2025年冀教版高三数学下册月考试卷VIP

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版高三数学下册月考试卷124考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知实数x，y满足约束条件，则z=x+3y的取值范围是（）A.[1，9]B.[2，9]C.[3，7]D.[3，9]2、已知命题p：2≤2；q：是有理数，则下列命题为真命题的是（）A.p∧qB.p∧￢qC.￢p∧qD.￢p∧￢q3、数列{an}的前n项和为Sn，已知，且对任意正整数m，n都有am+n=am•an，若Sn＜a恒成立，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.4、【题文】已知函数则的值是（）A.4B.C.8D.5、设m；n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊂α；n∥α，则m∥n；

②若α∥β；β∥γ，m⊥α，则m⊥γ；

③若α∩β=n；m∥n，则m∥α且m∥β；

④若α⊥γ；β⊥γ，则α∥β；

其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、在（2-x）10的展开式中，x10的系数是____．7、等差数列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150，则S11=____．8、椭圆+y2=1的离心率是____．9、如果关于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数，则实数a的取值范围是____．10、下列条件：①ab＞0②ab＜0③a＞0，b＞0④a＜0，b＜0，其中能使+≥2成立的条件的序号为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)11、函数y=sinx，x∈[0，2π]是奇函数．____（判断对错）12、判断集合A是否为集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．13、已知函数f（x）=4+ax-1的图象恒过定点p，则点p的坐标是（1，5）____．（判断对错）14、已知A={x|x=3k-2，k∈Z}，则5∈A．____．15、任一集合必有两个或两个以上子集．____．16、若b=0，则函数f（x）=（2k+1）x+b在R上必为奇函数____．评卷人得分四、作图题(共3题，共21分)17、根据下表；绘制网络图．

。工作代码紧前工作紧后工作工期/时ACG2BD无3C无A、D、F4DCB2EF无4FCE2GA无518、画出函数y=2的图象．19、直线y=x+m与曲线只有一个公共点，则m的范围是____．评卷人得分五、证明题(共2题，共16分)20、证明下列恒等式．

（1）=tanα+tanβ．

（2）sin（α+β）cos（α-β）=sinαcosα+sinβcosβ．21、如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1的中，A1C1∩B1D1=O1，B1D∩平面A1BC1=P．

求证：P∈BO1．评卷人得分六、综合题(共1题，共4分)22、设函数f（x）=•，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点．

（1）求实数m的值；

（2）求f（x）的最小正周期．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合即可得到结论．【解析】【解答】解：根据线性约束条件作出可行域；

如图1所示阴影部分．

作出直线l：x+3y=0；将直线l向上平移至过点。

M（0，3）和N（2，0）位置时，zmax=0+3×3=9，zmin=2+3×0=2．

故选：B2、B【分析】【分析】容易判断出p为真命题，q为假命题，所以根据p∧q，￢p，￢q真假和p，q真假的关系即可找出正确选项．【解析】【解答】解：命题p是真命题；q是假命题；

∴p∧q为假命题；￢q为真命题，p∧￢q为真命题，￢p为假命题，￢p∧q为假命题，￢p∧￢q为假命题；

∴B正确．

故选B．3、A【分析】【分析】由am+n=am•an，分别令m和n等于1和1或2和1，由a1求出数列的各项，发现此数列是首项和公比都为的等比数列，利用等比数列的前n项和的公式表示出Sn，而Sn＜a恒成立即n趋于正无穷时，求出Sn的极限小于等于a，求出极限列出关于a的不等式，即可得到a的最小值．【解析】【解答】解：令m=1，n=1，得到a2=a12=，同理令m=2，n=1，得到a3=；

所以此数列是首项为，公比也为的等比数列；故此数列是无穷递缩等比数列；

则Sn==（1-），要使Sn＜a恒成立，需≤a；

所以，a≥（1-）=，∴a≥；

故选A．4、C【分析】【解析】本试题主要是考查了函数的解析式的运用。根据自变量，求解函数值。因为函数且f(-2)=4,f(4)=8,故的值是8；选C.

解决复合函数的求值，要从内向外依次求解。【解析】【答案】C5、B【分析】解；①若n∥α；则α内的直线m可能与n平行，也可能与n异面，故①错误；

②若α∥β；β∥γ，则α∥γ，若m⊥α，则m⊥γ，故②正确；

③若m⊂α；显然结论错误；

④以直三棱柱为例；棱柱的任意两个侧面都与底面垂直，但侧面不平行，故④错误．

故选：B．

根据空间线面位置关系判断．

本题考查了空间线面位置关系的判断，根据几何模型举出反例是解题关键，属于中档题．【解析】【答案】B二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】由通项公式T11==35x10，即可得出．【解析】【解答】解：（2-x）10的展开式中，T11==35x10．

x10的系数是243．

故答案为：243．7、略

【分析】【分析】由等差数列的性质可知，项数之和相等的两项之和相等且等于项数之和一半的项，把已知条件化简后，即可求出a5的值，然后再由等差数列前n项和公式求出前11项的和S11．【解析】【解答】等差数列{an}中，a4+a5+a6+a7+a8=150；

