出示例5

(1)42+6X(12-4)

(2)42+6X12-4

学生在练习本上独立解答。(画出次序线)

两名学生板演。全班学生进行检查。

上面的两道题数字、符号以及数字的次序都没有变化，为何两题的计算成果却不一样

样？

这几天我们一直都在说“四则运算”，究竟什么是四则运算呢？

学生针对问题刊登自己的意见。

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。(板书)

谁能把我们学习日勺四则运算时运算次序帮我们大家来总结一下？

学生自由回答。

三、巩固练习

P12/做一做1.2

P14/4

教师巡视纠正。

四、作业

P14—15/2.3.5—7

板书设计:

四则运算（三）

(1)42+6X(12-4)(2)42+6X12-4运算次序：

=42+6X8=42+72-4（1）在没有括号的算式里，假

如

=42+48=114-4只有加、减法或者只有乘、除法，

都

=90=110要从左往右按次序计算。

（2）在没有括号的算式里，有

乘、

除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算

括

号里面日勺。

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

课后小结：

。日勺运算

月日第课时

教学内容：P13/例6（0的运算）

教学目的：使学生掌握有关。的运算应当注意的问题

教学重、难点：0不能做除数及原因。

教学过程：

一、口算引入

迅速口算

出示：

(1)100+0=(2)0+568二(3)0X78=

(4)154-0=(5)04-23=(6)128-128=

(7)04-76=(8)235+0=(9)99-0=

(10)49-49=(11)0+319=(12)0X29=

二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类日勺成果说一说有关0H勺运算均有哪些。

学生分类后进行概括总结有关0欧J运算。

教师根据学生的回答进行板书。

有关0/、J运算你尚有什么想问的或想说啊吗？

学生提出0与否可以做除数。

小组讨论：0能否做除数？

全班辩论。各自讲明自己H勺理由。

教师小结：0不能做除数。如5・0不也许得到商，由于找不到一种数同。相乘得到

5.04-0不也许得到一种确定的商，由于任何数同0相乘都得0o

三、小结

学生小结有关0H勺运算应当注意的问题。

教师引导学生小结。

四、作业

P15—16/8—13

板书设计：

有关“0”的运算

100+0=100235+0=235一种数加上0,还得原数。0能否做除

数？

0+319=3190+568=5680不能做除

数。

99-0=99154-0=154一种数减去0,还得这个数。

0X29=00X78=0一种数乘0或。乘一种数，还得0。

0^-76=004-23=0。除以一种非0的数，，还得0。

49-49=0128-128=0被减数等于减数，差是0。

课后小结：

第二单元住更与方向

第一番时

教学目的：•通过详细的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。・能根据任意方

向和距离确定物体的位置。•发展学生的空间观念。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学难点：对任意角度详细方向的精确描述。

教学过程：

设置情景

假如你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？你是怎样确定方向的？

小组讨论：运用此前学过日勺知识得到大体方向。

1、训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？

2、突出以大本营为观测点：为何把方向标画在大本营？

探究任意方向和距离确定物体H勺位置。

质疑：

1.懂得吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了「马？

2、假如这时就出发也许会发生什么状况？

小组讨论：

沿什么方向走就能保证赛手更精确、更快口勺找到目的地。

研究时，可以用上你手头口勺工具。

吐鲁番在大本营东偏北30度

练一练：你说我摆，为小动物安家。

（课前剪好小图片，课上动手操作。）

例：我把熊猫的家安在偏，的方向上。

例：我把熊猫叫家安在西偏北30度日勺方向匕熊猫摆在哪？

讨论：为何猴子H勺家在西偏南30度，向小兔家在南偏西30度H勺方向？

处理问题，寻找得出距:离日勺措施。

假如你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能抵达考察地?

