人教版八年级上学期数学《期末测试题》及答案

人教版数学八年级上学期期末测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题1.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.0000000034米,将这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.2.下面有4个汽车商标图案,其中是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.94.如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=6cm,AD=5cm,那么BC的长是()A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定5.当x时,分式值为0()A.x≠- B.x=- C.x≠2 D.x=26.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,已知PE=3,则点P到AB的距离是()A.3 B.4 C.5 D.67.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为()A. B.C. D.8.在式子,,,,＋,9x+,中,分式个数是()A.5 B.4 C.3 D.29.若分式有意义,则a的取值范围是()A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠010.计算的结果是()A. B. C. D.11.下列变形,是因式分解的是()A. B.C. D.12.如图,△ABC中,AB=AC,BC=5,,于D,EF垂直平分AB,交AC于F,在EF上确定一点P使最小,则这个最小值为()A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题13.已知4y2+my+9是完全平方式,则m=____．14.已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的顶角度数为_____．15.如图,ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为____．16.如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,AE＝3cm,△BCD的周长为13cm,则△ABC的周长为_________.17.如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=_______°．三、解答题18.分解因式：16n4﹣119.(1)计算a-2b2(a2b-2)-3(2)20.计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．21.解分式方程：22.先化简再求值：,其中x=．23.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)．(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点,不写画法．)(2)写出点A1、B1、C1的坐标；(3)求出△A1B1C1的面积．24.在一次军事演习中,红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等,并且到水井M与小树N的距离也相等,请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．(不写作法,保留作图痕迹)25.如图,点E,F线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.26.如图,在四边形中,,是的中点,连接并延长交的延长线于点,点在边上,且．(1)求证：≌．(2)连接,判断与位置关系并说明理由．27.星期天,小明和小芳从同一小区门口同时出发,沿同一路线去离该小区1800米少年宫参加活动,为响应“节能环保,绿色出行”的号召,两人都步行,已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍,结果小明比小芳早6分钟到达,求小芳的速度．

答案与解析一、选择题1.石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料,同时还是导电性最好的材料,其理论厚度仅0.0000000034米,将这个数用科学记数法表示为()A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]根据科学记数法的性质进行计算即可．[详解]0.0000000034=故答案为：A．[点睛]本题考查了科学记数法的问题,掌握科学记数法的性质是解题的关键．2.下面有4个汽车商标图案,其中是轴对称图形的是()A B. C. D.[答案]B[解析][分析]根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．[详解]解：①②③都是轴对称图形,④不是轴对称图形,故选B．[点睛]此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的定义．3.一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.9[答案]B[解析][分析]本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于900°,列出方程,解出即可．[详解]解：设这个多边形的边数为n,则有(n-2)180°=900°,解得：n=7,∴这个多边形的边数为7．故选B．[点睛]本题考查了多边形内角和,熟练掌握内角和公式是解题的关键.4.如图,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应点,如果AB=6cm,BD=6cm,AD=5cm,那么BC的长是()A.4cm B.5cm C.6cm D.