所以5a6=150；

所以a6=30；

所以S11==11a6=330．

则前11项的和S11=330．

故答案为：330．8、略

【分析】【分析】利用椭圆的标准方程可求得a与c，从而可求得e的值．【解析】【解答】解：把椭圆+y2=1的标准方程；

得到a=，b=1；

则c==1；

所以椭圆的离心率e==；

故答案为：9、略

【分析】【分析】本题可以利用绝对值不等式求出不等式左边的最小值，利用恒成立思想得到本题结论．【解析】【解答】解：∵关于x的不等式|x-a|+|x+4|≥1的解集是全体实数；

∴即对于任意实数x；|x-a|+|x+4|≥1恒成立．

∵|x-a|+|x+4|=|-x+a|+|x+4|≥|（-x+a）+（x+4）|=|a+4|；

∴|a+4|≥1；

∴a+4≤-1或a+4≥1；

∴a≤-5或a≥-3．

故答案为（-∞，-5]∪[-3，+∞）．10、略

【分析】【分析】根据基本不等式成立的条件，必须保证即可．【解析】【解答】解：根据基本不等式成立的条件可知，要使+≥2成立，则成立即可．此时+≥2=2；

若≤0；则不等式不成立；

①若ab＞0；所以条件成立．

②若ab＜0，则；不成立．

③若a＞0，b＞0，所以成立．

④若a＜0，b＜0，则成立．

故答案为：①③④．三、判断题(共6题，共12分)11、×【分析】【分析】根据奇函数的定义进行判断即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定义域不关于原点对称；

故函数y=sinx不是奇函数；

故答案为：×12、√【分析】【分析】根据子集的概念，判断A的所有元素是否为B的元素，是便说明A是B的子集，否则A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5∉B，∴A不是B的子集；

（3）B=∅；∴A不是B的子集；

（4）A；B两集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案为：√，×，×，√．13、√【分析】【分析】已知函数f（x）=ax-1+4，根据指数函数的性质，求出其过的定点．【解析】【解答】解：∵函数f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴点P的坐标为（1；5）；

故答案为：√14、×【分析】【分析】判断5与集合A的关系即可．【解析】【解答】解：由3k-2=5得，3k=7，解得k=；

所以5∉Z；所以5∈A错误．

故答案为：×15、×【分析】【分析】特殊集合∅只有一个子集，故任一集合必有两个或两个以上子集错误．【解析】【解答】解：∅表示不含任何元素；∅只有本身一个子集，故错误．

故答案为：×．16、√【分析】【分析】根据奇函数的定义即可作出判断．【解析】【解答】解：当b=0时；f（x）=（2k+1）x；

定义域为R关于原点对称；

且f（-x）=-（2k+1）x=-f（x）；

所以函数f（x）为R上的奇函数．

故答案为：√．四、作图题(共3题，共21分)17、略

【分析】【分析】根据表中的工作代码以及各项工作的紧前工作与紧后工作，绘制工作流程图即可．【解析】【解答】解：根据题意；绘制网络图如下：

．18、略

【分析】【分析】先研究函数的定义域，然后从单调性、值域、渐近线等角度研究其性质，通过性质画出图象（草图）．【解析】【解答】解：显然x≠0；则。

（1）当x＞0时，随着x的增大，逐渐减小，向左无限趋近于+∞，向右无限趋近于0，所以逐渐减小；向左无限趋近于+∞，向右无限趋近于1；

（2）当x＜0时，随着x的增大，逐渐减小，向左无限趋近于0，向右无限趋近于-∞，所以逐渐减小；向左无限趋近于1，向右无限趋近于0；

所以图象如下：

19、-1≤m≤1，或m=【分析】【分析】由函数的几何意义，作出函数的图象，结合图象得出m的范围．【解析】【解答】解：∵，∴；

故曲线表示椭圆的右半部分；

而直线y=x+m为斜率为1的直线；截距为m；

由图可知：当直线介于l1，l2之间，或为直线l3符合题意；

联立，消去y可得5x2+8mx+4m2-4=0；

令△=0，结合图形可得当直线为l3时，m=；

故m的范围为：-1≤m≤1，或m=五、证明题(共2题，共16分)20、略

【分析】【分析】（1）利用两角和的正弦公式展开；分子分母同时除以cosαcosβ即可得证．

（2）利用两角和公式对等式左边进行展开，化简整理进而利用同角三角函数基本关系，进一步化简整理证明原式．【解析】【解答】证明：（1）左边=（分子分母同时除以cosαcosβ）=tanα+tanβ=右边．

从而得证．

（2）左边=sin（α+β）cos（α-β）=（sinαcosβ+cosαsinβ）•（cosαcosβ+sinαsinβ）

=sinαcosαcos2β+sin2αsinβcosβ+cos2αsinβcosβ+sinαcosαsin2β

=sinαcosα（cos2β+sin2β）+sinβcosβ（sin2α+cos2α）

=sinαcosα+sinβcosβ

=右边．

从而得证．21、略

【分析】【分析】求证点在一条直线上，要顺藤摸瓜．首先看这个点在题目已知条件中在什么位置，然后再一步步地推导．此题中点P在直线B1D和平面A1BC1上，直线B1D在平面BB1D1D上，所以点P也在平面BB1D1D上，则点P应该在平面A1BC1和平面BB1D1D的交线上，即点P在直线BO1上．【解析】【解答】