图上没有直接标距离，你有什么措施处理它呢？

仔细观测地图，你发现了什么？

小组试一试处理。

练习:

1.以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

巡洋舰的位置是偏度，距离雷达站千米。

鱼雷艇的位置是偏度，距离雷达站千米。

2、以电视塔为观测点，按规定填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度日勺方向；博物馆在

电视塔东偏南60度日勺方向;动物园在电视塔北偏西40度日勺方向。

课后延伸：

游乐场要新建两个游乐项目：一种在观览车西偏北40。方向上，约200米处新添一种

“登月舱”，另一种“天外来客”在观览车南偏东20。方向上，约150米处。请你在平面

图上标出这个新项目的位置。

第二番时

教学目的：•能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生懂得怎样根据方

向和距离，在图上标出物体的位置。・通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活

动中，培养学生合作探究的意识和能力。•通过处理问题，使学生体会所学知识在生活中

时应用，增强学生学好数学的爱好和意识。

教学过程：

一、复习引入

合作绘图、练习巩固

目的I是通过看图回答何题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自

己绘制平面图作准备。

(1)停车场在广场的方向，距离大概是米。小红家在广场口勺偏

方向，距圉大概是米。

(2)地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位

置吗？并说一说是怎么想日勺。

1.出示学校日勺录相或图片

问：学校中有哪些建筑？目前有某些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图

上标出来吗？

出示数据：教学楼在校门口勺正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150

米处。体育馆在校门口勺西偏北40度方向200米处。活动角在校门W、J东偏北15度方向50

米处。

2.小组讨论：你们打算怎么完毕任务？有什么何题要处理吗？

3.小组汇报完毕平面图绘制的计划，教师进行梳理：

(1)绘制平面图啊措施:

先确定平面图上H勺方向，再确定各建筑物H勺距离c假如学生没有说道，老师可以进行

引导：你们打算怎样在图上表达出150米，200米和50米？从而协助学生确定比例尺,

和图上距离。

（2）小组合作完毕，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完毕任务。

4.小组活动，绘制平面图.

5.展示各组绘制H勺平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制日勺对日勺性，假如平面图有问题，说一说问题是什么，应当怎样确定位

置。

订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上口勺距离。

（2）比较各个平面图，为何有日勺图大，有的图小？

小结：1厘米表达的大小不一样，图H勺大小也不一样。

练习：

1.完毕书上习题21页3.4题并订正。

2、在纸上设计小区，并阐明各个建建筑的位置。

老师提供应学生某些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

第三德时

教学内容：第22页例3和做一做

教学目的：•通过教学使学生以不一样的地点为观测点判断方向。・在学生学会确定

任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。•“做一做”展现了两名学生合作判

断对方所在方向的活动情境，使学生深入体会位置关系的相对性。

教学重点：为何在描述两个都市位置关系的时候会有两种方式。

教学难点：使学生深入认识到位置关系的相对性。

教学过程：

一、创设情境引入新课

1.观测书上插图

小组讨论

(1)用自己已经有的方位知识说一说这些都市口勺位置关系。

(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2.汇报讨论成果

(1)首先找到北京和上海在地图上日勺位置。

(2)确定以谁为观测点。

(3)用语言描述北京和上海日勺详细位置。(以北京为观测点，上海在北京日勺南偏东约

30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度口勺方向上。)

3答疑解难(针对学生的详细状况进行解答，能在组内处理口勺在小组内处理，努内处

理不了的老师解答。)

二复习巩固

1.完毕做一做

(1)组织学生做游戏(可两人一组也可四人一组)

(2)让每个学生充足参与到活动中来，人人开口说一说。

三复习反馈

1.完毕练习第1.2两题

2.当堂汇报

（北京在哈尔滨的南偏西口勺方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）

（学校在我家的南偏严的方向匕距离约是900米Q（小刚）

（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四番时

已经有基础：•可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。•可以根据方向和距

离，在图上绘出物体的位置。•已能体会到位置关系的相对性。

教学目的：・能用语言描述简朴的路线图。•在合作交流中能绘制简朴的路线图。・

体会路线图在实际生活中的广泛应用。

教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不停变化。

教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观测物体的位置。

教学准备：每个（小组）学生一种越野路线图，每人一张白纸（绘图用）

教学过程：

小组讨论：

（1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

（2）我们是怎样确定方向和旅程的？

1.山地越野：描述行走路线

为何要抵达一种目的就重新画出方向标？

2.山地越野：描述行走路线

一种越野车队，四个赛段口勺时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走

完全程的平均速度是多少？

1.山地越野：描述行走路线

讨论：为何第一赛段H勺旅程与第三赛段旅程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏

了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了某些时间……

2、沙漠驱车越野：绘制简朴路线图

根据所给信息画出越野路线

1.在起点的东偏北40。方向距离350千米口勺地方是点1

2.在点1的西偏北250方向距离200千米H勺地方是点2

3.终点在点2时西偏南20°方向距离它300千米的地方

(1)点1日勺西北方是，终点在起点的方向，点2在起点日勺方

(2)说出详细路线:

