2023年期末复习模拟试卷

期末复习错误!：模拟试卷(2)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符

合题目规定的)

1.设集合M=卜一；v则)

4[0,-)B.(――,1]*C.[―1,—)D,(——,0]

2222

2.已知圆心在点尸(-2,3),并且与y轴相切，则该圆的方程是()

A.(x-2)2+(y+3)2=4B.(x+2)2+0-3)2=4

C.(工-2)2+(>+3)2=9D.(x+2)2+(y-3)2=9

3.已知苞)，为正实数，则()

A.2,gA+,gv=2,gA+2，syB.2,gU+y)=2，SA：-2，sy

lgA<lgy,gA，s>，,gxlgy

c2=2-+20.2怆8')=2-2

4.向量a=(cosx,sinx),5=(cosa,sina),若函数/(x)=是奇函数，则a可以是()

A.0B.-C.-D.-

432

5.命题p:直线ax+by+c=O与圆V+尸=i恰有一个公共点，命题/a,"c、为直角三角形的三条

边，则p是q的()

4.充足不必要条件氏必要不充足条件

C充足必要条件D.既不充足也不必要条件

6.设函数若〃-4)=〃0)J(-2)=-2,则关于久的方程/")=工的解的

2,x0»

个数为()

A.4，B3gC.2，DA

7.若圆C：必+/+244丁+3=0关于直线2ox+by+6=0对称，则由点(〃力)向圆C所作的切线长的最

小值是()

A.2氏3C.4D.V14

8,关于/的函数/(x)=cos(0x+0)有以下命题：①V。£R,f(x+2^-)=f(x)：

②R,/(x+l)=.f(x)；③\/夕£/?,/⑴都不是偶函数；④三夕£/?,使/(幻是奇函数.

其中假命题的序号是（）

A.B.®®C.®®D.®®

9.已知圆尸的方程为（x・3）2+（y-2）2=4,直线与圆尸交于4、B两点，直线与圆P

交于C、0两点，则苏・丽•而（O为坐标原点）等于（）

A.4B.8C.9D.1S

x2-2tx+t2,x<0

10.已知/（x）=,1，若f（0）是/*）的最小值，贝!1/的取值范围为（）

XH----1-X>0

A.[—1,2]B.[—1,0]C.[1,2]D.[0,2]

二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，共28分）

11.若直线/%+3丁+。-1=。与直线方+（々-2）丁+2=0平行，则实数a的值为.

12.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是.

13.设直线x+y・l=0与圆（%一1户+（y-2）2=R2（/?>0）相交

于A、B两点，且弦SB的长为2&,则R的值是.

14.己知命题p:函数/*）=（2a2-a）x在R上单调递增；

命题q:不等式f+奴+1>0对于工£尺恒成立.

若〃八4是假命题，则实数〃的取值范围________.

15.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且。=2有，cosA=-.

若AA8C的面积为3,则b+c的值为

16.已知函数v=|x2-tx+1|在区间[0,3]上有最大值为5,贝IJf=

17.如图，正方体A8CD-4与£。的棱长为2,后尸分别为棱上的

AR

（第17题）

点，给出下列命题,其中真命题的序号是.（写出所有真命题的序号）

①在平面ABF内总存在与直线与£平行的直线；

②若4E_L平面ABF，则CE与DF的长度之和为2;

③存在点尸使二面角4-AC-尸的大小为45。；

④记AA与平面A8月所成的角为a,BC与平面A3/所成的角为4，

则a+夕的大小与点F的位置无关.

三、解答题（本大题共4个小题，共42分,解答应写出文字说明，证明过程或演算环节）

18.（8分）如图，矩形ABCO的两条对角线相交于点M（2,0）,A5边所在直线的方程

为x-3y-6=0,点/在AD边所在直线上.

⑴求4。边所在直线的方程；

⑵求矩形A8CD外接圆的方程；

19.（10分）在正三角形ABC中,后、F、尸分别是AB、AC.边上的点，满足

AE:EB=CF：FA=CP:PB=1:2（如图1）.将AAE尸沿E尸折起到△4E户的位置，使二面角

Ai・EF・B成直二面角，连结AiB、4P（如图2）

⑴求证:4归，平面BEP;

⑵求二面角的大小.

20.(12分)如图，在平面直角坐标系X。，中，已知圆Ci：(x+l)2+y2=1,

圆。2：0>3)2+(j—4)2=1.

⑴若过点CQ1,0)的直线/被圆。2截得的弦长为错误!，求直线Z的方程；

⑵设动圆C同时平分圆Ci的周长、圆C2的周长.

①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；

②动圆。是否通过定点?若通过，求出定点的坐标;若不通过,请说明理由.

21.（12分）已知函数/（X）=,2—［送*）=0k_1,4£k.

⑴若关于X的方程/(X)=g(X)有且只有两个不等的实数解，求实数”的值;

⑵求函数〃(x)=/(x)+g(x)在区间［0,2］上的最大值.

备用题：

1-Ix—1卜%£(-⑵

10.若函数/")=h，则函数b(x)=4(x)T的零点的个数为()

-/(x-2),xe［2,+oo)

A.4a5.5ggC.6D.7

14.已知函数/(x)=cos2--sin—cos---,XGR.

2222

若f(a)=，则sin2a的值为・

16.有以下4个命题：①若，">,^a-c>b-dH,“若qV1，贝!|x2+2x+q=。有

c<d

实根〃的逆否命题；③两条直线平行的充要条件是它们的斜率相等；④过点(与尸。)与圆

/+丫2=/相切的直线方程是北式+%丁=户.其中错误命题的序号是(把你认为

错误的命题序号都填上)

A_D「

17.在44BC中，若3cos2-----+5cos2—=4,贝！ItanC的最大值为________.

22

17,已知二次函数f(x)=-3x2+2bx+c的图象通过原点，其对称轴为x=2.

记函数g(x)=/*)-6(加+2)工-9在区间xe［2,3］上的最小值为/?(/«).

⑴函数f(x)在区间上的值域为;

⑵函数力(M的解析式为

19.如图所示的多面体中，已知直角梯形A9CE)和矩形CDE厂所在的平面互相垂

(1)证明：及)JL平面BCF;

⑵设二面角w的平面角为H,