无法确定[答案]B[解析][分析]由题意直接根据全等三角形性质进行分析即可得出答案．[详解]解：∵△ABC≌△BAD,AB=6cm,BD=6cm,AD=5cm,∴BC=AD=5cm．故选：B．[点睛]本题考查全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等,找到全等三角形的对应边是解题的关键．5.当x时,分式的值为0()A.x≠- B.x=- C.x≠2 D.x=2[答案]D[解析][分析]分式的值为的条件是：(1)分子等于零；(2)分母不等于零．两个条件需同时具备,缺一不可．据此可以解答本题．[详解]解：∵分式的值为∴∴．故选：D[点睛]本题考查的是对分式的值为0的条件的理解,该类型的题易忽略分母不为这个条件．6.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E,已知PE=3,则点P到AB的距离是()A.3 B.4 C.5 D.6[答案]A[解析]角平分线上的点到角的两边的距离相等,故点P到AB的距离是3,故选A7.某厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件,则x应满足的方程为()A. B.C. D.[答案]D[解析][分析]本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间,然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系,然后列出方程．[详解]因客户的要求每天的工作效率应该为：(48+x)件,所用的时间为：,根据“因客户要求提前5天交货”,用原有完成时间,减去提前完成时间,可以列出方程：故选：D．[点睛]这道题等量关系比较明确,直接分析题目中的重点语句即可得知,再利用等量关系列出方程．8.在式子,,,,＋,9x+,中,分式的个数是()A.5 B.4 C.3 D.2[答案]C[解析][详解]、、＋分母中均不含有字母,因此它们是整式,而不是分式,、、9x+分母中含有字母,因此是分式．故选C9.若分式有意义,则a的取值范围是()A.a=0 B.a=1 C.a≠-1 D.a≠0[答案]C[解析][分析]由题意直接根据分母不等于0列式计算即可得解．[详解]解：由题意得,a+1≠0,解得a≠-1．故选：C．[点睛]考查分式有意义的条件,注意掌握从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义即分母为零；分式有意义即分母不为零；分式值为零即分子为零且分母不为零．10.计算的结果是()A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]根据幂的乘方：底数不变,指数相乘；以及积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,进行运算,即可求解．[详解]解：,故选D．[点睛]本题考察积的乘方以及幂的乘方运算,较容易,熟练掌握积的乘方以及幂的乘方运算法则是顺利解题的关键．11.下列变形,是因式分解的是()A. B.C. D.[答案]C[解析]分析：把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解．详解：A、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误；B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误；C、是符合因式分解的定义,故本选项正确；D、右边不是整式积的形式,不是因式分解,故本选项错误；故选C．点睛：本题考查了因式分解的知识,理解因式分解的定义是解题关键．12.如图,△ABC中,AB=AC,BC=5,,于D,EF垂直平分AB,交AC于F,在EF上确定一点P使最小,则这个最小值为()A.3 B.4 C.5 D.6[答案]D[解析][分析]根据三角形的面积公式得到AD=6,由EF垂直平分AB,得到点A,B关于执行EF对称,于是得到AD的长度=PB+PD的最小值,即可得到结论．[详解]∴AD=6,∵EF垂直平分AB,∴点A,B关于直线EF对称,∴AD的长度=PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值为6,故答案选D.[点睛]本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题,解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质以及轴对称-最短路线问题.二、填空题13.已知4y2+my+9是完全平方式,则m=____．[答案]±12[解析][分析]由4y2-my+9是完全平方式,即可得4y2-my+9=(2y±3)2=4y2±12y+9,继而求得m的值．[详解]解：∵4y2-my+9是完全平方式,∴4y2-my+9=(2y±3)2=4y2±12y+9,∴-m=±12,∴m=±12．故答案为：±12．[点睛]此题考查了完全平方式的应用．注意完全平方式为：a2±2ab+b2=(a±b)2．14.已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的顶角度数为_____．[答案]70°或40°.[解析][分析]已知等腰三角形的一个内角为70°,根据等腰三角形的性质可分情况解答：当70°是顶角或者70°是底角两种情况．[详解]此题要分情况考虑：①70°是它的顶角；②70°是它的底角,则顶角是180°−70°×2=40°.故答案为70°或40°.[点睛]本题考查等腰三角形的性质,三角形内角和定理.掌握分类讨论思想是解决此题的关键.15.如图,ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称,则∠B的度数为____．[答案]100°[解析][分析]依据轴对称的性质可得到∠C=∠C′,然后依据三角形的内角和定理求解即可．[详解]解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,∴∠C=∠C′=30°．∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-50°-30°=100°．故答案为100°．[点睛]本题主要考查的是轴对称的性质、三角形的内角和定理,熟练掌握相关知识是解题的关键．16.如图,在△ABC中,DE是AB的垂直平分线,AE＝3cm,△BCD的周长为13cm,则△ABC的周长为_________.[答案]19cm．[解析][分析]由DE是AB的垂直平分线,AE=3cm,可得AB=6cm,AD=BD,又由△BCD的周长为13cm,可得AC+BC=13cm,继而求得答案．[详解]解：∵DE是AB的垂直平分线,AE=3cm,∴AD=BD,BE=AE=3cm,∴AB=6cm,∵△BCD的周长为13cm,∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=13cm,∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=19(cm)．故答案为：19cm．[点睛]本题考查了线段垂直平分线的性质和三角形的周长计算公式．注意掌握数形结合思想的应用．17.如图,D、E为△ABC两边AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=55°,则∠BDF=_______°．[答案]70[解析][分析]由于折叠,可得三角形全等,运用三角形全等得出∠ADE=∠FDE=55°,则∠BDF即可求．[详解]解：∵D、E为△ABC两边AB、AC的中点,即DE是三角形的中位线．∴DE∥BC∴∠ADE=∠B=55°∴∠EDF=∠ADE=55°∴∠BDF=180-55-55=70°．故答案为：70．三、解答题18.分解因式：16n4﹣1[答案](4n2+1)(2n+1)(2n-1)[解析][分析]根据公式法,利用平方差公式,即可分解因式．[详解]解：原式=(4n2+1)(4n2-1)=(4n2+1)(2n+1)(2n-1)．[点睛]本题考察分解因式,较容易,熟练掌握公式法分解因式,即可顺利解题．19.(1)计算a-2b2(a2b-2)-3(2)[答案](1)；(2)0[解析][分析]此题属于运算类,运用幂的运算,根式的化简和乘方等法则运算求解即可．[详解](1)原式=a-2b2a-6b6=a-8b8=,(2)原式=﹣1﹣7+3×1+5=0．[点睛]本题主要考查运算能力,过程中注意负指数幂的计算．20.计算：(x-y)2-(y+2x)(y-2x)．[答案]5x2-2xy．[解析]试题分析：先分别用完全平方公式和平方差公式计算,再去括号合并同类项.试题解析：原式＝x2-2xy+y2-(y2-4x2)＝x2-2xy+y2-y2+4x2＝5x2-2xy．21.解分式方程：[答案]无解[解析][分析]按去分母、去括号、移项、合并、系数化为1、检验等步骤解方程即可．[详解]解：去分母得：1-x=-1-2(x-2),解得：x=2,检验：当x=2时,x-2=0,所以x=2是原分式方程的增根,所以原分式方程无解．[点睛]本题考查了解分式方程,熟练掌握计算法则是关键,解分式方程必须检验．22.先化简再求值：,其中x=．[答案],-1[解析]分析]根据分式的加法法则和除法法则可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．[详解]解：原式===当x=时,原式==﹣1[点睛]本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．23.如图,在平面直角坐标系xOy中,A(-1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3)．(1)在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；(其中A1、B1、C1分别是A、B、C的对应点,不写画法．)(2)写出点A1、B1、C1的坐标；(3)求出△A1B1C1的面积．[答案](1)见解析；(2)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)；(3)[解析]分析](1)根据网格结构找出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可；(2)根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；(3)利用三角形的面积公式列式进行计算即可求解．[详解]解：(1)如图所示,△A1B1C1即为所求作的三角形；(2)点A1、B1、C1的坐标分别为：A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)；(3)S＝×5×3＝．[点睛]本题考查了利用轴对称变换作图,熟悉网格结构并找出对应点的位置是解题的关键．24.在一次军事演习中,红方侦查员发现蓝方的指挥部P设在S区．到公路a与公路b的距离相等,并且到水井M与小树N的距离也相等,请你帮助侦查员在图上标出蓝方指挥部P的位置．(不写作法,保留作图痕迹)[答案]作图见解析.[解析][分析]作公路a与公路b的交角AOB的平分线OC,连接MN,作线段MN的中垂直平分线EF,两线的交点就是所求．[详解]如图所示；[点睛]本题考查角平分线的性质和线段垂直平分线性质的应用,主要考查学生的动手操作能力和理解能力．25.如图,点E,F在线段BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于O,求证:OE=OF.[答案]详见解析[解析][分析]求出BF=EC,可证△ABF≌△DCE,推出∠AFB=∠DEC,根据等角对等边即可得出答案．[详解]∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,∴BF=EC,在△ABF和△DCE中,∵,∴△ABF≌△DCE(AAS),∴∠AFB=∠DEC,∴OE=OF．[点睛]本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的判定的应用,解答此题的关键是推出△ABF≌△DCE．26.如图,在四边形中,,是的中点,连接并延长