从起点出发，先向偏度方向走km到点1,再向偏

度方向走km到点2,最终向偏度方向走km到终点。

笫三单元运算定律与简便计算

加注互换律、如汰转合律

教学内容：P28/例1（加法互换律）P29/例2（加法结合律）

教学目的：•引导学生探究和理解加法互换律、结合律。•培养学生根据详细状况，选

择算法的I意识与能力，发展思维的灵活性。•使学生感受数学与现实生活的I联络，能用所

学知识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入：观测主题图，根据条件提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？

引导学生观测主题图教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己日勺措施列出综合算式，解答黑板上问题。

教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演c

学生观测第一组算式，发现特点。

引导学生观测第一组算式，总结出：40+56=56+40

试着再举出几种这样的例子。

根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？学生发现规律：两个加数互换位置，刃不变。

这叫做加法互换律。

教师根据学生的小结，板书。你能用自己喜欢日勺方式表达出加法互换律吗？

引导学生观测第二组算式，总结出:（88+引4+96）=88+（104+96）学生观测第二组算

式，发现特点。

学生继续观测儿组算式。出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、

（155+145）+207

通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观测到的规律。

教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.这叫做叫法结合

律。

学生用自己喜欢日勺方式表达加法结合律。

学生根据这两个运算定律，举某些生活中日勺例子,

三、巩固练习:P28/做一做、P31/4.1

四、小结

学生小结本节课学习日勺加法的运算定律。

今天这节课你们均有什么收获？

你能把这些运用于后来的学习中吗？

五、作业：P31/3

板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米?

40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88

=192+96=200+88

=288（千米）=288(千米)

40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)

（学生举例）(69+172)+28=69+(172+28)

两个加数互换位置，和不变。155+(145+207)=(155+145)+207

这叫做加法互换律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,

和不变。这叫做加法结合律。

a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

课后小结:

加法运需定律日勺运用

教学内容：P30/例3(加法运算定律日勺运用)

教学目的J：•能运用运算定律进行某些简便运算。•培养学生根据详细状况，选择算

法的意识与能力，发展思维的灵活性。•使学生感受数学与现实生活的联络，能用所学知

识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、复习巩固

回忆上节课学习的有关加法的I运算定律。加法互换律、加法结合律

根据学生的汇报板书。

二、新授

出示：例5

下面是李叔叔后四天日勺行程计划。

第四天都市A-B

第五天都市B-C

第六天都市C-D

第七天都市D-E

AfB115千米

BfC132千米

C-D118千米

D-*E85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？

教师根据学生的提问，有选择性地将问题板甘。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。

汇报自己的答案，并阐明理由。

重点引导学生对最终一种问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行

汇报。

学生也许对括号问题有异议

教师可以对日勺引导，加法中为了更清晰地体现运算次序，因此要加小括号。

既用到了加法互换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中FI勺什么运算定律？

一般在简便计算中，加法互换律和加法结合律是同步使用口勺。

三、巩固练习

P30/做一做

四、小结

学生汇报学习的内容，以及自己的J收获

这节课你有什么收获？

五、作业：P32/5—7

板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118-加法互换律

=（115+85）+（132+118）-加法结合律

=200+250

=450（千米）

课后小结：

航汰运算发林笈用日勺秣灯锦

教学目的：•能纯熟运用运算定律进行某些简便运算。•培养学生根据详细状况，选

择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。•使学生感受数学与现实生活的联络，能用所

学知识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上合适的数。

46+()=75+()

()+38=()+59

24+19=()+()

a+57=()+()

规定学生说出根据什么运算定律填数。

(2)根据每组第一种算式育接说出第二个算式的成果.

