《力学与结构》课件-4.1 轴向拉伸的内力计算_第1页
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章节1轴向拉压杆的内力2

轴向拉(压)杆件横截面上的应力3轴向拉(压)杆件的强度计算4.1轴向拉伸的内力计算掌握轴力图的绘制轴向拉伸(压缩)杆件的强度计算了解连接件的强度计算学习目标以拉、压为主要变形的构件为杆1.概念轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸长或缩短。

轴力——轴向拉压杆的内力，用FN表示，FN

与外法线同向,为正轴力(拉力)，FN

与外法线同向,为正轴力(拉力)。轴向拉伸，对应的力称为拉力。轴向压缩，对应的力称为压力。[例]：图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试求出截面杆的轴力。ABCDPAPBPCPDO44112233ABCDPAPBPCPDFN1PDFN4CDPCPDFN3BCDPBPCPDFN2[例]：图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试求出各截面的轴力。ABCDPAPBPCPDO441122332.轴向拉(压)杆横截面上的应力内力是由外力引起的，而构件的变形和强度不仅取决于内力，还取决于构件截面的形状和大小以及内力在截面上的分布情况。为此，需引入应力的概念.应力是指截面上某点处单位面积内的分布内力，即内力集度。轴向拉（压）杆横截面上只有正应力，没有切应力。取一等直圆杆，在其外表面上刻两条横截面平面轮廓线A、B和许多与轴线平行的纵线，在两端施加一对轴向拉力FABFFAB1.轴向拉(压)杆横截面上的应力结果：所有的纵向线都伸长，伸长量都相等，仍与轴线平行，而横截面轮廓线A、B平移到A'、B'，仍为一与轴线垂直的平面圆周线。结论：表面各纤维的伸长相同，所以它们所受的力也相同。+平面假设：直杆在轴向拉压时横截面仍保持为平面。结论：由平面假设知，正应力在横截面上是均匀分布的A'B'FFFFABFNF

FFN2.轴向拉(压)杆横截面上的应力轴向拉压的应力计算：拉力引起的应力称为拉应力，压力引起的应力称为压应力应力的符号与轴力的符号一致，即拉应力为正，压应力为负。——FN

为轴力，A为杆的横截面面积[例]：图所示三角托架中，AB杆为圆截面钢杆，直径d=30mm；BC杆为正方形截面木杆，截面边长a＝100mm。已知F＝50kN，试求各杆的应力。2.轴向拉(压)杆斜截面上的应力拉伸与压缩试验中我们会看到，铸铁试件压缩时，其断面并非横截面，而是斜截面。为了全面分析解决杆件的强度问题，还需研究斜截面上的应力。以图示横截面面积为A的轴向拉杆为例，求与横截面成角的任一斜截面k—k上的应力Fkk

F2.轴向拉(压)杆斜截面上的应力假想地用一平面沿斜截面k—k将杆一分为二，取左段为研究对象，轴力FN=F，均布于斜截面上p

：斜截面上的总应力A

：斜截面的面积

：自横截面外法线到斜截面外法线的夹角逆时针时

为正号顺时针时

为负号Fkkxn

FN

横截面的面积为A，则有故有Fkk

FFkkxn

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