632+85=71785+632=()

304+215=519215+304=()

(3)下面各式那些符合加法互换律。

140+250=260+130

20+70+30=70+30+20

260+450=460+250

a+400=400+a

通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？(根据学生的回答

板书)

学生小结。

练习本独立完毕：

(1)一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津口勺铁路长137千米，天津到济南

的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？

(2)玉门县要修一条公路，已经修了400千米，尚有260千米没有修，这条公路有

多少千米？

求：

(1)画出线段图。

(2)列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不一样。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法互换律把75

和480互换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。

师牛共同订正"(简朴阐明线段图应当怎样画，做简要规范.)

(3)根据运算定律在下面日勺口里填上合适的数。

369+258+147=369+(C+147)

(23+47)+56=23+(□+□)

654+(97+a)=(654+口)+□

(4)下面哪些等式符合加法结合律？

a+(20+9)=(a+20)+9

15+(7+b)=(20+2)+b

(10+20)+30+40=10+(20+30)+40

(5)用简便措施计算：

91+89+1178+46+154

168+250+3285+41+15+59

计算：480+325+75.325+480+75

一、小结

学生谈收获。

束依互换律、集我符合科

教学目的：・引导学生探究和理解乘法互换律、结合律，能运用运算定律进行某些简

便运算。•培养学生根据详细状况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。•使学

生感受数学与现实生活的联络，能用所学知识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、主题图引入

观测主题图，根据条件提出问题。

(1)负责挖坑、种树的一共有多少人？

(2)一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立处理问题。

引导学生观测主题图。

根据学生提出的问题，合适板书。

二、新授

引导学生对处理日勺问题进行汇报。

(1)4X25=100(人)

25X4=100(人)

两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样H勺例子吗？

教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：互换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法互换律。

能试着用字母表达吗?

学生汇报字母表达：aXb=bXa

我们在本来日勺学习中用过乘法互换律吗？在验算乘法时，可以用互换因数的位置,

再算一遍的措施进行验算，就是用了乘法互换律。

根据前面的加法结合律的措施，你们能试着自己学习乘法中的另一种规律吗？

教师巡视，适时指导.

(2)(25X5)X225X(5X2)

=125X2=10X25

=250(桶)=250(桶)

小组合作学习。

①这组算式发现了什么？

②举出几种这样日勺例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表达。

小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整顿。

三、巩固练习

P35/做一做1.2

四、小结

学生小结本节课出J学习内容。

教师引导学生回忆整节课H勺学习要点。

完善板书。

五、作业：P37/2—4

板书设计:

乘法互换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人?（2）一共要浇多少桶水?

25X4=100（人）4X25=100（人）(25X5)X225X(5X2)

25X4=4X25二125X2=10X25

：（学生举例）=250(桶)=250(桶)

（25X5）X2=25X（5X2）

；（学生举例）

互换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数,

这叫做乘法互换律。积不变。这叫做乘法结合律。

aXb=bXa（aXb）Xc=aX（bXc）

泉帔及换样和乘日希合律称司锦

教学目的：•能运用运算定律进行某些简便运算。•培养学生根据详细状况，选择算

法的意识与能力，发展思维的灵活性。•使学生感受数学与现实生活的联络，能用所学知

识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、基本练习

（1）口算：

50X2=10050X20=1000

25X4=10025X8=20025X12=30025X40=1000

125X8=1000125X16=200

125X24=3000125X80=10000

通过刚刚的口算，你们很快就算出成果，你们懂得在乘法运算中有三对好朋友，它

们分别是谁？

板书：5X225X4125X8

(2)在口里填上合适的数。

30X6X7=30X(口又口)

125X8X40=(□X□)义口

(3)计算：

43X25X425X43X4

比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不一样？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可

以使计算简便；第2题要先用乘法互换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在

43的背面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种状况：一种是单独运用乘法结合律使计算简

便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律口勺内容，根据题目

口勺特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以辨别。

(4)师生比赛，看谁直接说出成果速度快。

25X42X468X125X8

4X39X25

(5)对比练习:

4X25+16X25

4X25X16X25

(25+15)X4

(25X15)X4

46X25

(40+6)X25

49X49+49X51

49X99+49

(68+32)X5

68+32X5

学生小组分工后独立完毕，再进行小组内交流。

汇报。

二、小结

学生谈收获。

乘弦今源林

教学目的：•引导学生探究和理解乘法分派律。•培养学生根据详细状况，选择算法

的意识与能力，发展思维的灵活性。•使学生感受数学与现实生活的联络，能用所学知识

处理简朴的实际问题。

教学重点：・乘法分派律的意义和应用。

教学难点：•乘法分派律的反应用。

教学过程：

一、铺垫孕埋伏

思索问题C

在学习乘法H勺运算定律时，我们观测了一幅主题图，有的同学还提出了一种问题：

一共有多少名同学参与了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不一样口勺措施处理。

教师引导学生用多种措施解答。

学生汇报自己的解法。引导学生阐明不一样算法的理由。

(1)(4+2)X25

=6X25

=150(人)

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。

(2)4X25+2X25

=100+50

=150(人)

4X25表达25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2X25表达25个小组一共有

多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。

小组合作：

(1)两组算式有什么相似点？

(2)两组算式有什么不一样点？

(3)两组算式有什么联络？

汇报。

教师要根据学生n勺汇报，灵活地进行引导，总结出要点。

你怀能举出像这样的几犯算式吗？

学生举例。

根据学生举例板书。

究竟我们举日勺例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。

请学生用语言表述出发现口勺规律。

板书：两个数的和与一种数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做

乘法分派律。

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

你有什么好措施协助我们大家记住乘法分派律？

简记为：

和与一种数相乘二积相加

三、巩固练习

P36/做一做

P38/5

在练习小结中，协助学生记忆乘法分派律。

四、小结

学生汇报自己叫收获。

教师引导小结，对应完善板书。

板书设计：

乘法分派律

一共有多少名同学参与了这次植树活动？

(1)(4+2)X25(2)4X25+2X25

=6X25=100+50

=150（人）=150（人）

(4+2)X25=4X25+2X25

!(学生举例)

(a+b)Xc=aXc+bXc

aX(b+c)=aXb+aXc

两个数的和与一种数相乘，可以先把它们与这个

数分别相乘，再相加。这叫做乘法分派律。

集彼台源律MJ笈用

教学目的：•引导学生能运用乘法分派律进行某些简便运算。•培养学生根据详细状

况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。•使学生感受数学与现实生活的联络，

能用所学知识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、复习准备

出示：

1.口算：

73+27138X100

100-6464X1

8X9X125

(4+40)X25

2.在口里填上合适的数。

302=300+0

(300+2)X43=300X0+2X0

2023=2023+口

(2023+3)X14=2023X□+□><□

二、新授

我们已经学习了乘法分派律，今天继续研究怎样应用乘法分派律使计算简便。

出示102X()

学生任意填上一种两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。

出示：

计算102X43

小组讨论完毕。

学生也许出现：

(1)(100+2)X43

(2)102X(40+3)

在对比的基础上，教师引导学生观测题目H勺特点，以及怎样应用乘法分派律，从向

使学生明确：两个数相乘，把其中一种比较靠近整十、整百、整千日勺数与一种数的和，再

应用乘法分派律可以使计算简便。

小练：

(1)在口里填上合适时数.

3001X84=DX84+DX84

92X203=92X(200+匚)

=92X200+92X0

(2)计算102X24

出示:9X37+9X63

学生在练习本上独立完毕。

(1)9X37+9X63

=333+567

=900

(2)9X37+9X63

=9X(37+63)

=9X100

=900

找出不一样H勺措施，进行板演。

引导学生对比两种措施，重点理解、阐明第二种措施。

小结：此类题目日勺构造形式的特点是算式日勺运算符号一般是X、+、X的形式，也就

是两个积啊和。

在两个乘法算式中，有一种相似的因数，也就是两个数的和要乘那个数。

此外两个不一样日勺因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千日勺数。

小练：(80+8)X25

32X(200+3)

35X37+65X37

38X29+38

讨论：这个题目符合乘法分派律欧I构造形式吗？你能把它转化成乘法分派律日勺形

式吗？怎样应用乘法分派律进行简算？

订正时，阐明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分派律间算时，一定要认真审题，观测算式的特点，有

H勺不能直接简算，只要将题型稍加变化，就能进行简算。

三、巩固练习

师生对出题。

我们运用刚刚学过的知识对出题，你出一种乘法算式，我出一种乘法算式，但这两

个算式合起来要能应用乘法分派律简算。

2.根据乘法分派律把相等口勺算式用“二”连接起来。

23X12+23X88

(35+45)X12

(11X25)X4

25X(4+40)

讨论：2.3题为何不相等？要使等号两边日勺算式相等，符合乘法分派律的形式，应

当怎么改？

3.P38/5

四、小结

谈收获。

五、作业:P38/6—8

板书设计：

乘法分派律H勺应用

计算102X439X37+9X639X37+9X6333X29+38

102X43=333+567=9X(37+63)=38X(29+1)

=(100+2)X43=900=9X100=38X40

=100X43+2X43二900=1520

=4300+86

=4386

象法运嚣定律口勺复习

教学目的：•引导学生能运用乘法运算定律进行某些简便运算。•培养学生根据详细

状况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。•使学生感受数学与现实生活的联络,

能用所学知识处理简朴的实际问题。

教学过程：

一、知识点日勺复习

回忆《乘法H勺运算定律》这一小节的学习内容。

教师引导回忆，并对应板书。

二、联络实际复习

1.学生汇报课前搜集的有关乘法的运算定律的对应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。

教师把符合规定日勺题目贴卜黑板°

学生根据前面的知识点的复习，进行题目H勺独立解答。

规定：选择自己喜欢日勺措施解答。

教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。

小组内交流。

全班汇报。

三、小结

学生谈收获

咸注植质、除法优质

教学目的：・懂得从一种数里持续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或

除以两个数的积。•使学生感受数学与现实生活的联络，能用所学知识处理简朴的实际问

题。•培养学生探索、研究数学的意识与能力C

教学重点：・引导学生探索和理解一种数持续减去或除以两个数，可以减去两个数

附和或除以两个数的积。

教学难点：•学生自己探索一种数持续除以两个数，可以改为除以两个数的积。

教学过程:

一、情境引入

购物：

一种电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌

子和一把椅子，还剩多少钱？

学牛自己选择条件，独立解答°

汇报：

(1)1035-235-497

1035-497-235

(2)1035-(497+235)

(1)1035-497-203

1035-203-497

(2)1035-(497+203)

二、新授

板书：

1035-235-497

1035-(497+235)

1035-497-203

1035-(497+203)

观测两组算式，你有什么发现？

你还能举出这样日勺儿组算式吗？

教师板书。

学生发现规律，并对应进行语言描述，初步总结减法性质。

观测这儿组算式，你有什么发现？

板书：从一种数里持续减去两个数，可以减去两个数日勺和。

谁能试着用字母表达？板书：

a-b-c=a-(b+c)

小练：

(1)一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没

有看？

请学生用自己喜欢的I措施解答。汇报时对比不一样的解法，找出最优解法。

在其他的运算中与否也有这样的规律呢？

a+b+c=a+(b-c)

aXbXc=aX(b4-c)

a4-b-rc=a-i-(bXc)

究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；可以采用代入数字的措施，也可以采用举实例日勺措施等等。

小组选择自己认为也许的规律进行验证。

最终验证出第三个是对的川、J。

小练：

(1)填空：

436-236-150=436-(匚+□)

480-(268+132)=48002680132

1000-159-D=1000O(0+441)

□-(217+443)=895-

16+2+4=16+(UOU)

2104-(7X6)=2100(706)

口+(25X7)=3500(口。口)

(2)判断：

638-(438+57=638—438+57

901-109-91=901-(1094-91)

113-36-64=133-(36+64)

3456-(481+519)=3456-481-519

354-14=350+2+7

30004-44-25=30004-(4+25)

三、巩固练习：

P39/做一做1.2

简算：(1)1245-(245+673)

(2)1275-(164+36)

(3)480-82-18

(4)673-84-71-45

(5)814-34-3

(6)210+